数学彩票游戏内容

传说从前，五个海盗抢走了100金币。他们通过了一项关于如何确定选择谁的安排，即:

1.抽签确定每个人的人数(1，2，3，4，5)；

2.先是1号提出分配方案，然后五个人投票。当且仅当半数以上的人同意时，方案才通过，否则他就被扔进海里喂鲨鱼；

3.1号死后，2号会提出方案，4个人投票。当且仅当半数以上同意，方案通过，否则2号也将被扔进海里喂鲨鱼；

4.下来等等...

根据上面的故事，我们现在提出这样一个问题:我们假设每一个海盗都是一个非常聪明的人，他能够理性地判断自己的得失，从而做出最好的选择。那么第一个海盗应该提出什么样的分配方案来防止自己被扔进海里喂鲨鱼，又如何能使自己的收益最大化呢？

2.帽子问题(疯狗问题也是如此)

一群人在跳舞，每人头上戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却不知道自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就会给自己一记耳光。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？

3.称重球:

A ***12个相同的球，只有一个球的重量不同(重量未知)。给你一个天平，只称三次，找出不同重量的球？

如果有***13个相同的球，其中只有一个重量不同(未知重量)，给你一个天平，只称三次，求重量不同的球？

4.分配金条的问题:

你让某人为你工作七天，你要用一根金条作为报酬。这根金条将被分成七块。每天工作结束时，你必须给他们一份。如果你只能把这根金条切割两次，你会怎么给这些工人？

5、猴子搬香蕉:

一只小猴子旁边有100根香蕉。它要走50米才能到家。它每移动到50根香蕉，就会每1米吃一根。它最多能搬多少香蕉回家？

6、飞机加油问题:

每架飞机只有一个油箱，飞机可以互相加油(注意没有加油机)。一箱油可以供一架飞机绕地球飞行半圈。

需要出动多少架飞机才能让至少一架飞机绕地球一圈，起飞后返回机场？所有飞机从同一个机场起飞，并且必须安全返回机场。不允许中途降落，中间也没有机场。

7.硬币游戏:16硬币，A和B轮流取一些，每次取的数字只能是1，2，4中的一个。

谁最后得到硬币谁就输了。问:A或B是否有确保他们获胜的策略？

8、倒水问题:

也可以说是倒酒:)酒杯三个，两个各可盛8两酒，一个可盛3两酒。现在两个大酒杯都装满了酒，只有这三个杯子怎么把酒平均分给四个人呢？

9、帽子问题2:

有一间牢房，里面有三名囚犯。因为玻璃厚，三个人只能看到对方，听不到对方的声音。"

有一天，国王想了一个办法，给他们每人戴上一顶帽子，只是让他们知道帽子的颜色不是白就是黑，不让他们知道自己戴的是什么颜色。在这种情况下，国王宣布了以下两条:

1.谁能看到另外两个犯人戴着白帽子，谁就能被释放；

谁知道他戴着黑帽子就放谁。

事实上，国王为他们戴黑帽子。他们看不到自己，因为他们被绑住了。于是三个人互相盯着对方，没有说话。然而很快，A，一个兢兢业业的人，通过推理决定他戴了一顶黑帽子。你觉得他是怎么推导出来的？

10，年龄问题:

一个人口普查员问一个女人，“你有几个孩子，他们多大了？”女子回答:“我有三个孩子，他们的年龄乘以36，加起来就是隔离室的门牌号。”普查员马上去隔壁看了看，回来说:“我还需要多少信息？”女人回答:“我现在很忙，我最大的孩子在楼上睡觉。”普查员说:“谢谢，我已经知道了。”

问题:三个孩子多大了？

& lt参见下面的答案>

回答:

1，从后面到前面，如果1号-3号强盗全部喂鲨鱼，只剩下4号和5号，5号肯定会投反对票，让4号喂鲨鱼把金币全部占为己有。所以4号只能靠支持3号来保命，当3号知道这一点后，他会提出(100，0，0)的分配方案，会把金币全部留给4号和5号，因为他知道4号什么都没得到，但他还是会投赞成票，有了自己的一票，他的方案就能通过。但如果2号推断3号的计划，就会提出(98，0，1，1)的计划，即放弃3号，给4号和5号各一枚金币。既然方案对4号和5号比对3号更有利，他们就支持他，不希望他出局，被3号分配..这样2号就拿了98个金币。但2号的计划会被1号理解，1号会提出(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)的计划，即放弃2号，给3号一个金币，同时给4号(或5号)两个金币。因为1号的方案对3号和4号(或者5号)来说比2号更好，所以他们会投1号的赞成票，加上1号自己的一票，1号的方案就能通过，97个金币就能轻松落入囊中。这无疑是一号能获得最大利益的方案！

2.如果只有一个人戴黑帽子，他第一次关灯看到大家都戴白帽子就要扇自己一巴掌，所以不止一个人要戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，两个人都只是第一次看到对方头上的黑帽子，并不确定自己的颜色。但是当他们第二次关灯的时候，这两个人应该明白，如果他们戴了白帽子，对方应该早在上次就打了他们一巴掌，所以他们也是戴着黑帽子的——所以才会有打耳光；但事实是，耳光第三次响起，说明台下有两个以上的黑帽子，以此类推，应该是关灯几次，黑帽子有多少。

3.分成三堆，每堆四个。第一次称量任意两堆。如果第一次平衡，坏球会在剩下的四个当中。

取出三个和三个正常音阶。如果比正常重，坏球是重球；如果是轻的，坏球就是轻球。这是三个中有一个知道坏球的重量，可以一次性称重的情况。如果它与正常的平衡，那么我们知道剩下的一个是坏的，再次，我们可以确定它是轻还是重。分成3堆，每堆4个球。如果不平衡，左侧重，从左侧板中取出任意3个球，将右侧板中的任意3个球放入左侧板中，最后将剩余堆中的3个球放入右侧板中。此时有3种情况，1)左侧还是重的，所以原左侧盘剩下的1球是重的还是原右侧盘的一个。2)平衡，那么上一步从左边一组换下来的三个球中有一个是重的。3)如果右盘重，上一步从右盘移到左盘的球中有一个是轻的。

4，1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天用2/7换1/7................

5.假设小猴子从0走到50，在A点可以直接拿着香蕉回家，但到了A点，他至少消耗了3年的香蕉(到A，回0，到A)。一个限制是小猴子只能拿50个香蕉，所以在A点，小猴子最多可以拿49个香蕉。100-3A = 49，所以a = 65438+。

6.至少需要派出5架飞机。这个想法是，一架飞机如果要完成绕地球一周的飞行，至少需要来自其他飞机的1箱油。显然，最划算的办法是第一季度和最后一季度派一架飞机随飞(因为这两个行程离基地近，成本小)。)它在中半段独立飞行。要保证两个加油点第一季度加满，最后一个季度及时补充。然后必须有两架飞机和目标飞机一起飞行四分之一周，这两架飞机需要做一次折返飞行，只需要2箱油。所以加油的任务其实应该由另外两架飞机来完成。这两架飞机飞了八分之一周，折返飞行，刚好剩余1箱油。因此，五架飞机正好完成了任务。至此，问题只考虑了一半。能提供多少油不代表能完全接受，这是受一起飞的距离，也就是腾空的油箱空间限制的。而下面的做法可以满足这个条件。

3.两架飞机同时从机场出发，飞行一周的八分之一，各消耗四分之一的燃油。这时，一架飞机将另外两架加满油，自行返回基地。另一架飞机伴随目标飞机，飞行了四分之一周，给目标飞机加满油，自行返回。目标机单飞半周，遇到一架从基地反方向出发的飞机。第二架飞机平分油，飞到最后八分之一，与另一架从基地反方向出发的飞机相遇，带着四分之一的油返回。

7.还剩2时，取1获胜；还剩三个的时候，拿两个赢；剩下四个的时候，如果对手足够聪明，他就输了；剩下5个的时候去1赢。...

写2(1)3(2)4(x)5(1)6(2)7(x)8(1)。...

从中找到规律:

当剩余数k = 3n-2，n为自然数时，只要对手足够聪明，就会失败。

当K=3N-1时，有获胜策略:取1；

当K=3N时，有一个制胜策略:取二；

所以，当有16时，后者有必胜策略。

8.用一个三位数表示三个杯子，880，前两个杯子是8升，最后一个是3升。开始:880_853A喝3升变成:850_823_B喝2升:803_830_533_560_263_281A喝1升(A已经喝完4升)变成:280 _ 253 _ 550。

9、现在假设三个犯人是A、B和我，那么我的推论是:

一:我戴着一顶白色的帽子。

那么A会这样想:如果我戴了一顶白帽子，那么B会看到两顶白帽子，那么他会按照王者第一法则立即被释放，但是B现在没有被释放，也就是说我戴的不是白的，是黑的。哈哈，我知道我黑，我可以请求国王释放我。

结论:如果我戴了白帽子，那么按照囚犯A的想法，A和B中的一个会被释放，但是现在两个都没有被释放，那么我一定不是白人，而是黑人，所以我会知道我是黑人，请求国王释放我，所以我会被释放。

同样，A和B也是按照别人的想法想出了自己是黑帽子，以至于三个犯人同时被释放。

10、 9,2,2

分析一下，让三个人的年龄形成一个自然数的组合(x，y，z)，一个* * *三个条件。

条件一:三个人的年龄乘以36；选择满足x*y*z=36的组合；

条件二:知道三个人的年龄之和后，仍然无法确定他们的年龄；从上面的组合中找出xyz的和有相同的组合；

Only (9，2，2) = 13，(6，6，1) = 13。

条件三:三个孩子中有一个比另外两个大。只有(9，2，2)是合格的组合。这些都是小学生的智力问题。1.填空: (每题2分，***50分)1。在一个正方形场地周围种树，每边10棵树，四个顶点各一棵树。这个地点周围有* * *棵树。2.济南到北京的长途汽车有五个站点，所以这种济南到北京的长途汽车需要准备()种不同的车票。3.751+752+753+754+755+756+757之和是()。4.一连有几个学生。从左往右数，萧蔷是第五，从右往左数，萧蔷是第三。这一排有()名学生。5.菜场来了70筐白菜和萝卜，白菜比萝卜多18筐。然后，白菜()筐和萝卜()筐出货。6.在一张长10 cm，宽8 cm的长方形纸上剪出最大的正方形。这个正方形的周长是()厘米。7、有两个数是340和150，它们的和比它们的()差得多。8.在一个除法公式中，被除数、除数、商之和为212，已知商为2，则被除数为()。9.给八个学生铅笔。每人五个还剩下一些，每人六个不够。剩下的和不够的一样多。一个* *有()支铅笔。10，三年级学生种了80棵树，四五年级种了两倍于三年级的树，三年级种了()棵树。11.学校有808名学生。他们坐六辆车去春游了。第一辆车已经接了128人。如果其他五节车厢的乘客数量相同，最后一节车厢带了()名学生。12.一桶油重90公斤。油用了一半后，桶重50公斤。原来桶里装了()公斤油，空桶重()公斤。13，一栋楼，每层楼走24级楼梯，小华到五楼，* * *走()级楼梯。小明买了一本书和一个书包。买书要5块8毛，花在书包上的钱是买书的5倍。他把钱拿到50元，还剩()元。15，想想填:1，2，3，4；2、3、4、5;3、4、( )、6;()，()，()，716，把一块木头锯成4段需要6分，要锯成13段需要()分。17，两个整数，和是37，较大的是11，这两个整数分别是()和()。18，奥巴娜姐踢毽子。妹子踢了81三次，小花第一次第二次踢了25次。要超过她，小华第三次至少要踢()次。小红和萧蔷买练习本。小红买了五本书，萧蔷买了三本，萧蔷比小红少花了六毛钱。每本练习本价值10美分.20.七只猴子* * *吃了13个桃子，每只大猴子三个，每只小猴子1。请计算一下。只有()大猴子。21，一个数除以7，商是154。要使余数最大化，这个数应该是()。这时，余数是()。22.把两个相同的长8厘米宽5厘米的长方形做成一个大长方形。新矩形的周长为(或)。23、五个人举行一场跳棋比赛，每两个人必须举行一场比赛，至少()场比赛。24.至少()个小棱镜可以组合成一个大棱镜。25.三年时间，一班44名学生全部去丛林探险。每辆车只能坐6个人，所以要租()辆车。二、操作(第1题(1)9分，(2)4分，第二题7分)。1.有五张正方形的纸，边长为1分米。(1)用这五张纸做一个周长等于12分米的图形。(至少画三种图形)(2)用这五张纸做一个周长等于10分米的图形。(随便画个图)2。有一根40厘米的铁丝，环绕着两个边长为整数的正方形。画这两个正方形并标出它们的边长。三、应用题: (每题5分)1、园林工人要在周长300米的圆形花坛边缘种树。他们先沿着花坛边缘每隔3米挖一个洞。当他们挖完30个洞后，突然被告知他们将改为每隔5米种一棵树。这样，他们还要挖多少个洞才能完成任务？2.萧蔷计算除法时，把除数76写成67，得到的商是15，剩下5。正确的商数是多少？3.一个书架有三层书，* * *有270本书。从第一层拿出20本书放在第二层，从第三层拿出17本书放在第二层。这时，三层书架的书的数量是相等的。第一层、第二层和第三层有多少本书？4.小芳和小强体重74公斤，肖敏和小芳体重71公斤，肖敏和小强体重67公斤，小芳、小强和肖敏是多少公斤？5.有两条绳子。白绳的长度是红绳的4倍不到2米。如果白绳长18米，红绳是多少米？6.学校里组织了兴趣小组。合唱人数是器乐乐队的3倍，舞蹈队比器乐乐队少8人。舞蹈队有24个人。合唱团有多少人？答案1。填空: (每题2分，50分)1，(36)2，(6)3，(5278)4，(7)5，(44和26)6，(32)7，(300)8，(140)9，(44)。(80)(10)13，(96)14，(15元20分)15，(5)(4)(5)(6)16，(20) (1084)(6)22，(36和42)23，(10)24，(4)25，(8) 2，(略32.67× 15+5 = 101010 ÷ 76 = 13 ...22 A:正确的商应该是13。3、270÷3=90一楼:92+20=110(本)二楼:90-20-17=53(本)三楼:90+17 = 65438。4.肖方体重:(74+71-67)÷2=39(公斤)肖强体重:74-39=35(公斤)肖敏体重:67-35=32(公斤)答:肖方体重39公斤，肖强体重35公斤，肖敏体重32公斤。5.(18+2)÷4=20÷4=5(米)答:红绳长5米。6.(24+8)×3=32×3=96(人)答:合唱团有96人。你没有注明今年是几年级，我就全发了。我希望你能满意并收养我。