五个海贼怎么分100宝石?
这个问题公认的标准答案是:1号海盗给3号1宝石,给4号或5号2宝石,给自己97宝石,即分配方案是(97,0,1,2,0)或(97,0,1,2)。现在我们来看下面的理性分析:
先说海盗5号,因为他最安全,没有被扔进海里的风险,所以他的策略也最简单,就是如果前面的人都死了,那么他一个人就可以拿到100的宝石。
接下来看4号,他的生存几率完全取决于前面其他人的存在,因为如果1号到3号的海盗都喂鲨鱼,那么无论4号提出什么分配方案,5号肯定都会投反对票让4号喂鲨鱼来保住所有的珠宝。即使4号讨好5号保命,提出(0,100)这样的方案让5号独占宝石,5号也可能觉得留着4号很危险,投反对票喂鲨鱼。所以理性的4号不应该冒这样的风险,把生存的希望寄托在5号的随机选择上,只有支持3号,才能绝对保证自己的生命。
再看3号。经过上面的逻辑推理,他会提出这样的分配方案(100,0,0),因为他知道4号会无条件支持他,会投赞成票,所以加上自己的1票,就能使他获得100的创业板。这个时候在2号看来,说到3号,4号一定是0宝石。如果2号给4号1宝石,4号肯定会支持2号,再加上一票足够她通过,所以分配方式可以是(99.0.1.0),然后看5号,如果她死了,5号肯定是0,所以2号也可以。最后看No。1号,1号。我们必须考虑2号的两种可能性,未知和随机。我们知道2号一定会杀了他,但是我们也知道如果轮到2号,3号一定是零。这时候可以讨好3号,给他1宝石,算上我们自己的票就少了1票。它在第四和第五之间。看2号的两种可能,但是4号和5号拿到创业板是随机的。所以如果1号给4号1宝石,4号肯定会支持。同理,给5一颗宝石,5一定会支持。票数足够了。最终分配方式(98.0.1.1.0)或(98.0.1.0.1)至少可以获得98颗宝石。如果有什么没有考虑到的,请指正。