棣莫佛公式的主要成就

概率论开始于17世纪。卡尔达诺、费尔曼、帕斯卡等人是概率论的早期研究者。他们研究的主要是独立随机事件的概率-机会，讨论的是赌博和彩票中奖过程中的“机会”。人们逐渐要求解决与大量事件集相关的概率或期望值问题。举个例子，如果彩票总数很大，已知每张彩票中奖机会均等，那么抽1，000张和1，000张彩票中奖概率是多少？人们想知道，如果中奖概率要达到90%，至少应该买多少张彩票。考虑一系列随机事件(比如随机抛硬币)，一个事件(比如抛硬币时正面朝上)的概率为p，n代表所有随机事件的总数，m是一个事件的个数，那么该事件的发生次数(m)与所有事件的个数(n)之比的规律是什么？这是17世纪概率论中一个非常重要的问题。

1713年，雅各布·伯努利的遗作《Ars猜想》出版，该书表明，经过反复实验，上述概率为0.9999；如果加上5708次测试，即进行36966次测试，则上述概率为0.99999，以此类推。因此，雅各布·伯努利指出:“通过无限地进行实验，我们终于可以正确地计算出任何事情的概率，从偶然现象中看到事物的顺序。”但是，他并没有表达出这种偶然现象中的顺序。这项工作是由德·莫伊夫完成的。

在雅各布·伯努利的《猜想》出版之前，德·莫伊弗尔对概率论进行了广泛而深入的研究。1711年在《英国皇家学会哲学汇刊》上发表了《De mensure sortis》，该书在1718年以英文发表时被翻译为《机会主义》。他没有讨论雅各布·伯努利在他的书中所讨论的问题，只是当《机会论》在1738年再版时，德·莫伊弗尔才给了这些问题一个重要的解决方案。人们常说，早期概率史上有三部里程碑式的著作，其中德·莫伊弗尔的《机会论》是一部，另外两部是博的《思辨论》和拉普拉斯的《概率分析论》。

德·莫维尔工作的统计学意义；

1在频率估计概率的特殊情况下，观测值算术平均值的精度与观测次数n的平方根成正比，这可以看作是人类对自然认识的重大进步。

德·莫伊弗尔的工作对数理统计的最大影响当然在于今天以他的名字命名的中心极限定理。在de moivre做出他的发现大约40年后，拉普拉斯建立了更一般形式的中心极限定理，最一般形式的独立和中心极限定理最终在1930年代完成。后来，统计学家发现，一系列重要的统计数据，在样本容量n->；；∞，其极限分布具有正规形式，构成了数理统计中这种方法的基础。目前，这种方法在统计方法中占有非常重要的地位。德·莫伊弗尔的工作可以说是这一重要发展的源泉。设两个复数(用三角形式表示)z 1 = r 1(cosθ1+isinθ1)和Z2=r2(cosθ2+isinθ2)，则:

z 1z 2 = r 1r 2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)]。