请问有人知道这个题目说的是什么吗?关于几个劫匪如何分宝藏,自己怎么分最多。紧急感谢
在美国,据说能在20分钟内回答这个问题的人平均年薪超过8万美元。
五个海盗抢了100金币后,商量如何公平分配。他们商定的分配原则是:
(1)抽签确定每个人的分配顺序号(1,2,3,4,5);
(2)抽签的海盗。1提出分配方案,然后五个人投票。如果方案得到半数以上的人同意,就按照他的方案分配,否则就把1扔进海里喂鲨鱼;
(3)如果1号投海,2号提出分配方案,然后剩下4个人投票。当且仅当半数以上的人同意,就按他的提议分配,否则就扔进大海;
④以此类推。
假设每一个海盗都是极其聪明和理性的,他们能够进行严密的逻辑推理,理性地判断自己的得失,也就是在保命的前提下能够获得最多的金币。同时,假设每一轮投票结果都能顺利实施,抽到1的海贼应该提出怎样的分配方案才能不被扔进海里,获得更多的金币?
解题思路1:
先说5号海盗,因为他最安全,没有被扔进海里的风险,所以他的策略也最简单,就是如果前面的人都死了,那么他一个人就可以拿到100金币。
接下来看4号,他的生存几率完全取决于前面其他人的存在,因为如果1号到3号的海盗都喂鲨鱼,那么无论4号提出什么分配方案,5号肯定会投反对票让4号喂鲨鱼保住所有金币。就算4号讨好5号保命,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,5号也可能觉得留着4号很危险,投反对票,这样就可以喂鲨鱼了。所以理性的4号不应该冒这样的风险,把生存的希望寄托在5号的随机选择上,只有支持3号,才能绝对保证自己的生命。
再看3号。经过上面的逻辑推理,他会提出这样的分配方案(100,0,0),因为他知道4号会无条件支持他,会投他一票,所以加上自己的1票,会让他安全获得100金币。
但是2号通过推理也知道3号的分配方案,所以他会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案是相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1金币。理性的4号和5号自然会认为这个方案对他们更有利,支持2号,不希望2号出局,3号分配。这样2号一个屁就能拿98个金币。
可惜海贼1不是省油的灯,经过一番推理,也明白了2号的分配方案..他会采取的策略是放弃2号,给3号1金币,同时给4号或5号2金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。因为1号的分配方案可以为3号和4号或者5号获得比2号更多的利益,那么他们就会投给1号,再加上1号自己的1票,97个金币可以轻松落入1号的口袋。
问题解决思路2:
为了更清楚地表达,我们将上述分析列举如下:
1强盗2强盗3强盗4强盗5强盗
1强盗计划A 97 0 1 2 0
1强盗计划B 97 0 1 0 2
强盗计划编号2 98 0 1 1
三号强盗计划100000
盗匪方案四0 100
强盗计划5号100
标准答案:
1号海盗给了3号1金币,给了4号或5号2金币,他自己得到了97个金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。