想要相对论的原文

狭义相对论

爱因斯坦的第二个假设

爱因斯坦的第二个假设——时间和空间

伽马参数

宇宙执法者的冒险

宇宙执法者的冒险-微妙的时间

质量和能量速度极限

广义相对论的基本概念

爱因斯坦的第三个假设

爱因斯坦的第四个假设

宇宙几何学

爱因斯坦的第一个假设

所有的狭义相对论主要是基于爱因斯坦关于宇宙本质的两个假设。

第一个可以这样陈述:

所有惯性系中的物理定律都是一样的。

这里唯一稍难理解的是所谓的“惯性参照系”。几个例子可以清楚地说明这一点:

假设你在飞机上。飞机以每小时几百英里的恒定速度水平飞行，没有任何颠簸。一个人从小屋走过来说:“请你把你那袋花生扔过来好吗？”你抓起花生袋，却突然停下来想:“我正坐在一架时速数百英里的飞机上。我该用多大的力气把这袋花生扔给那个人？”

不，你根本不用考虑。你只需要用和在机场一样的动作(和力度)去扔就行了。花生的运动和飞机停在地面上是一样的。

你看，如果飞机匀速直线飞行，控制物体运动的自然规律和飞机静止时是一样的。我们称飞机内部为惯性参照系。“惯性”一词最初指的是牛顿第一运动定律。惯性是每个物体在没有外力时保持静止或匀速直线运动的固有属性。惯性参照系是这个定律成立的一系列参照系。

再比如。让我们来考察一下地球本身。地球的周长约为40000公里。因为地球每24小时自转一周，地球赤道上的一点实际上是以每小时1600公里的速度向东移动。然而，我打赌史蒂夫·杨正在告诉杰里·赖斯(两人都是足球运动员)。当我把球传给地面时，我从不担心。这是因为地球在近似匀速直线运动，地球表面几乎是一个惯性参照系。所以它的运动对其他物体的影响很小，所有物体的行为都像地球静止一样。

事实上，除非我们意识到地球在转动，否则有些现象会非常令人费解。(即地球不是做直线运动，而是绕地轴做大圆运动)

例如，天气(变化)的许多方面似乎完全违反物理定律，除非我们考虑它(地球在转动)。再比如。远程炮弹不像在惯性系中那样直线运动，而是稍微向右(在北半球)或向左(在南半球)。(户外球友，这个不能用来解释你的擦边球。)为了大多数研究目的，我们可以把地球看作一个惯性参照系。但偶尔，它的非惯性表现会很严重(我想更精确一点)。

这里有一个最小值:爱因斯坦的第一个假设保持了这类系统中所有的物理定律不变。移动的平面和地球表面的例子，只是为了向你说明，这是人们平日不用思考就能做出的合理假设。谁说爱因斯坦是天才？

爱因斯坦的第二个假设

19世纪中叶，人们对电和磁的认识发生了革命性的飞跃，其中詹姆斯·麦克斯韦的成就是代表。在奥斯特和安培证明电能产生磁性之前，电和磁被认为是不相干的。法拉第和亨利证明了磁能可以发电。现在我们知道，电和磁的关系是如此的密切，以至于物理学家在列举自然力的时候，往往会把电和磁看成一个东西。

麦克斯韦的成就是把当时所有已知的电磁知识集中在四个方程中:

(如果你没有上过理解这些方程所必需的三四个学期的微积分课程，那就坐下来看几分钟，欣赏一下美景。)

麦克斯韦方程对我们意义重大，因为它不仅描述了所有已知的电磁知识，还揭示了一些人们不知道的东西。例如，组成这些方程的电磁场可以以振动波的形式在空间中传播。当麦克斯韦计算这些波的速度时，他发现它们都等于光速。麦克斯韦(方程)揭示光是电磁波，这不是巧合。

我们要记住的重要一点是，光速是直接从描述所有电磁场的麦克斯韦方程推导出来的。

现在让我们回到爱因斯坦。

爱因斯坦的第一个假设是，所有的惯性参照系都有相同的物理定律。他的第二个假设是简单地将这个原理扩展到电和磁的定律。也就是说，如果麦克斯韦的假设是一个自然规律，那么它(及其推论)在所有惯性系中都必须成立。其中一个推论是爱因斯坦的第二个假设:在所有的惯性系统中，光以相同的速度传播。

爱因斯坦的第一个假设看起来很有道理，他的第二个假设延续了第一个假设的合理性。但是为什么看起来不合理呢？

火车上的测试

为了说明爱因斯坦第二个假设的合理性，我们来看看下面这张火车上的图。火车以100，000，000米/秒的速度行驶，戴夫站在火车上，诺兰站在铁路旁的地上。戴夫用手里的手电筒发射光子。

光子相对于戴夫的速度是300，000，000 m/s，戴夫相对于诺兰的速度是100，000，000 m/s。所以我们得出结论，光子相对于诺兰的速度是400，000，000 m/s。

问题出现了:这与爱因斯坦的第二个假设不符！爱因斯坦说过，相对于诺兰参照系的光速，必须和戴夫参照系中的光速完全一致，也就是每秒300，000，000米。那么到底是我们的“常识感觉”错了，还是爱因斯坦的假设错了呢？

嗯，很多科学家的实验(结果)都支持爱因斯坦的假设，所以我们也假设爱因斯坦是对的，帮你找出常识相对论的错误。

记得吗？将速度相加的决定非常简单。一秒钟后，光子已经移动到戴夫前方300，000，000米处，戴夫移动到诺兰前方100，000，000米处。它们之间的距离不是4亿米。只有两种可能:

1，300，000，000米相对于戴夫的距离对于诺兰来说不是300，000，000米。

2.戴夫的一秒和诺兰的一秒是不同的。

这听起来很奇怪，但实际上他们俩都是对的。

爱因斯坦的第二个假设

时间与空间

我们得出了一个矛盾的结论。我们用来将速度从一个参照系转换到另一个参照系的“常识相对论”与爱因斯坦关于光速在所有惯性系中都相同的假设相冲突。爱因斯坦的假设只在两种情况下是正确的:要么两个惯性系的距离不同，要么两个惯性系的时间不同。

其实两个都是对的。第一种效应叫做“长度收缩”，第二种效应叫做“时间膨胀”。

长度收缩:

长度收缩有时被称为洛伦兹收缩或弗里兹杰拉德收缩。在爱因斯坦之前，洛伦茨和弗里兹格拉德就研究出了一个描述收缩的数学公式。但爱因斯坦意识到了它的重大意义，并将其植入到完整的相对论中。原理是运动物体在参考系中的长度比静止物体的长度短。为了便于理解，下面用图形进行了说明:

上图显示标尺在参照系中处于静止状态。静止物体在其参照系中的长度称为其“正确长度”。码尺的正确长度是一码。下图中的尺子正在移动。换个更长远更准确的说法:我们发现它(尺子)相对于某个参照系在运动。长度收缩原理指出，在这个参照系中运动的尺子更短。

这种收缩不是幻觉。当尺子从我们身边经过时，任何精确的测试都表明，它的长度比它静止时要短。尺子看起来不短，确实短！然而，它只在运动方向收缩。在下图中，标尺水平移动，因此其水平方向变短。你可能已经注意到，两幅图中垂直方向的长度是相同的。

时间膨胀:

所谓的时间膨胀效应与长度收缩非常相似，它是这样的:

当两个事件发生在不同的地方时，它们在一个参照系中的时间间隔。

它总是比在同一地点发生的同样两个事件之间的时间间隔长。

这就更难理解了，我们还是用传说来说明:

图中的两个闹钟都可以用来测量第一个闹钟从A点移动到b点所需的时间，但是，两个闹钟给出的结果不同。我们可以这样想:我们提到的两个事件是“闹钟离开A点”和“闹钟到达B点”。在我们的参照系中，这两个事件发生在不同的地方(A和B)。不过，还是从图片上半部分闹钟本身的参照系来观察这件事吧。从这个角度来看，上半部分的闹钟是静止的(所有物体相对于自身都是静止的)，而刻有A点和B点的线条是从右向左移动的。所以“离开A点”和“到达B点”都发生在同一个地方！(上半部分闹钟测得的时间称为“正确时间”)根据上面提到的点，下半部分闹钟记录的时间会比上半部分闹钟从A到B记录的时间长。

这个原理的一个更简单但不太准确的陈述是，运动的钟比静止的钟走得慢。关于时间膨胀最著名的假设通常被称为孪生悖论。假设有一对双胞胎，哈里和玛丽。玛丽登上一艘快速飞离地球的宇宙飞船(为了效果明显，宇宙飞船必须以接近光速的速度运动)并很快返回。我们可以把两个人的身体想象成一个时钟，用年龄来计算时间的流逝。因为玛丽走得很快，所以她的钟比哈利的慢。因此，当玛丽返回地球时，她将比哈利年轻。年轻多少取决于她走了多快多远。

时间膨胀并不是一个疯狂的想法，已经被实验证实。最好的例子是一种叫做介子的亚原子粒子。介子衰变需要多长时间已经被非常精确地测量出来了。无论如何，据观察，接近光速运动的介子比静止或缓慢运动的介子寿命更长。这就是相对论效应。从运动介子本身的角度来看，它并没有存在更长时间。这是因为从它自己的角度来看，它是静态的；只有从实验室的角度看介子，才能发现它的寿命被“延长”或“缩短”了。？

需要补充的是，很多实验已经证实了相对论的这个推论。(相对论的)其他推论只能以后证实。我的观点是，虽然我们把相对论称为“理论”，但不要误认为它需要证明，而且它(实际上)非常完整。

伽马参数(γ)

现在你可能会疑惑:为什么你在日常生活中从来没有注意到长度收缩和时间膨胀的影响？举个例子，根据我刚才说的，如果你开车从俄克拉荷马城到堪萨斯城，然后再回来，你应该在回家的时候重置你的手表。因为你开车的时候，你的表应该比你家里静止的表走得慢。如果你回家的时候是3点整，你家里的手表应该会显示一个更晚的时间。为什么一直没有发现这样的情况？

答案是:这个效果是否显著，取决于你运动的速度。而你移动得很慢(你可能觉得你的车开得很快，但这对于相对论来说是极慢的)。长度收缩和时间膨胀的影响只有当你接近光速时才能被注意到。光速约为186300英里每秒(或3亿米每秒)。在数学中，相对论效应通常用一个系数来描述，物理学家通常用希腊字母γ来表示。这个系数取决于物体运动的速度。比如一个米尺(正确的长度是1米)从我们面前快速飞过，它相对于我们参照系的长度是1/γ米。如果一个时钟从A点移动到B点需要3秒，那么这个过程相对于我们的参考系来说持续了3/γ秒。

为了理解为什么我们在现实中没有注意到相对论效应，我们来看看γ的公式:这里的关键是分母中的v2/c2。v是物体的运动速度，c是光速。因为任何正常大小物体的速度都远小于光速，v/c很小；当我们把它平方时，它就更小了。所以对于现实生活中所有正常大小的物体，γ的值都是1。所以对于普通速度，我们乘除后得到的长度和时间没有变化。为了说明这一点，这里有一个对应于不同速度的伽马值表。最后一列是米尺以这个速度运动时的长度(即1/γ米)。

第一列中的c仍然代表光速。. 9c等于光速的十分之九。作为参考，比如土星五号火箭的速度大约是每小时25000英里。你看，对于任何合理的速度，γ几乎都是1。所以长度和时间几乎没有变化。在生活中，相对论效应只出现在科幻小说(其中飞船比土星五号快得多)和微观物理学(电子和质子经常被加速到非常接近光速的速度)中。在从芝加哥到丹佛的路上，这种效应不会出现。

宇宙执法者的冒险

宇宙执法者AD在a星球被邪恶的恩博士俘虏，恩博士给了AD一杯13小时后爆发的毒酒，并告诉AD解药在4000000000公里外的B星球。AD得知这一情况后，立即乘坐其星舰以0.95倍光速向B星飞去，于是:

AD甚至能到达B星拿到解药吗？

我们进行以下计算:

两个行星A和B之间的距离是400亿公里。飞船的速度是1，025，000，000 km/h，将这两个数字相除，我们得到从行星A到行星b需要39个小时。

然后AD就死了。

等一下！这只针对站在a星球上的人，因为毒在AD是经过代谢的，所以必须从AD的参照系来研究这个问题。我们可以用两种方法来做，他们会得出同样的结论。

1.想象一把大尺子从行星A均匀延伸到行星b，这把尺子有400亿公里长。然而，从AD的角度来看，这个统治者以接近光速的速度从他身边飞过。我们已经知道这样的物体长度会缩小。在AD的参照系中，行星A到行星B的距离是以参数γ收缩的。在光速的95%时，γ的值约为3.2。所以AD认为距离只有12，500，000，000公里(400亿除以3.2)。我们用这个距离除以AD的速度得到12.2小时，AD将提前近1小时到达行星B！

2.行星A上的观察者会发现，AD到达B大约需要39个小时..然而，这是通货膨胀后的时代。我们知道AD的“时钟”随着参数γ(3.2)变慢。为了计算AD参照系中的时间，我们用39小时除以3.2得到12.2小时。大约还有1个小时留给AD(这很好，因为给了AD20分钟离开飞船，另外20分钟找到解药)。

AD会活下来，继续对抗邪恶。

如果你仔细研究我上面的描述，你会发现很多似是而非又非常微妙的东西。当你深入思考的时候，一般你最终会问这样一个问题:“等一下，在AD的参照系中，en的时钟运行的更慢，那么在AD的参照系中，太空旅行应该需要更长的时间，而不是更短。”...

如果你对这个问题感兴趣或者困惑，你或许应该看看下面这篇文章，《宇宙执法大冒险——一段微妙的时光》。或者你可以相信我说的“如果你弄清楚了所有的因果，那么所有的(这些)都是正确的”跳到质量和能量这一章。

宇宙执法的冒险——微妙的时间

好了，这就是我们刚刚看到的。我们发现了相对于参照系的时间膨胀。在EN参照系中，AD是运动的，所以AD的时钟运动的很慢。结果在这次飞行中，EN的时钟跑了39小时，而AD的时钟跑了12小时。这常常导致人们有这样的问题:

与AD的系统相比，EN是在运动的，所以EN的时钟要走得慢一些。所以当AD到达行星B时，他的时钟比en的运行时间长。谁是对的？长还是短？

好问题。当你问这个问题的时候，我知道你已经开始进入状况了。在我开始解释之前，我必须声明上一篇文章中描述的一切都是正确的。在我描述的情况下，AD可以及时拿到解药。现在我们来解释一下这个悖论。这和我还没提到的“同时性”有关。相对论的一个推论是，在同一参照系中同时发生(但发生在不同地方)的两个事件，相对于另一个参照系来说，并不是同时发生的。

让我们研究一些同时发生的事件。

首先，我们假设当AD离开行星A时，EN和AD同时按下秒表..根据EN的表格，这次B星球之旅需要39个小时。换句话说，当公元到达行星B时，恩的手表显示39小时..同时因为时间膨胀，AD的电表读数是12.2小时。也就是说，以下三件事同时发生:

1和EN的抄表数是39。

2.公元到达行星b。

3.AD的抄表数是12.2。

这些事件在欧洲标准的参照系中是同时发生的。

现在在AD的参照系中，上述三个事件是不可能同时发生的。再者，因为我们知道en的表必须以参数γ(这里γ约为3.2)慢下来，所以我们可以计算出当AD的表读数为12.2小时时，EN的表读数为12.2/3.2 = 3.8小时。所以在广告部门，这些事情同时发生:

1，AD到达星球b。

2.AD的时钟读数是1.2。

3.EN的时钟读数为3.2。

前两个术语在两个系统中是相同的，因为它们发生在同一个地方——行星b。同一个地方的两个事件同时发生或不同时发生。在这里，参照系不起作用。

换个角度看这个问题可能对你有帮助。您感兴趣的事件是从AD离开行星A到AD到达行星B..重要提示:AD在两个事件中都存在。也就是说，在公元的参照系中，这两个事件发生在同一个地方。于是，AD参照系中的事件称为“正确时间”，其他所有系统中的时间都会比这个系统中的时间长(见时间膨胀原理)。无论如何，如果你对广告冒险中的时间膨胀感到困惑，我希望这能澄清它。如果你没有困惑，我希望你现在没有困惑。

斯拉文

除了长度收缩和时间膨胀，相对论还有很多推论。其中最著名和最重要的是关于能源。

能量有许多状态。任何运动的物体都因为自身的运动而具有物理学家所说的“动能”。动能的大小与物体的速度和质量有关。(“质量”和“重量”很像，但不完全一样)放在架子上的物体都有“引力势能”。因为如果去掉架子，就有获得动能的可能(由于重力)。

热也是能量的一种形式，最终可以归结为组成物质的原子和分子的动能，还有很多其他形式的能量。

以上现象之所以都和能量有关，也就是它们之间的关系，就是能量守恒定律。这个定律意味着，如果我们把宇宙中所有的能量加起来(我们可以用焦耳或千瓦时这样的单位来定量描述能量)，它的总量永远不会变。也就是说，尽管能量可以从一种形式转化为另一种形式，但它永远不会产生或消灭。例如，汽车是一种能将热能(在发动机的气缸中)转化为动能(在汽车的运动中)的装置；灯泡可以将电能转化为光能(光能是另一种形式的能量)。

爱因斯坦在他的相对论中发现了另一种形式的能量，有时被称为“静态能量”。我已经指出，运动着的物体因其运动而具有能量。但是爱因斯坦发现同一物体静止时也有能量。物体的静态能量取决于其质量，由公式e = mc2给出。

因为光速是这么大的一个数字，所以一个典型物体的静态能量是无法和其他类型的能量相比的。但这并不重要，因为日常生活中物体的静态能量是保持一种“安静”的状态，不会转化为我们能注意到的其他形式的能量，比如热能或者动能。在核电站、原子武器和太阳中，相对较小部分的静止质量被转化为其他形式的能量，但在大多数情况下，静态能量通常不会被注意到。

物体的动能和静能之和也可以很容易地用如下数学公式表示:

E=mc2γ

注意，在日速中，γ约等于1。因此，静态和动态能量之和大约等于一个静态能量。换句话说，在日常速度中，静能远大于动能。但当速度非常接近光速时，γ可以远大于1(静态能量只与物体质量有关，与物体运动无关)。这对芝加哥附近的费米实验室和瑞士边境的CERN实验室的物理学家来说非常重要。

光速限制

在阅读《公元历险记》时，你可能会注意到，公元的速度几乎为零，但它并不等于光速。这似乎有一个很好的理由:远低于光速的速度的相对论效应并不显著。然而现实是，超光速在物理学上是不可能的。

我来告诉你为什么。想象一下AD奋力将他的宇宙飞船加速到光速。好了，我们已经知道物质的能量与γ参数成正比，这在相对论计算中太常见了。但是现在你也知道了，当物体的速度等于光速时，γ参数会变成无穷大。因此，为了将AD的飞船加速到光速，他将需要无限的能量。这显然是不可能的。所以，虽然物体可以运动到接近光速的程度是没有限制的，但是任何有质量的物体都不可能达到光速。其实没有质量的物质一定是以光速运动的，这里不想讨论原因。唯一没有质量的物质是光(称为“光子”)，或许还有中微子(不久前已经证明中微子有质量。译者)

物体不能以光速运动还有其他原因。其中之一与“因果关系”有关。假设我扔了一个垒球，打碎了一扇窗户，那么“我扔了球”就是窗户被打碎的原因。如果超光速是可能的，那么一定存在某种参照系，在这个参照系中，“窗户被打破”发生在“我扔球”之前。这就导致了各种逻辑冲突(尤其是窗户已经被打破，有人在飞行中拦截球，防止窗户被打破！因此，我们排除了物体可以超光速运行的可能性。此外，因果关系不仅排除了向光速的运动，也排除了任何超光速的交流。

据我们所知，光速是一个不可逾越的障碍。

如果你和我一样是科幻迷，这将是个坏消息。几乎可以肯定，太阳系除了地球之外，没有智慧生命。但是，星星之间的距离太远了！即使我们以光速旅行，我们也要花四年时间才能到达最近的恒星。所以，如果没有比光速更快的交通工具，在银河系中游荡，遇到外星文明，站上银河系的王座，等等，大概都是不可能的。

另一方面，由于长度的收缩，或许情况并没有那么绝望。假设你登上一艘宇宙飞船，以接近光速的速度飞向10光年外的一颗恒星。从地球的参照系来看，这次旅行将持续10年。但是，对于此行的乘客来说，长度缩短了。所以这次旅行只用了不到10年的时间。而且飞船飞得越接近光速，它的长度就收缩得越多(相对于地球和恒星)(你也可以从时间膨胀的角度来考虑这个问题)。

为了说明这一点，这里有一个表格，显示了以不同速度到达不同目的地所需的时间。让我解释一下它们的意思:

首先，为了产生显著的长度缩短，我们必须非常接近光速。所以我假设飞船在旅途中能产生稳定的加速度。也就是说，飞船里的人会感觉到一种持续的加速度。比如前半部分，1g(g是地球的重力加速度。(译者)下半场在1g加速减速。

第二列给出了地球到我们目的地的距离，以光年为单位(一光年是光在一年内传播的距离，约为6万亿英里)。我添加了三种不同的加速度计算，一个较小，另一个较大；另一个等于地球重力加速度。以2g的加速度旅行会很不舒服，所以也许你根本不用考虑所有高于这个的速度。

第四列列出了最大速度(飞船即将转入减速时的中点)与光速的比值。最后两列给出了旅行所需的时间。先以地球为参照系，再以飞船为参照系。区别很重要。我的意思是，如果你乘坐加速度为2g的飞船飞向猎户座，你要在飞船上度过6.8年才能到达猎户座。(虽然距离很远，但是“飞船时间”增加的很慢。这是因为距离越大，在你开始减速之前，你可以飞得越接近光速，所以你得到的长度收缩越多！)但到了那里，已经是地球上500多年了。你到达猎户座后发出的任何信息都将在500年后到达地球，回复也是如此。所以，如果有一天人类可以在银河系行走，不同的聚居地就会被隔离。地球上的人不可能以任何常规方式与猎户座附近的人通话。

要想造出像这样可以无限加速的飞船，现在看来技术难度无穷无尽。这些困难可能被证明是不可克服的，所以我们只能在幻想的空间里旅行；但是如果它们可以被克服，如果我们人类可以活到足够长的时间去克服它们，那么我刚才描述的就是基于狭义相对论的理论上(可行的)长距离太空旅行。

当然，很多科幻小说还是加入了超光速飞行。但他们经常要引入一些奇怪的概念，比如“(时空)扭曲”“超空间”。最后的情况是，不可能像我们今天所知道的那样，在时间和空间上比光速飞得更远。但如果你愿意，你总是可以希望某种时空“窗口”或者一个全新的允许物体超光速运动的物理分支被发现。

那样，我们就可以开始建立一个大银河帝国了！

广义相对论——一个极其不可思议的世界

广义相对论基本概念的解释；

在阅读这篇短文和理解广义相对论的关键特征之前，我们必须假设一件事:狭义相对论是正确的。也就是说，广义相对论是建立在狭义相对论基础上的。如果后者被证明是错误的，那么整个理论大厦就会倒塌。

为了理解广义相对论，我们必须清楚质量在经典力学中是如何定义的。

质量的两种不同表达方式:

首先，让我们想一想，在我们的日常生活中，品质代表着什么。“是体重”？其实我们认为质量是可以称重的东西，就像我们这样测量:我们把需要测量质量的物体放在天平上。我们用什么样的品质来做这件事？是地球和被测物体相互吸引的事实。这个质量叫做“引力质量”。我们称之为“引力”，是因为它决定了宇宙中所有恒星的运动:地球和太阳之间的引力质量驱动地球以近乎圆周运动的方式围绕后者运动。

现在，试着在平坦的地面上推你的车。你不能否认你的车强烈抵制你想给它的加速度。这是因为你的车质量很大。移动轻的物体比移动重的物体容易。质量也可以用另一种方式定义:“它对抗加速度”。这个质量叫做“惯性质量”。

所以我们得出结论，我们可以用两种方法来衡量质量。要么我们称它的重量(非常简单)，要么我们测量它对加速度的阻力(使用牛顿定律)。

做了很多实验来测量同一物体的惯性质量和引力质量。所有的实验结果都得出同一个结论:惯性质量等于引力质量。

牛顿自己也意识到，这种质量等效是由某种他的理论无法解释的原因造成的。但他认为这个结果是一个简单的巧合。相反，爱因斯坦发现在这个等式中有一个通道可以替代牛顿的理论。

日常经验验证了这种等价性:两个物体(一轻一重)会以相同的速度“下落”。然而，重的物体比轻的物体受到更大的引力。那么它为什么没有更快地“倒下”呢？因为它对加速的抵抗力更强。结论是，