数学问题概率方案的选择

第一种情况。

等于抽奖问题，每次概率都是公平的。第k次抽中a的概率是1/n。

第k次抽A的费用是2k-1(抽A只给他1元，不要再给他一块钱去娱乐室)。

总支出的数学期望是1/n (1+3+5+7+...2n-1) = n。

第二种情况。

第k次抽A的概率就是前k-1次没抽A的概率:[(n-1)/n](k-1)*(1/n)。

第k次画a的成本是k。

总支出的数学期望为:适马k *[(n-1)/n](k-1)*(1/n)(k从1到无穷大)。

上面的公式是等差数列k和等比数列[(n-1)/n](k-1)*(1/n)的乘积。求和公式a 1b 1/(1-q)-(a 1+nd-d)b 1q n/(1-q)+d B2[1]最后的答案也是n