最难的智力问题
猜帽子1
有三个红帽子和两个警察机动部队。把五顶帽子中的三顶分别戴在A、B、C的头上。这三个人每个人只能看到另外两个人头上的帽子，看不到自己头上的帽子，也不知道剩下两个帽子的颜色。
问题A:“你戴的是什么颜色的帽子？”
a说:“不知道。”
问B:“你戴的是什么颜色的帽子？”
B想了想也说:“不知道。”
最后，问C。C回答说:“我知道我的帽子是什么颜色。”
当然，C听了A和B的回答后做出了推断。C戴的是什么颜色的帽子？
猜帽子2
一群人在跳舞，每人头上戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑色的至少有一种。每个人都能看到别人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先给大家看别人戴的是什么帽子，然后关灯。如果有人认为自己戴了黑帽子，就拍拍手。第一次关灯，没有声音。于是我又开灯，大家又看了一遍。当我关灯的时候，还是一片寂静。直到第三次关灯，才有了一记耳光。有多少人戴着黑帽子？
猜帽子3
小明、冯晓和小蓝在本学期的侦探推理比赛中并列第一，但学校每年只会给一个人颁发证书，所以老师让他们放学后来办公室决定谁将获得证书。
放学后，在办公室里，老师让他们闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，然后让他们破开眼睛，然后说要看他们的逻辑推理能力，并告诉他们帽子只有两种，绿色和黄色。请看戴绿帽子的举手，谁先说出帽子的颜色，谁就颁发证书。
三个人听到这里都举起了手。过了一会儿，小兰说:“我知道我戴的是什么颜色的帽子了。”
请问小兰戴的是什么颜色的帽子？
猜帽子4
有三顶橙色的帽子，四顶绿色的帽子和五顶紫色的帽子。让10人从矮到高站成一排，每人戴一顶帽子。每个人都看不到自己帽子的颜色，只能看到站在前面比自己矮的人帽子的颜色。所以最后一个人可以看到前面九个人头上帽子的颜色，而第一个人看不到任何人的帽子。现在，从最后一个人开始，问他是否知道他戴的帽子的颜色。如果他说没有，继续问前面的人。假设前面的人戴着一顶蓝色的帽子，他会知道他帽子的颜色。为什么？
扑克(我改编的，和原方案略有不同)
1老师有两个推理能力很强的学生。他告诉学生，他手里有下列卡片。
黑桃:4，5，6，7，Q，k。
红桃:4，6，7，8，q。
梅花:3，8，J，q。
钻石:2、3、9
然后他拿出一张卡片，告诉A卡片的大小，告诉B卡片的颜色。
a:我不知道这张卡是什么卡。
b:我不知道这张卡是什么。
答:现在我们可以知道了。
请问这是什么卡？
扑克(升级版)(原版)
1老师有两个推理能力很强的学生。他告诉学生，他手里有下列卡片。
黑桃:2，5，7，9，J，k。
红桃:3，4，9，J，k。
梅花:5，8，9，q
钻石:2、7、8
然后他拿出一张卡片，告诉A卡片的大小，告诉B卡片的颜色。
a:我不知道这张卡是什么卡。
b:我知道你不知道这张卡是什么。
现在我知道了。
现在我也知道了
请问这是什么卡？
海盗分赃1
五个聪明的海盗抢到了100金币，他们决定依次分给海盗A、B、C、D、E。
当A得分时，其余的海盗将投票。如果B、C、D、E四个人超过半数反对，A就被扔进海里，然后B得分……以此类推；如果有一半或一半以上的人同意，就分为a分。
请问A应该依次给B，C，D，E多少钱才不会被扔到海里给自己拿最多？
海盗分赃2
五个聪明的海盗抢到了100金币，他们决定依次分给海盗A、B、C、D、E。
在A得分的时候，如果A、B、C、D、E五个人有一半以上反对，A就被扔进海里，然后B得分...诸如此类；如果有一半或一半以上的人同意，就分为a分。
请问A应该依次给B，C，D，E多少钱才不会被扔到海里给自己拿最多？
海盗分赃3
五个聪明的海盗抢到了100金币，他们决定依次分给海盗A、B、C、D、E。
当A得分时，其余的海盗将投票。如果B、C、D、E中有一半或一半以上的人反对，A会被扔进海里，然后B得分……以此类推；如果超过半数的人同意，就分a分。
请问A应该依次给B，C，D，E多少钱才不会被扔到海里给自己拿最多？
两代情险些丧命。
古时候，有一个残忍的国王，他非常嫉妒两代情的聪明。有一次他抓住了两代情，想杀了他，但是他故意想了一个他认为最符合他尊严的方法。他对两代情说:你现在可以发表声明了，但如果你说的是真话，我会把你挂在绞刑架上，如果你说的是假话，我会用煎锅把你炸飞。结果，两代情说了一句话，国王什么也没做。问:两代情说了什么？
神仙引路
一个智者去见仙女，来到一个岔路口。他不知道是向左走还是向右走。十字路口站着两个天使。他们中的一个总是说真话，另一个总是说谎。现在，智者只需要问他们中的一个人来确定不朽者的位置。请问:这位智者怎么会要求一个结果？
两代情险些丧命。
古时候，有一个残忍的国王，他非常嫉妒两代情的聪明。有一次他抓住了两代情，想杀了他，但是他故意想了一个他认为最符合他尊严的方法。他对两代情说:你现在可以发表声明了，但如果你说的是真话，我会把你挂在绞刑架上，如果你说的是假话，我会用煎锅把你炸飞。结果，两代情说了一句话，国王什么也没做。问:两代情说了什么？
神仙引路
一个智者去见仙女，来到一个岔路口。他不知道是向左走还是向右走。十字路口站着两个天使。他们中的一个总是说真话，另一个总是说谎。现在，智者只需要问他们中的一个人来确定不朽者的位置。请问:这位智者怎么会要求一个结果？
答案如下:
猜帽子1
戴着一顶红帽子
猜帽子2
我想有三个人戴着黑帽子。
解析:假设甲、乙、丙三个人戴黑帽子。站在A的角度思考，A看到B和C戴了黑帽子，A认为第一次关灯时B看到C戴了黑帽子，满足了“至少有一顶黑帽子”的要求，所以B不能确定自己有没有黑帽子，如果只有C戴了黑帽子，C第一次关灯时就会拍手。但是C第一次关灯的时候没有拍手，说明C在等别人拍手。B知道他戴了黑帽子，B和C会在他第二次关灯的时候拍手。但是我第二次关灯的时候没有拍手，也就是说B和C也各看到了两顶黑帽子，所以A介绍他有一顶黑帽子。B和c的逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人也是这么推理的。他们第三次关灯的时候会等A，B，C拍手，所以第三次关灯的时候只有三个人会拍手。
猜帽子3
小兰是戴绿帽子的。
分析:首先，从“三个人听完举手”中，小兰看到至少有一个人戴绿帽子，没有两个人会戴黄帽子。
情景一:小兰和小凤戴了绿帽子，小明戴了一顶黄色的帽子。小兰觉得小凤戴黄帽子就不会举手，就戴了绿帽子。此后，小凤也能推断出他戴了一顶绿帽子，但小不能推断出他戴的是什么颜色的帽子，而且原因也没有说明。
情景二:小兰、小凤、小明被戴绿帽子。小兰认为:小凤看到小明戴绿帽子就会举手，但小凤并不因为小明看不到帽子的颜色就举手推断他戴绿帽子。这意味着小凤和小明不仅仅是戴绿帽子(也就是说不是第一例)，所以小兰戴绿帽子。但是小峰和小明想不通他们戴的是什么颜色的帽子。
猜帽子4
一无所知
扑克(我改编的)
梅花3
扑克(原版)
方框8
海盗分赃1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示:降ABC后，即使D得分为D-0，E-100，E也不一定同意再次降D，所以即使C得分为C-100，D-0，E-0，D也会同意。
海盗分赃2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示:掉落ABC后，如果你打了D-100，E-0，D就可以全部得到，所以你可以打C-99，D-0，E-1。
海盗分赃3
a-97 B-0 C-1D-1 E-1
两代情险些丧命。
a:国王想把我炸飞。
解释:如果这句话是真的，那么就应该执行绞刑，但是如果执行了绞刑，就证明这句话是假的。如果是假的，不应执行绞刑；如果这句话是假的，那么轰炸就应该执行，但是执行了就证明这句话是真的，如果是真的就不应该执行。所以，吊和炸都不能做。国王遵守了他的诺言，不得不让他走。
神仙引路
答:智者随口对其中一个天使说——如果我问天使仙女在哪里，他会说哪边？
解释:假设一，仙女在左边——如果这个天使说的是真话，那么另一个天使会在右边回答，这个天使也会告诉右边；如果这个天使在说谎，那么另一个天使会在左边回答，这个天使会告诉右边。假设二，仙女在右边——如果这个天使说的是真话，那么另一个天使会在左边回答，这个天使也会告诉左边；如果这个天使在说谎，那么另一个天使会在右边回答，这个天使会告诉左边。
结论:不管天使说哪边，仙女一定是反方向的，虽然我们不知道哪个天使说的是真话。
启示:这个问题其实是一个二元方程。天使真的说假的代表X，神仙代表Y左右，两个答案代表z，我们逆向求解的思路应该是提出一个同时涉及两个天使的问题，让X和Y合作推导z。