先抽后抽的概率一样吗？为什么

快来看答案！

生活中有一种常见的需要概率知识的情况:少的东西要分给更多的人，比如给五个人三张电影票。因为积分不够，只好抽签分配。显而易见的问题是:第一次抽奖和最后一次抽奖中彩票的几率相等吗？

答案是:平等，不管谁先抽烟，都是公平的。

我们简单用一个一般情况来证明。假设总有n个地段，其中m个是“中”。第一个人抽到的几率明显是m/n，那么第二个人赢的概率怎么算呢？

我们知道有n(n-1)种方法可以随机选择n个签名中的两个，这就是我们的总样本空间。在这些安排中，保证第二个人中彩票，他有m种抽签方法；这样第一个人可以从剩下的n-1中选择，那么就有m(n-1)种方式可以保证第二个人抽到。所以“第二个人抽中的概率”是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

抽签的顺序与结果无关。

用类似的方法可以证明，从现在开始每个人中彩票的几率是m/n。

其实这个问题还有一个更简单的思路。不管这些人怎么抽签，最后得出的结果无非是n个抽签的排列组合。在这种排列组合中，没有一个位置比其他位置更特殊，所以每个位置中得签的可能性一定是相等的。