90分选手6名,出场顺序抽签决定。已知1类有两个合格选手,求按出场顺序A不在第一,B不在最后的概率。
* * *存在C(6,6)排列。
在第一个* * *,a有C(5,5)个排列,
b在最后* * *,有C(5,5)个排列。
a在第一位,B在最后* * *有C (4,4)排列。
A不在第一,B不在最后的概率:1-C (5,5)+C (5,5)-C (4,4)/C (6,6) = 1-30% = 70%。
竞赛1班前三名人数为x。
X =0,即甲乙双方在后三位C (4,4) * C (3,2)/C (6,6) = 20%。
X =1,即甲乙双方在前三,一方在后三。C (4,4) * C (3,1) * C (3,1) * 2/C (6,6) = 60%。
X =2,即甲乙前三名C (4,4) * C (3,2)/C (6,6) = 20%。