高中数学的烦恼
最重要的是分清谁是整体，谁是要提取的部分。
还有就是“分区法”的技巧，可以通过做题来练习。
可以找到格局~ ~
至于概率，分为两部分。
丢弃限定条件的置换群合作分母
论分子极限条件的排列组合
但是要打好排列组合的基础。
总之多做题就有感觉了。
建议找一些条件相似的问题，不同的问题导致不同的结果。
再给你找篇文章~ ~ ~
1.排列和组合零件是中学数学的难点之一，因为
(1)从各种实际问题中抽象出几个具体的数学模型，需要很强的抽象思维能力；
(2)限制条件有时比较晦涩，要求我们准确理解问题中的关键词(尤其是逻辑关联词和量词)；
(3)计算方法简单，与旧知识联系不大，但在选择正确合理的计算方案时需要大量的思考；
(4)计算方案是否正确，往往不能用直观的方法来检验，这就要求我们理解概念和原理，有较强的分析能力。
两个基本计数原理及其应用
(1)加法原理和分类计数法
1.加法原理
2.加法原理的集合形式
3.分类要求
每个类中的每个方法都可以独立完成这个任务；两种不同方法中的具体方法互不相同(即分类不重)；任何完成这个任务的方法都属于某一类(即分类不漏)
(2)乘法原理和计步方法。
1.乘法原理
2.合理的分步要求
任何一步的一个方法都无法完成这个任务，只有连续完成这n步才能完成这个任务；每一步都是相互独立的；只要一个步骤中采用的方法不同，完成它的相应方法也不同。
【例题解析】排列组合思维方法精选讲座
1.首先，明确任务的意义。
示例1。从1、2、3、...和20组成一个等差数列，而这样不同的等差数列有_ _ _ _ _ _。
解析:首先要把复杂的生活背景或者其他数学背景转化为清晰的排列组合问题。
设a，b，c相等，∴ 2b=a+c，我们知道b由a，c决定
而∵ 2b是偶数，∴ a，c是奇数或偶数，也就是从1，3，5这十个数中选两个数，...，19或2，4，6，8，...，20为排列，从中可以确定等差数列，所以这道题是2。
例2。一个城市有四条东西向街道，六条南北向街道，街道间距相同，如图。如果规定只能沿着图中的路线两个方向走，从M到N有多少种不同的方式？
分析:对实际背景的分析可以逐层深入。
(1)从M到N，必须上三步，右五步，八步到* * *。
(2)每一步是向上还是正确，决定了不同的路要走。
(3)事实上，当向上的一步被决定时，剩下的几步只能向右移动。
所以任务可以描述为:从八步中选择哪三步往上走，然后就可以确定步数了。
这个问题的答案是:=56。
2.注意加法原理和乘法原理的特点，分析是分类还是分步，排列还是组合。
例3。在一块10垄的并列田里，选两垄分别种A、B两种作物，各种一垄。为了有利于作物生长，要求两茬作物间隔不少于6垄，有_ _ _ _ _ _种不同的选择方法。
解析:“甲、乙作物间距不小于6垄”的条件不易用一个包含行数和组合数的公式来表示，故采用分类方法。
第一类:A在第一道岭，B有三个选择；
第二类:A在第二脊，B有两个选择；
第三类:A在第三脊，B有选择。
同样，A和B的位置互换，***12种。
例4。从6副不同颜色的手套中选择4副手套，其中一副相同颜色的手套是_ _ _ _ _ _ _ _ _。
240(B)180(C)120(D)60
分析:显然这个问题要逐步解决。
(1)有办法从6双中选择一双同色的手套；
(2)有一种方法是在剩下的十只手套中选择一只。
(3)除了上面提到的两副手套外，还有一种方法可以在八副手套中选择一副；
(4)因为选择与顺序无关，所以(2)和(3)中的选择方法重复一次，所以有***240种。
例5。6个身高不同的人排成2排3列，第一排的每个人都比同列后面的人矮，所以所有不同排列的个数是_ _ _ _ _ _。
分析:每列只要选两个人，就只有一种站法，所以每列的排队方法只和这个人的选择方法有关。* * *有三栏，所以=90种。
例6。11工人中，5个只能是锁匠，4个只能是车工，另外2个可以是锁匠和车工。现在在11人中，选出4人为钳工，4人为车工。有多少种不同的选择方法？
解析:采用加法原理，首先要做到不称重不漏分。如何做到这一点？分类标准必须一致。
以两个全能工为分类对象，考虑以其中几个是锁匠为分类标准。
第一类:这两个人要做锁匠，有蛋蛋；
第二类:这两个人中有一个要做钳工，有种子；
第三类:两个人都不会装逼，但是有球。
所以有185种* *。
例7。有六张印有0，L，3，5，7，9的牌。如果允许9作为6，随机抽三张牌可以形成多少个不同的三位数？
解析:有同学认为只有0、L、3、5、7、9的排列数乘以2才是要求，但实际上，如果三个数中有9，就有可能用6来代替，所以一定要分类。
提取的三个数包含0和9，有路；
提取的三个数含0不含9，有办法；
提取的三个数含9不含0，有办法；
提取的三个数既不包含9也不包含0。有一个办法。
而且因为数字9可以当6用，所以* *有2个× (+)+= 144的方法。
例8。停车场有一排12车位。今天要停8辆车，空车位要求连在一起。不同的停车方式是_ _ _ _ _ _。
解析:把空车位看成一个元素，用八辆车九个元素排列，所以* * *有停车方法。
3.应优先考虑特殊元素；特殊位置，优先
例9。六个人站成一排乞讨。
(1)A不在头B不在尾的排列数。
(2)A不在头，B不在尾，A和B不相邻的行数。
分析:(1)首先考虑头排和尾排，但这两个要求相互影响，所以考虑分类。
第一类:B处于风口浪尖，有路可站。
第二类:B不在前排，当然也不可能在后排，所以有站的办法。
* * * * *站法。
(2)第一类:A在尾，B在头。有一个办法。
第二类:A在排尾，B不在头。有一个办法。
第三类:B是先锋，A不是先锋。有一个办法。
第四类:A不在排尾，B不在头。有一个办法。
***+2+=312种。
示例10。对一个产品的六个不同的正品和四个不同的次品逐一进行测试，直到识别出所有的次品。如果第五次测试发现所有不良品，这样的测试方法有多少种可能？
解析:这个问题的意思是第五次测试的产品一定是有缺陷的，也是最后一次，所以第五次测试应该作为一个特殊的位置，一步一步的完成。
第一步:有第五次测试的可能；
第二步:前四次有正品。
第三步:前四次有可能。
* * *有这个可能。
4.绑定和插入
示例11。8个人排成一行。
(1) A和B一定相邻(2) A和B不相邻。
(3)甲、乙必须相邻，丙不得相邻(4)甲、乙必须相邻，丙必须相邻。
(5)甲方与乙方不相邻，乙方与丁方不相邻。
分析:(1)有办法。
(2)有办法。
(3)有办法。
(4)有办法。
(5)这个问题不能插值，也不能连续插值。
间接解法:全排列-与甲方相邻-与乙方相邻-与丁方相邻+与甲方和丁方相邻，* * *-+= 23040种方法。
示例12。有人开了8枪，打了4枪，正好连续打了3枪。有多少种不同的情况？
分析:∵连续三发命中不能和单独一发命中相邻，所以这是一个插入空间的问题。另外，不打也没什么区别，不用数了。也就是四个空枪之间形成的五取二的空气的排列，也就是。
示例13。有十盏路灯，编号为1，2，3，...，10在路上。为了省电，看清楚路，可以关三个，但是相邻的两三个灯不能同时关。有多少种方法可以关掉符合要求的灯？
分析:即关闭的灯不能相邻，也不能在两端。因为灯之间没有区别，问题是在不包括两端的七盏灯形成的六个空间里，选择三盏空着的灯熄灭。
* * * = 20种方法。
4.间接计数法。(1)排除法
示例14。三行三列九个点。以这些点为顶点可以组成多少个三角形？
解析:有些问题很难直接解决，可以用间接的方法。
解题方法数=任意三点的组合数-直线上三点的方法数* * *，
* * *物种。
示例15。取出立方体八个顶点中的四个，可以形成多少个四面体？
解析:解题方法数=任意四个点的组合数-* * *平面内四个点的方法数，
* * *-12 = 70-12 = 58.
例16。l，2，3，3，4，5，6，7，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，10，1
分析:因为基数不可能是1。
(1)当选择1时，1必须是实数。
(2)不选择1时，选择2-9中的两个作为基数，实数和* * *，其中log24=log39，log42 = log93，log23 = log49，log32 = log94。
所以一个* * *有53个。
(3)虚构一个阶段，把它变成一个熟悉的问题。
示例17。六个人排队，要求A在B前面(不一定相邻)。有多少种不同的方式？如果要求甲、乙、丙三方从左到右排列呢？
分析:(1)实际上A在B的前面，A在B的后面，是对称的，有相同的排列数。所以有=360种。
(2)首先考虑六个人的满员安排；其次，甲、乙、丙只能站一个顺序，所以前面的排数重复，∴ * * = 120。
例18.5男女排球队组成一排，要求男生按照从高到矮的顺序。有多少种不同的方法？
分析:首先，不考虑男生的站姿要求，有* * *种；男生从高到矮的顺序从左到右只有一种站姿方法，所以上面的站姿方法重复几次。所以有=9×8×7×6=3024种。
如果男生按照从高到矮的顺序从右到左，只有一种站姿法，同样的方法也有3024种，所以有6048种。
示例19。三个相同的红球和两个不同的白球排成一行。有多少种不同的* * *方式？
分析:第一，认为三个红球互不相同，有* * *方法。因为三个红球占据相同的位置，* * *变化，所以***=20种。
5.挡板的使用
例20.10名额分配给八个班，每个班至少有一个名额。有多少种不同的分配方法？
解析:将10个位置看作十个元素，在这十个元素之间形成的九个空间中，选择七个位置放置挡板，所以每种放置方法相当于一种分配方法。所以***三十六种。
6.注意排列组合的区别和联系:所有排列都可以看作是先取组合再做整体排列；同样，组合，比如增加一个阶段(排序)，可以转化为一个排列问题。
例21。从0，L，2中取出两个偶数和三个奇数
分析:先选后排。此外，应考虑特殊元素0的选择。
(1)如果选择的两个偶数包含0，则有种子。
(2)如果选择的两个偶数不包含0，则有种子。
例22。电梯有7名乘客，停在10层大楼的每一层。如果三个乘客从同一楼层出去，另外两个从同一楼层出去，最后两个从不同楼层出去，有多少种不同的方式下去？
分析:(1)首先把七个乘客分成四组:三个乘客，两个乘客，一个乘客，一个人。
(2)选择10层中的四层下楼。
* * *你有种。
例23。使用数字0，1，2，3，4和5组成一个没有重复数字的四位数。
(1)可以组成多少个不同的四位数？
(2)可以形成多少种不同的四位偶数？
(3)四位数能被3除多少？
(4)将(1)中的四位数按从小到大的顺序排列，问85项是什么？
分析:(1)有一个。
(2)分为两类:底部0，有种子；0不在底部，有种子。
* * * * *物种。
(3)首先从小到大列出加法能被3整除的四个数，即先选。
0,1,2,3
0,1,3,5
0,2,3,4
0,3,4,5
1,2,4,5
它们排列的数必须能被3整除，再排列，有:4×()+=96种。
(4)首先有1的有=60。
前两位数字是20 =12。
前两位是21 =12。
因此，第85项是前两位数为23的最小数，即2301。
7.分组问题
实施例24。6本不同的书
(1)交给甲、乙、丙三个人，每人两份。有多少种不同的方式？
(2)分成三堆，每堆两本书，有多少种不同的方式？
(3)分为三堆、一堆、二堆、三堆，有多少种不同的方式？
(4) A、B、C，有多少种不同的方式？
(5)交给甲方、乙方、丙方，其中一人一份，一人两份，第三人三份。有多少种不同的方式？
分析:(1)适中。
(2)即在(1)的基础上去掉顺序，有种子。
(3)有种子。因为这是一个不均匀的分组，所以不包含顺序。
(4)有一种。同(3)，原因是A、B、C的持有量是确定的。
(5)有种子。
例25。六个人分坐两辆不同的车，每辆车最多可以坐四个人，所以不同的乘车方式是_ _ _ _ _ _。
分析:(1)考虑把6个人分成2人和4人，3人和3人分别分成两组。
第一类:平均分成3人一组。有一个办法。
第二类:分成每组2人4人。有一个办法。
(2)考虑上两辆不同的车。
综合①②，有种子。
实施例26。五个学生被分配到四个不同的科技组参加活动，每个科技组至少有一个学生参加，所以有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _个
分析:(1)首先把五个学生分成两组，一人一组，每组一人。
涉及到平均分成四组，分组方式有=种。
(2)考虑将他们分配到四个不同的科技组。有一种，
根据(1)和(2)，***=240种。