海盗分宝石

问题描述:

问题描述:

五个海盗抢走了100颗宝石，每颗都一样大，价值连城。

他们决定这样划分:

1。抽签决定你自己的号码(1，2，3，4，5)

2。先是1号提出分配方案，然后五个人投票。当且仅当半数以上的人同意时，才按照他的提议分配，否则就扔进海里喂鲨鱼。

3。如果1号死了，2号提出分配方案，然后4个人投票。当且仅当半数以上的人同意，才按照他的提议分配，否则就扔进海里喂鲨鱼。

4。以此类推。

条件:

每一个海贼都是非常聪明的人，能够理性的判断得失，做出选择。

问题:

第一个海盗提出了什么分配方案来最大化自己的收益？

分析:

假设五个人分别是A、B、C、D、E，A先分。

使用后推方法

1 D肯定得不到E的同意，因为只要E不同意，同意票数就不会超过50%，然后D去喂鲨鱼，E就享受100，所以D肯定不想自己分享。d分配意味着喂鲨鱼的结束。

2 C来分配，D肯定会同意，所以没必要分配给D和E，因为D不同意，E肯定不同意，C就喂鲨鱼了，于是第一种情况又出现了。生命是重要的，d宁愿没有钻石。所以分配C的时候可以得到全部100片。

3 B来分配，C不会同意，因为把B喂鲨鱼后，C会独占第二种情况，所以B必须得到D和E的同意，只要给D一个，给E一个，D和E都会同意。如果D和E不同意，C将一无所获。所以B可以得到98，D可以得到1，E可以得到1，C0可以被分配。

4 A来分配，B肯定不会同意，因为不可能给B超过98块，所以要得到C、D或者C和E的同意，可以给C一个D两个，让C和E同意；也可以给C一和E二，让C和E同意。

因此，A的最终分配结果是

A97 C1 D2

或者A97 C1 E2。

不知道对不对，大家讨论一下。