哪支球队对NBA赛程最有利，如何数学概括？

合理的赛程是NBA发挥出色的保证。

在评价2007-08赛季赛程的合理性和公平性时，本文首先将赛程的信息存储在矩阵中，然后通过设计一个算法从矩阵中获取所需的信息，得出影响合理性和公平性的一系列因素，如各队的客场比赛次数、背靠背比赛次数等。同时将球迷对赛程的评价作为评价赛程合理性的一部分，通过定义主客场满意度和比赛精彩系数来量化赛程的合理性和公平性。利用MATLAB软件，计算出07-08赛季各项指标值:公平系数0.975，精彩系数0.1455，07-08赛季赛程综合评价0.5602，符合NBA竞赛规程。

第二个问题，首先我们将其定义为比赛双方的组合，表示球队客场挑战球队。通过函数数值化比赛的情况。在第一个问题的基础上，考虑各队主客场场次的均衡、背靠背场次的范围、各队在各区、各联赛间场次的约束以及精彩系数的最大化，设计了一个算法来排出2008-09赛季的赛程，并利用第一个问题建立的评估赛程合理性和公平性的数学模型对2008-09赛季设计的赛程进行评估，得出结论。公平系数0.825，精彩系数0.1630，08-09赛季赛程综合评价0.4940。

关键词:定量分析匹配表生成算法的合理性和公平性

NBA赛程的制定与评估

一.问题的重述

合理的赛程是NBA能够精彩表现的保证。维尼克主要负责各队的具体赛程，但无论维尼克做什么，总有一些队伍抱怨。他只能尽可能让时间表公平合理。Wienicke设定了一个球队每个赛季背靠背24对的上限，下限15对。此外，由于历史原因，有些球队的比赛会特别抢眼，队内球星也可能是影响赛程的因素。此外，一些节日的日程安排也会有所不同。很明显，周末的比赛相对紧张，每个周日似乎都有一场精彩的比赛，比如一年一度的圣诞大战。这些都在一定程度上增加了竞赛安排的复杂性。要求:讨论2007-2008赛季NBA常规赛赛程的合理性和公平性。根据问题(1)的模型和结论，给出了NBA常规赛赛程的模型，并对NBA 2008-2009赛季常规赛赛程进行了制定和评价。

二、模型的基本假设

1，假设考察一个赛程是否合理，主要考虑以下三个因素:是否符合赛制要求，球队满意度，球迷满意度。

2.假设一个球队的排名和拥有的球星数量可以说明这个球队的受关注程度。

3.假设每支球队对赛程的满意度只取决于他们对主客场场次和背靠背场次的满意度。

4.假设球迷对赛程的满意度主要取决于重要比赛的安排时间。

5.假设2008-09季度的比赛场次固定在周末比赛日，非周末比赛日的比赛场次大致相当。

6.假设在安排08-09赛季的赛程时，只考虑节假日不安排的比赛，不考虑其他因素的影响。