从苏格拉底的知识中，我们可以看出雅典民主存在哪些矛盾。
1.苏格拉底为什么会死？
根据美国记者斯通的说法，苏格拉底被处死主要是因为苏格拉底与雅典民主的矛盾。这个矛盾体现在三个概念上:
(1)关于人类社会群体的性质:“自由城市”还是“一群人”？[2]
对希腊人来说，自由城市意味着自由人的联盟，在这个联盟中，人们自我管理，公民轮流统治和被统治。事实上，在雅典的民主中，主要的政府职位都是选举产生的，其他许多职位都是通过抽签产生的，这样所有的公民都有平等的权利参与治理自己。所有公民都有权在制定法律的议会中投票和发言，并有权参加执行和解释这些法律的陪审团法庭。
但是，苏格拉底既不是寡头，也不是民主主义者，他在两者之间保持着一定的距离。在苏格拉底看来，不是由少数人统治，也不是由许多人统治，而是由“知道的那个人”统治。在他同时代的人看来，这一定等于恢复了最绝对的王权形式。苏格拉底在《言行录》中提到了政府的基本原则，即“发号施令是统治者的事，服从命令是被统治者的事。”当然，苏格拉底区分了“王权”和“暴政”。他说，“在人民同意的情况下根据国家法律统治人民是王权，但在没有法律控制的情况下根据统治者的意志统治不愿意的臣民是暴政。”[3]
希腊人从牧羊人的比喻中吸取了教训。绵羊不能信任牧羊人，人类群体也不能把自己托付给某个人的绝对意志，不管他声称自己的目标有多善良。显然，这造成了苏格拉底和古希腊的思想差异。
(2)什么是美德？
苏格拉底说，美德就是知识。这个概念看似是哲学问题，但也有深刻的政治含义。如果美德是知识，它可以像其他形式的知识一样被教授。如果可以教，那么就不能局限于少数人——贵族地主家庭，而是可以让很多人——新兴的手工业者和商人中产阶级——学会。如果大多数人都有美德，那么他们就有资格参与城市的治理，不能被拒绝。
但是，苏格拉底认为真正的知识只有通过绝对的定义才能获得。如果你不能给一个事物下一个绝对的定义，你就不知道它是什么。然后苏格拉底证明了这种知识是得不到的，甚至是他得不到的。[4]这样，既然德性是知识，知识是不可得的，那么普通人，也就是大多数人，就没有自主所必需的德性或知识。通过这条迷宫般的形而上学路线，苏格拉底回到了他的根本命题:人类社会群体是一群“羊”，不能被信任来统治自己。
从以上概念可以看出，希腊人的普遍观念是把尊严赋予了普通人，而苏格拉底的观点是贬低了尊严。这也是一个不可调和的分歧。
(3)什么是幸福的生活？
苏格拉底认为人类的主要责任是“照顾自己的灵魂”，[5]所以他们直接行动的结果是退出城市政治生活，因为这是“完善”灵魂的必要。当时，雅典人和希腊人普遍认为，公民是通过充分参与城市生活和事务而受到教育和完善的。[6]这正如亚里士多德所说:“人在完善时是最好的动物，但如果他与法律和正义隔绝，他就是最坏的动物...如果他没有美德，他就是最邪恶、最野蛮的生物。”[7]但是，苏格拉底和他的弟子们都主张人们必须退出这样的政治生活。自然，这个概念本身就是思想史上的一个进步。“西方哲学从他开始，从外向探索到内向探索，从自然哲学到伦理哲学和政治哲学。这是人们认识的深化，是哲学思想史上的重大发展。”[8]