画两张
谜题1(海盗分金币)
海盗分成金币:
在美国，据说能在20分钟内回答这个问题的人平均年薪在8万美元以上。
五个海盗俘获100金币后，商量如何公平分配。他们约定了以下分配原则:(1)抽签确定每个人的分配顺序号(1，2，3，4，5)；(2)抽签的海盗。1提出分配方案，然后五个人投票。如果这个计划得到半数以上的人同意，就按照他的计划分配，否则就扔进海里喂鲨鱼。(3)如果没有。1投海，2号提出分配方案，然后剩下4个人投票，当且仅当超过。④以此类推。假设每一个海盗都是极其聪明和理性的，他们能够进行严密的逻辑推理，理性地判断自己的得失，也就是在保命的前提下能够获得最多的金币。同时也假设每一轮投票后的结果都能顺利实施，那么抽到No的海贼应该是什么样的分配方案呢？1提出来让他们不被扔到海里多拿金币？
解题思路1:
首先从5号海盗开始，因为他最安全，没有被扔到海里的风险，所以他的策略也最简单，就是如果前面的人都死了，那么他就可以独自得到100金币。接下来看4号，他的生存几率完全取决于前面其他人的存在，因为如果1号到3号的海盗都喂鲨鱼，那么就只剩下4号和3号了。无论4号提出什么分配方案，5号都一定会投反对票让4号喂鲨鱼保住所有金币。即使4号讨好5号保命，提出(0，100)的方案让5号独占金币，5号也可能觉得留着4号很危险，投反对票去喂鲨鱼。所以，理性四号不应该冒这样的风险。他把生存的希望寄托在5号的随机选择上，只有支持3号才能绝对保证自己的生命。再看3号，经过上述逻辑推理，他会提出这样的分配方案(100，0，0)，因为他知道4号即使一无所获，也会无条件支持他，投他一票。然后用自己的1票，就可以得到100金币。但是2号也通过推理学习了3号的分配方案，所以他会提出(98，0，1，1)的方案。因为这个方案是相对于3号的分配方案，4号和5号至少能拿到65448。理性的4号和5号自然会认为这个方案对他们更有利，支持2号，不希望2号出去被3号分配，这样2号可以拿走98个金币。可惜1号海盗也不是省油的灯，经过一番推理，他也明白了2号的分配方案，他会采取的策略是放弃2号，给3号65438+同时给4号或者5号两个金币，也就是提出(97，0，1，2，0)或者(97，0，1，0，2)的分配方案。因为1号分配方案可以为3号和4号或5号获得更多的利益，相比2号方案，
谜题2(猜卡问题)猜卡问题
S先生，P先生，Q先生都知道书桌抽屉里有16张扑克牌:红心A，Q，黑桃4，梅花8，4，2，7，3的J，Q的K，方块5，4，6，A，5。约翰教授从这16张卡片中挑出一张卡片，并把这张卡片放在。于是，S先生听到了下面这段对话:P先生:我不认识这张卡。Q先生:我知道你不认识这张卡。先生:现在我知道这张卡片了。Q先生:我也是，S先生听了上面的对话，想了想，正确推导出这张牌是什么。请问这张卡是什么卡？
思考解决问题:
从第一句“P先生:我不认识这张卡。”可以知道这张牌一定有两张或两张以上的花色，也就是可能是A，Q，4，5。如果这张牌只有一张花色，P先生知道这张牌的点数，P先生一定知道这张牌。从第二句“Q先生:我知道你不认识这张牌。”可以知道，这张花色牌的点数只能包括A，只有红心和方块的花色包括A，Q，4，5，所以Q先生可以下此断言。从第三句“P先生:现在我知道这张牌了。”可以看出，P先生通过“Q先生:我知道你不知道这张牌”来判断花色是红心和方块。P先生知道这张卡的点数，所以P先生知道这张卡。相应的，如果排除A，这张牌可能是。P先生还是无法判断。从第四句“Q先生:我也知道。”可以知道，西装只能是正方形。如果是红心，Q先生排除a后无法判断是Q还是4，综上，这张牌是正方形5。
参考答案:
这张牌是5方块。
谜题3(燃绳问题)燃绳问题
从头到尾烧一根不均匀的绳子需要1个小时。现在有几条绳子是用同样的材料做的。如何通过烧绳计时一小时十五分钟？
思考解决问题:
从头到尾烧一根这样的绳子需要1个小时。所以两头同时烧，需要半个小时。同时烧两根这样的绳子，一头一根，两头一根。当两端的绳子烧完，需要* * *半个小时，一端的绳子继续烧半个小时；如果此时被烧的绳子的另一端也被点燃，只需要十五分钟。
参考答案:
同时烧两根这样的绳子，一头一根，两头一根；一个烧坏了，就把另一个熄灭备用。标记为绳索2。再找一根绳子，标记为绳子1。一端烧绳1需要1小时，两端烧绳2需要15分钟。这个方法可以算1小时15分钟。
难题4乒乓球问题
假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流拿球放在口袋里。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:每次拿球的人最少要拿1，最多不能超过5。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100张乒乓球？
思考解决问题:
1，我们不妨做逆向推理。如果只剩下六个乒乓球，让对方先拿球，你一定会拿到第六个乒乓球。理由是:他拿1，你拿五；如果他拿两个，你拿四个；如果他拿三个，你拿三个；如果他拿四个，你拿两个；如果他拿五，你拿1。2，然后我们把100个乒乓球从后往前分组，6个乒乓球一组。100不能被6整除，所以分为17组；1组有4个，后面的16组每组6个。3.这样先完成1组的四个，后面的16每组让对手先拿球，剩下的自己完成。这样就可以得到16群的最后一个，也就是16群。
参考答案:
先拿四个，他拿n个，你拿6-n个，以此类推，保证你能拿到第100个乒乓球。
测试扩展:
1.假设有100个乒乓球排列在一起，两个人轮流拿球放在口袋里。获胜者是能得到第100个乒乓球的人。条件是:拿球最少两次，最多不超过七次的那个。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么拿才能保证你能拿到第100张乒乓球？(先取1，他取N，你取9-n，以此类推)2。假设有X个乒乓球排列在一起，两个人轮流拿球放在口袋里。获胜者是能得到X个乒乓球的人。条件是:每次拿球最少Y，最多不超过Z的人。问:如果你是第一个拿球的人，你应该拿几个？以后怎么才能拿到X乒乓球？(先取X/(Y+Z)的余数，他取n，你取(Y+Z)-n，以此类推。当然，我们必须保证X/(Y+Z)的余数不等于0。)
谜题5(喝汽水)
喝苏打水的问题
1元钱一瓶汽水，喝完两个空瓶换一瓶汽水，问:你有20元钱，最多能喝几瓶汽水？
解题思路1:
一开始20瓶没问题，后来10瓶5瓶也没问题。然后把5瓶分成4瓶和1瓶，先把4个空瓶换成2瓶，喝完后再把2瓶换成1瓶。这时候喝完手头剩下的空瓶数是2，这2瓶换成1瓶继续喝。喝完换来的瓶子可以把瓶子还给别人，所以你能喝的汽水最多是:20+10+5+2+1+1 = 40。
问题解决思路2:
先看1元钱。你最多能喝几瓶汽水？喝1瓶，向商家借1瓶，用2瓶换1瓶，喝完后把这1瓶还给商家。也就是1元钱最多能喝2瓶汽水。20元
解决问题的思路3:
两个空瓶子换一瓶汽水，我们知道纯汽水只值五毛钱。当然，20块钱可以用钱喝到40瓶纯汽水。当然，N元最多可以喝2N瓶汽水。
参考答案:
40瓶
试题扩展:
1，1元钱一瓶汽水，喝完两个空瓶换一瓶汽水，问:你有N元钱，你最多能喝几瓶汽水？(答案2N) 2、一瓶汽水90美分，喝完一瓶汽水三个空瓶。问:你有18元，你最多能喝几瓶汽水？(答案30) 3、1元钱一瓶汽水，喝完四个空瓶换一瓶汽水，问:你有15元，你最多能喝几瓶汽水？(回答20)
谜题6(分金条)分金条。
你让工人为你工作七天，给他们的报酬是一根金条。金条被分成七个相连的部分，每天结束时你必须给他们一根金条。如果只允许你断两次金条，你怎么给工人发工资？
思考解决问题:
这个题目的本质是数字的表示。1和2两个数可以代表1-3三个数，1，2和4三个数可以代表1-7七个数(即1，2，1+2，4)
参考答案:
把金条分成三份:1/7，2/7，4/7。这样我就可以在1那天给他1/7。第二天，我给他2/7让我拿回1/7；第三天我会给他1/7，加上原来的2/7就是3/7；第四天，我把4/7的金条给了他，让他把1/7和2/7这两根金条找出来。第五天，给他1/7；第六天和第二天一样；第七天给他找到的1/7。
试题扩展:
1，你让工人为你工作15天，工人的报酬是一根金条。金条分为15段，每天结束时你必须给他们一根金条。如果只允许你断金条三次，你怎么给工人发工资？(1/15, 2/15, 4/15, 8/15) 2.你让工人为你工作31天，工人的报酬是一根金条。金条分成365438+。(1/31, 2/31, 4/31, 8/31, 16/31) 3.你让工人给你干活(2 n)- (1/((2 N)-1)，2/((2 N)-1)，4/((2 N)-1)，...) 4.为什么人民币只有65438+？(易改。理想情况下应该是1，2，4，8。现实生活中常用10，所以4和8改为5和10。只要有两个2，就有五个1，2，2，5，10。
谜题7(称量药丸)
称量药丸
你有四个装有药片的罐子，每个药片都有一定的重量。被污染的药丸是未被污染的重量+1。你只称一次。你怎么知道哪个罐子被污染了？
思考解决问题:
1.首先，给四个罐子编号1，2，3，4。2.如果已知只有一罐被污染，那么1，2号2，3号3，4号4，称重，然后减去15丸的标准。如果是2，就是2号坦克；如果是3，就是3号坦克；如果是4，就是4号坦克；3.如果四罐都可能被污染，也可能没有被污染:65438号取1，2号取2，3号取4，4号取8，称重量，减去15丸的标准重量。结果可能是0，1，2，3，4。如果是1，就是坦克1；