全概率定理

全概率公式介绍:

作为概率论中的一个重要公式，它将一个复杂事件A的概率求解问题转化为简单事件在不同情况下的概率求和问题。内容:如果事件B1，，…Bi形成完备的事件组，即它们互不相容，它们的和是完备集；并且P(Bi)大于0，对于任何事件a都成立。

P(A)= P(A | b 1)P(b 1)+P(A | B2)P(B2)+...+P(A|Bi)P(Bi).或者:(a) = p (ab1)+p (ab2)+...+p (ABI))，其中a和BI之间的关系是交集。所谓全概率公式，就是把“全”的部分概率P(A)除以许多部分之和。

理论和实际意义在于，在复杂情况下直接计算P(A)并不容易，但A总是以某个Bi出现，适当构造这组Bi往往可以简化计算。

全概率公式和贝叶斯公式:

概率论的一个重要内容就是研究如何从一些简单事件的计算来计算复杂事件的概率。全概率公式和贝叶斯公式正好起到了这样的作用。

对于更复杂的事件A，如果我们能找到一个完整的事件组B1，B2。计算每个B的概率和条件概率P(A/Bi)相对容易，因为可能需要使用全概率公式和贝叶斯公式来计算与事件A相关的概率..

概率是一门研究随机事件的科学技术。概率也是0到1之间的数字。0表示没有事件发生，1表示有事件发生，大于0小于1是概率。概率不仅广泛应用于赌博，还涉及到我们的日常生活，比如求职、恋爱、结婚、生子、彩票、军事、经济等。