简单随机抽样有哪两种？

教学目标:

1，知识技能:

(1)正确理解随机抽样的概念，掌握抽签的一般步骤和随机数表法；

2、流程和方法:

(1)能够从现实生活或其他学科中提出有一定价值的统计问题；

(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3.情感、态度、价值观:通过提出现实生活和其他学科中的统计问题，了解数学知识与现实世界和各学科知识的关系，认识到数学的重要性。

4.重点和难点:正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法和随机数法的步骤，灵活运用相关知识从总体中抽取样本。

教学理念:

假设你是一名食品卫生工作者，想在一家食品店检验一批小包装饼干。你要怎么办？

很明显，你只能抽取一定数量的饼干作为样品进行检验。(为什么？)那么，我们应该如何获取样本呢？

探索新知识

一、简单随机抽样的概念

一般来说，假设一个种群包含N个个体，从中逐一抽取N个个体作为样本(n≤N)。如果群体中每个个体每次被抽中的几率相等，这种抽样方法称为简单随机抽样，这样抽取的样本称为简单随机抽样。

解释简单随机抽样必须具有以下特征:

(1)简单随机抽样要求被抽样的样本总数n是有限的。

(2)简单随机样本的个数n小于或等于样本总体的个数n。

(3)从总体中逐个抽取简单随机样本。

(4)简单随机抽样是一种不能放回的抽样。

(5)简单随机抽样对每个个体抽样的概率为n/n .

思考？

下列抽样方法属于简单随机抽样吗？为什么？

(1)从无限个个体中取50个个体作为样本。

(2)箱内有100个零件，其中10个零件被选中进行质量检查。在抽样操作中，随机抽取一个零件进行质量检查，然后将其放回盒子中。

二、抽签法和随机数法

1，彩票的定义。

一般来说，抽签法是对种群中的n个个体进行编号，将数字写在数字标签上，将数字标签放入容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个数字标签，连续抽取n次，得到容量为n的样本.

解释抽签的一般步骤:

(1)对总体中的个体进行编号。

(2)连续抽签获得样本号。

思考？

你认为抽签的好处和坏处是什么？群体中有很多个体的时候抽签方便吗？

2、随机数的定义方法:

用随机数表、随机数骰子或计算机生成的随机数进行抽样称为随机数表法，这里只介绍随机数表法。

如何用随机数表生成样本？让我们用一个例子来说明。假设我们要检查某公司生产的500克袋装牛奶质量是否达标。现在我们从800袋中抽取60袋进行检查。使用随机数表取样时，我们可以遵循以下步骤。

第一步，给800袋牛奶编号，可以编号为000，001，…，799。

第二步:在随机数表中选择任意一个数字，例如第8行第7列的数字7(为了便于说明，下面取表1中的第6行到10)。

16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38

57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62

87 35 20 96 43 84 26 34 91 64

21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

90 52 84 77 27 08 02 73 43 28

第三步，从选定的数字7开始向右读(阅读方向也可以是左、上、下等。)得到一个三位数785。既然785 < 799，说明785这个数在人群之内，拿出来；继续向右看，得到916。因为916 > 799，所以去掉。这样继续向右读，取出567，199，507，…，以此类推，直到样本的60个数全部取出，这样我们得到一个容量为60的样本。

解释随机数表法的步骤:

(1)对总体中的个体进行编号。

(2)在随机数表中选择起始数。

(3)读取获得样本号。

实例的详细分析

例1:人们打桥牌时，随机确定一张洗过的扑克牌作为出发牌。此时，在按顺序移牌时，对于任何一家，从52张牌中抽出13张牌。这种抽样方法是简单的随机抽样吗？

【解析】简单随机抽样的本质是从总体中逐个随机抽取样本，但这里只随机确定起始牌。虽然其他的牌都是一张张打出来的，但是谁的手已经确定了，所以不是简单的随机抽样。

示例2:车间中的工人加工65，438+000个轴。为了知道这个轴的直径，要从中取65，438+00个轴，在相同的条件下测量。简单随机抽样怎么取样？

分析:简单随机抽样一般采用抽签法和随机数表法两种方法。

解1:(抽签)将100轴编号为1，2，…，100，并做大小形状相同的数字，分别记下100的数字，将这些数字放在一起，搅拌均匀，然后连续抽取65438。

方案二:(随机数表法)将100轴编号为00，01，…99，在随机数表中选择一个起始位置。例如，从第21行中的数字1开始，选择10轴作为68，34，30，65449。

课程总结

1.简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法。选择个体有两种方法:放回和不放回。在抽样调查中，我们使用不放回抽样。常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。

2.抽签方式的优点是简单，缺点是整体容量很大的时候，费时费力不方便。如果标签混合不均匀，会导致抽样不公平。随机数表法的优点和抽签法是一样的，缺点是整体容量大的时候还是不太方便，但是比抽签法公平。因此，这两种方法只适用于总体容量较小的抽样类型。

3.简单随机抽样抽取每个个体的可能性是相等的，是n/N，但这里必须区分抽取每个个体的可能性，第N次抽取每个个体的可能性和第N次抽取特定个体的可能性，以避免解题失误。

评估设计

1.为了了解全校240名学生的身高，选取了40名学生进行测量。以下说法是正确的。

A.总数是240 B，个人是每个学生。

c、样本为40名学生D、样本量为40。

2.为了正确处理一批零件的长度，对200个零件的长度进行了取样。在这个问题中，200个零件的长度是()。

a，整体B，个体是每个学生

c，总体的样本D，样本量

3.一个群体中有200个个体。如果用简单随机抽样的方法抽取一个容量为20的样本，抽中特定个体的可能性为。

4.从3个男生和2个女生中随机抽取2个，查看他们的数学成绩，女生全部抽到的概率为。