等可能性概率(经典概率)

这种实验被称为等可能性概率(或经典概率)

例1:一个袋子里有五个球，其中三个是白球，两个是蓝球，所以每个球拿到的可能性是相等的。

(1)从袋子里随机拿一个球，记A={白球}，求p (a)。

(2)从包里拿出两个球不放回去，记住B={两个球都是白的}，问。

P(B)。

首先，解释取样方法:

不放回采样:第1次取出一个球，记录其颜色，第二次从剩余的球中取出一个球；

放回采样:第1次取出一个球，记录其颜色，放回，第二次仍从所有球中取出一个球。

解法:给球编号，白色球是1，2，3，蓝色球是4，5。

(1)

(2)

包含的样本点数量为5x4。

包含的样本点数量为3x2。

一般来说，如果有10个球，包括10个白球和10个蓝球，那么用无返回抽样取N个球()，然后

例2:足球场23人(双方11球员加1裁判)。其中至少有两个生日相同的概率是多少？

解法:假设每个人的生日都是一年365天。所以23个人的生日* * *有一个可能的结果。

考虑事件A:“任意两个人的生日不同”，

对于A的发生，是有可能的。

因此，

例3:(抽奖问题)一个袋子里有一个白色的球和b个蓝色的球，a+b = n，设每个球碰到的概率相等，每次从袋子里摸一个球，摸n次不放回去。求第k次碰到白球的概率。

纪念

解决方案1。将n个球依次编号为:1，2，...，n，其中第一个A是白球。

如果1，2，...，n排列为一个样本点，那么每个样本点的概率相等。

解决方案2。以第k次接触到的球号为样本点，从对称性来看，得到每个球的概率是相等的。