抽签时，先抽和后抽的中签几率相等吗？

我们简单用一个一般情况来证明。假设总有n个地段，其中m个是“中”。第一个人抽到的几率明显是m/n，那么第二个人赢的概率怎么算呢？

我们知道有n(n-1)种方法可以随机选择n个签名中的两个，这就是我们的总样本空间。在这些安排中，保证第二个人中彩票，他有m种抽签方法；这样第一个人可以从剩下的n-1中选择，那么就有m(n-1)种方式可以保证第二个人抽到。所以“第二个人抽中的概率”是m(n-1)/n(n-1)，仍然等于m/n。

抽签的顺序与结果无关。

用类似的方法可以证明，从现在开始每个人中彩票的几率是m/n。

其实这个问题还有一个更简单的思路。不管这些人怎么抽签，最后得出的结果无非是n个抽签的排列组合。在这种排列组合中，没有一个位置比其他位置更特殊，所以每个位置中得签的可能性一定是相等的。