矩形绘制框
列车有两列，一列是102米长，20米每秒，另一列是120米和17米每秒。第一列火车追上第二列火车离开两列火车需要几秒钟吗？
有人从后面下火车，他多花了10秒，以每秒2米的速度行走。已知的训练长90米，列车速度。
两列火车同时向同一个方向行驶，也就是说12秒后，每秒行驶18米，快车、慢车、10米以上。如果两列火车同向行驶，快车9秒多，车速慢，求两列火车的车身长度。
火车过桥440米需要40秒30秒，同样速度通过310米的隧道。火车的速度和车身的长度是多少？
小英和肖敏放了两个秒表，以便测量火车的运行速度和拉链的体长。小英注意到火车从她身上花了15秒；曼迪注意到另一块手表在第二根电线后面通过第一根电线的时间是20秒。两根电线杆之间的距离是100米。你能帮助小英和曼迪计算火车的长度和速度吗？
火车以同样的速度通过530米的桥梁需要40秒，通过380米的隧道需要30秒。求火车的速度和身体的长度，单位是米。
他们沿着铁路线边走，从两个地方出发，以同样的速度行进。一列火车从一侧开出，整列火车在10秒相遇。火车从B侧开出，仅9秒后，火车离开B多久，他们认识吗？
8两列车，长度为120m，另一列车为每秒160m和15m。线对面的两辆车从前到后相遇需要多少秒？
那个以每秒2米的速度行走的人从后面下了火车，用了10秒才超过他。已知列车长90米，列车速度。
10 A、B与铁路沿线两列车同速8秒以上。一列火车从一边开，行程五分钟。从A和案例B开车只需要7秒，所以从列车B相遇的那一刻起，就要求与B相遇几分钟。
第二，回答问题
11快速列车长度182米，爬坡长度1034米，线路20米每秒，两车同向平行。慢落后的快车送完快递后的免费时间是多少？
12次特快列车长度182米，20米每秒，爬坡1034米，长度18米每秒。同方向两辆平行车，两车在前面的时候，几秒钟有多慢？
13。以每分钟120米的速度，288米长的列车从对面以8秒的速度沿铁路一侧行驶。
14列车600米，速度10米每秒。通过一条200米长的隧道，从前到后进入隧道的车辆离开隧道需要多长时间？
-回答。
首先，填空
120米
102米
17倍大米
20X米
尾巴
尾巴
头
头
这个问题是“火车”追赶问题，“追赶”是下一列火车后赶上的第一列火车，“左”的第二列火车是出发前后到达的第一列火车。线路图如下:
追第一列火车，离开第二列火车x秒，等式是:
102 120 17 = 20×
X = 74 .
绘画部分如下:
头
90米
尾巴
10次
设定列车速度为每秒x米，等式为:
10×= 90 +2×10
= 11。
头
尾巴
特别快车
头
尾巴
当地的
头
尾巴
特别快车
头
尾巴
当地的
3。(1)，同方向行驶时，画线如下:
快速长度:18×12-10×12 = 96(米)
(2)对线后，同向行驶时，线路图如下:
头
尾巴
特别快车
头
尾巴
当地的
头
尾巴
特别快车
头
尾巴
当地的
长度:18×9-10×9 = 72米
四列(1)列车的速度为:(440-310)÷(40-30)= 13(米/秒)。
(2)体长:13×30-310 = 80米
5(1)列车速度:100÷(20-15)×60×60 = 72000(m/h)。
(2)体长:20×15 = 300米
根据问题的意思，列车车体长度为x米，机身长度为y米。
①②
解决方法是
让列车车体长度为x米，a、b和2% YMZ米每秒为第二次行走。根据题意，做一个等式。
①②
①-②，所以:
两人相遇后，火车离开了B:
(秒)(分)。
解决方法:车辆从前方到后方离开的两条车道之间的距离和问题只是两个导体的搜索时间。是用来满足:(120 +60)的吗？A (15 +20)= 8(秒)。
想想看:火车经过时，他们远不是列车员。距离(90米)除以全程时间(10秒)就是火车和人的速度差，人走路的速度就是火车速度。
90÷10+2 = 9+2 = 11(米)
答:列车速度为每秒11米。
10。A和B相遇需要几分钟。我们必须找出它们在A和B中的速度和距离之间的关系，用运动中的列车来评价。只有通过A列车和B列车之间的距离，才知道两列车的运行时间。所以必须确定它的速度，至少要评估它和A，B以及这两个速度的比值。因为这个问题比较难，所以star步骤的细节如下:
(1)获得列车的运行速度和两个速度组A、B的长度为L，则:
(I)在培养8秒内走动时发现的问题:
因此，(1)
B(ii)训练约7秒，过程中遇到的问题:
因此，(2)
从(1)和(2)中，我们可以得到:
因此...
(2)机车遇到装甲时B之间的距离:
。
(3)求机车与B、A、B组的距离时。
在机车的情况下，A(8 +5×60)秒，并且一个接一个地在前，所以当事件B的机车开动时，B、A和B组之间的距离被满足:
(4)求A和B几分钟满足？
(秒)(分钟)
几分钟后，他们见面了。
第二，回答问题
11。1034÷(20-18)= 91(秒)
12。182÷(20-18)= 91(秒)
13。288 \8-120 \60 = 36-2 = 34(米/秒)
这列火车的速度是每秒34米。
14。(600 200)÷10 = 80(秒)
回答:车辆从前面进入隧道到后面离开隧道需要80秒。
平均人数
期末考试，大白菜政治、语文、数学、英语、生物平均成绩89。政治、数学科目平均分91.5。学科双语，英语平均84分，政治英语86分，英语10多分。大白菜考试各科成绩应该是多少？
b两块棉田，籽棉平均产量185斤。五亩棉田，籽棉平均产量203斤，B棉田籽棉平均产量170斤。
第三。已知的八连冠奇数为144，求八连冠奇数。
每公斤8.8元，每公斤7.2元，白糖每公斤糖，键入5公斤糖，B糖混数字的价格是8.2元？
我在小卖部买了五只羊，每次删除这两个集体重量，得到10个不同的重量(kg): 47，50，51，52，53，54，55，57，58，59。它有五只羊，每只重20公斤？
等差级数
1，下面的排列都是基于一堆规律。1995的号码是多少？
答案:2，5，8，11，14，...来自法国:这是一个等差数列，第一项为2，容差为3，所以1995 = 2+3 × (1995-66。
不能被1和100整除的自然数的个数是多少？
答:我们发现1，2，3，4，5，6，7，...而1不能被3整除。在2100的群中的三个数中，100÷ 2 = 50。
31988，连续28个就算，就算其中一个是最大的数？
解:28到14组，两个对称数为一组，即最小和最大数为一组，每组:1988÷14 = 142，最小和最大数之差为28-1 = 27容差，即。
大于1000的整数，找到全部34个后，除了供应商和余数相等，这几个数的和是多少？
答案:因为34× 28+28 = 35× 28 = 980
34×29 +29 = 35×29
34×30 +30 = 35×30
34×31 +31 = 35×31
34×32 +32 = 35×32
34×33 +33 = 35×33
上面的数字是35×(29 +30 +31 +32 +33)= 5425。
盒子，里面装满了写好的1，2，3，...134,135.每个作业的盒子里都有任意数量的卡片，计算这张卡片上每个数字除以17的余数，然后写入另一张黄色卡片，剩下的放回盒子里。盒子里剩下的两张红牌是一张。
回答:由于一次把握一定次数比较困难，我们不妨整体考虑，退一步简单分析:假设20和30两个数除以17，黄色卡号为16。如果分开算，分别是3和13，合计除以13。也就是说，不管总和除以17的余数是多少，我们都回到主题1+2+3+...134 135 = 136 × 135 ÷ 2 = 9180.135号和其余除以17都是0，而1997 = 1116÷17 = 6...14因此，
如图6所示，根据定律安排以下公式:
1+1,2+3,3+5,4+7,1+9,11,3+13,4+15,65438+.
答案:找出规律:每个方程都是两个数的和，第一个数是1，2，3，4的周期的第一个，第二个数是从1开始的连续奇数。由于1992是偶数，所以第二个的两个加数一定是奇数，所以第一个是奇数，所以是1或3。如果是1，那么第二个数就是1992-1 = 1965438+。1991年市值(1991+1)÷2 = 996，而1总是奇数，所以等式是1989 = 10。
7.如图所示，接下来两行的表数是一个算术列。同一列中两个数的最小差值(跗骨缩小)是多少？
答:从左到右计算它们的差值:99992985..., 12,5.计算它们从右到左的差值，分别是:1332，1325，1318，...，9，2，所以最小差是2。
通式为819:
19等式左右两边的结果是什么？
回答:因为左右两边相等，我们不妨只考虑左边来解决两个问题:18这个数的等式怎么花？物种有5，7，9，...5+2× 17 = 39 18 5+7+9+...19+39 = 396.397的公式19是几号？左边的物种数是3，4，5，...19 3+1×18 = 21，所以19公式的结果是397+398+399+...+417.
9，这是两个已知的数字:2，5，8，11，..., 2 +(200-1)* 3;5,9,13,17,......,+ (200-1)×4。200它们表示相同数量的列和数据吗？
解:很容易知道第一个这样的数是5。请注意，第一个序列中，容差为3，第二个对数串联到容差为4，即第二个对数减5是3的倍数，1大于4。因此，对于5的主成分，12的公差的算术是5，17，29，.第二个数列最多是5 +(200-1)×4 = 801。新系列不能超过599，而且5+12× 49 = 593，5+12× 50 = 605，所以一个* * *，有50对。
10，如图，有一个边长为1米的下三角形，从顶点开始每边取一点，然后这些点之间的时间间隔为2 cm，大的等边三角形分成多条边长为2 cm的平行线，小的等边三角形。求(1)少量边长为2厘米的等边三角形，(2)平行线段的总长度。
答案:(1)从上到下，有100÷2 = 50行，第一行第二行3行，第三行5行...最后是第99行，所以总数是(199) × 50。⑵三个方向平行的片段，同样的，发表在水平方向，第2cm，第2 * * * 49剥离4cm，第3带6cm，...，最后98cm，所以总长度为(298) × 49 ÷ 2× 3 = 7350cm。
11，工厂11月繁忙的休息日，从第一天开始，每天都有工厂的240名工人陆续送到工厂工作，直到月底。如果最终统计显示生产工人的工作量为8070天(一天的工作)，且不旷工，那么这个月工厂安排多少工人上班？
答:有30天，11月。问题的意义是，植物数量每天都在减少，最后的240人和日常的人形成一个等差数列。按等差数列的性质，第一天最后一天的和等于8070÷15 = 538，第一天工人每天发538-240 = 298人(298-240)。
12，小明看了一本英语书，第一遍看，第一天每天读35本，5本的阅读量比前一天和最后一天都要好。第二次阅读，每天第一次阅读45次每天阅读5次，与前一个交易日的最后一天相比，结果只能阅读40次。这本书有多少页？
答案:第一种方案:35，40，45，50，55...35第二种方案:45，50，55，60，65...40方案调整如下:第一个方案:40，45，50，55，...35 +35 (./P & gt；第二种方案:40，45，50，55，...(最后一天的第一天)，而第二个节目必须是40，45，50，55，60，65，70，***385。
13，7种树100小车队，这是不同的检查号。各队植树，同比增加18队的物种。至少植树队种了多少棵树？
解:对，其他六个小分队种了100-18 = 82。值得吗？霓虹灯毛茸茸的工资暴君塑料芒？戳一下应该更好:17+16+15+14+13 = 75，这样至少82-75 = 7种在队伍里。
14，14不同的自然数由小到大排成一行，它们的已知和是170。如果去掉最大数和最小数，剩下的和是150。顺序中的第二个数字是什么？
答:最大最小数之和是170-150 = 20，所以最大数是20-1 = 19，最大是19点。有19+18+17+16+15+14+13+12+11+。年龄最大的是18岁，18+17+16+15+14+13+12+165438+。
周期性问题
基本练习
1, (1) ○△□□□△△□□ □ ...图20(□)。
(2)第三十九条中的件(黑点)。
2，小雨练习书法，她那句“我爱伟大的祖国”重复写60个字，要写(大)。
3班的同学，(1)参加了学校的拔河队。他们打了三男两女，一队26个学生(男学生)。
4，有一个数字:1，3，5，1，3，5，1，3，5...20个数是(3)，20个数是(58)。
5.大小相同的红白黑珠子按100排列，红白黑按要求排列。
......
(1)第52(白)球。
(2)第52珠是* * (17)白。
a问B:今天是周五，30天后的一周(周日)。
b问A:如果16是星期一，这个月就是31，星期(b)。
2006年5月28日星期一。
A、B、C、D 4张扑克牌，A从上到下放“王”插件，中间有54张扑克牌，37张。c觉得第一时间抓住扑克，最后抓到“王”很有用。你知道C是如何工作的吗？(37÷4 = 9 ...1“王”中第一张彩票)
回答
如图1，(1)□。
(2)太阳黑子。
2。
3男同学。
4，20位数(3)和(58)20。
五
(1)第52(白)球。
(2)第52珠是* * (17)白。
6日(周日)。(B)2005年.(日期)。
(37÷÷4 = 9 ...1第一个拿到牌照的一定要抓住“王”。※
改进实践
1, (1) ○△□□□△△□□ □ ...图20(□)。
(2) ○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○967
2、运动场上，一排彩旗，***34面，排列着“三红一绿两黄，最后一次(绿色标志)”。
3、“我从小就热爱数学。我从小就喜欢数学...为了33个字(爱)。
4(1)名学生参加了学校的拔河队，他们按顺序让三男两女26名学生(男同学)列队。
5，有一个数字:1，3，5，1，3，5，1，3，5...20个数是(3)，20个数是(58)。
a问B:今天是周五，30天后的一周(周日)。
b问A:如果16是星期一，这个月就是31，星期(b)。
2006年5月1日是本月28日这一周的星期一。
A、B、C、D 4张玩牌，A把“王”的插头放在54张牌中间，37张牌从上到下。c认为这是一个非常有用的把握。第一次抓到“王”。你知道C是如何工作的吗？※?
37 ÷ 4 = 9 ...1(第一个领证的人一定要抓到“王”)。※
回答
如图1，(1)□。
(2)○。
2、绿色环保标志。
3、爱情。
4(1)男同学。
五颗星，20的个数是(3)和20的个数是(58)。
6日(周日)。(B)2005年.(日期)。
37 ÷ 4 = 9 ...1(第一个领证的人一定要抓到“王”)。※
十进制的快速计算和简单计算(2)
空洞的头衔
。4.75-9.64 +8.25-1.36 = _____。
2 3.17-2.74 4.7 +5.29-0.26 +6.3 = _____。
3(5.25 + 0.125 +5.75)= _____。
4 8.23-34.5 2.77 34.5 34.5 = _____。
5。+264 0.0625 6.25 0.16 5.2 6.25 0.625 20 = _____。
6 0.035 935 0.035 + 0.035 + 0.07 61 0.5 = _____。
7。19.98 37-199.8 1.9 1998 0.82 = _____。
8 13.5 9.9 6.5 10.1 = _____。
9 0.125 0.25 0.5 64 = _____。
10 11.8 43-860 0.09 = _____。
第二，回答问题
11。计算32.14 64.28 0.5378 0.25 0.5378 64.28 0.75-8 64.28 0.125 0.5378。
12 0.888 12 573 999 3。
13 199.8 19.98 1.998 1998.
14两位小数:
A = 0.00...0125 B = 0.00...08
1996 0 2000 0
搜索A+B，-B，B，B。
-回答。
1.2
原文=(4.75 8.25)-(9.64 +1.36)
= 13-11
= 2
2.17
原=(3.71+5.29)+(4.7+6.3)-(2.74+0.26)
= 9 +11-3
= 17
3.89
原公式=(5.25 +5.75 +0.125)
=(11 + 0.125)8
= 118 + 0.125 8
= 88 +1
= 89
4.345
= 34.5(8.23 +2.77-1)
= 34.5 10
= 345
5 62.5
原始= 6.25 0.16 2.64 6.25+5.2 6.25+6.25 2
= 6.25(0.16 2.64 +5.2 +2)
= 6.25 10
= 62.5
6.35
7.1998
8 199.3
= 13.5(10-0.1)+6.5(+0.1)
= 13.5 10-13.5 0.1 6.5 10 6.5 0.1
= 135-1.35 +65 +0.65
=(135 +65) - (1.35-0.65)
= 200-0.7
= 199.3
9.1
= 0.125 0.25 0.5(842)
=(0.125)(0.25)(0.5 2)
= 111
= 1
10.430
原始样式= 11.8 43-4320 0.09
= 11.8 43-43 1.8
= 43(11.8-1.8)
= 4310
= 430
11。
原始样式= 32.14 64.28 0.5378(0.25+0.75-8，0.125)
= 32.14 64.28 0.5378 0
= 32.14
12。
= 0.111(8125)73 +111(93)
= +111 27 11173
= 111(73 +27)
= 111 100
= 11100
13。
原公式=(2000-2)+(200-0.2)+(20-0.02)+(2-0.002)
= 2222-2.222
= 2222 - (10-7.778)
= 2222-10 7.778
= 2219.778
小数点后的小数14，A+B，1998，2000 B需要在另一个小数点后对齐，然后计算整数加法规则，所以
A + B = 0.00...012508 = 0.00 ...012508
2000 1996 0
用A+B，数字对齐，还要注意退位，零，因为
A = 0.00...0125，B = 0.00...08，从12500-8 = 12492，
1998 2000
A-B = 0.00...12492 = 0.00 ...012492
2000 1996 0
Abbab小数点应该是1998 +2000位数，但是1258 = 1000，所以
A B = 0.00...01000 = 0.00 ...01
1998 2000 3995 0
A B，a，B，展开100...同时0次。
2000 0
B = 12500 8 = 1562.5。
计算几何知识领域
人民路小学的操场长90米，宽45米。改造后长10米，宽5米。操场面积增加了多少平方米？
想法和操场面积减去面积？操场的面积增加了。现操场面积为(90 +10)×(45 +5)= 5000(平方米)，而原操场面积为90×45 = 4050(平方米)。所以相对于原来的5000-4050 =950平米。
(90+10)×(45+5)-(90×45)= 950(平方米)
练习(1)是一块长方形的木头，长22分米，宽8分米。如果长宽都是10分米，面积是不是比原来的平方分米小很多？
习题(2)长方形的长是80米，宽是45米，宽是5米。要减少多少米才能使面积相同？
如图2所示，如果矩形的宽度不变，长度增加6米，那么它就是一个区域。54平米，如果同样的长度，宽度减少3米，然后面积减少？36平米，面积？这个长方形原来是平方米？
【思想】导航:“宽度不变，增加到6米长，其面积增加54平方米。”看到它的宽度是54÷6 = 9(M)，就减少同样的“长，宽，3米，那么减少它的面积？36平方米”，我们知道它的长度:36÷3 = 12(米)，那么，这个呢？矩形为12×9 = 108(平方米)。(36÷3)×(54÷4)= 108(10平方米)
练习(1)长方形，如果宽度不变，长时间减少3米，再减少它的面积？24平米，如果同样的长宽分别增加4米，然后增加面积？60平米，原来的面积？这个长方形有多少平方米？
练习(2)长方形的宽度不变，但长度增加了5米。是一个地区的吗？30万平方米，如果同样的长宽各增加3米，那么属于一个区域？48平方米的长方形面积？它有多少平方米？
练习(3)如果一个长方形减少3米长或2米宽，它的面积是多少？减少36平米，原来的面积？的矩形。
下图是一个家禽养殖场，周围是一个长16米的长方形围栏。占地面积是多少？怎么样？
意识形态？导航]，因为侧墙，两个长度加一是16米，宽度相等，宽度是4米，所以长度是(16-4)÷2 = 6(米)。因此占地面积为6×4 = 24(平方米)。
(16-4)÷2×4 = 24(平方米)
做法(1)下图是一个养鸡场，四周有一个截面为长方形的围栏。家禽专业户长13米。养鸡场的面积有多大？多少钱？
练习题(2)56米长的木兰围成的长方形的长或宽是20米，利用一边的栅栏，如何做封闭区？最大？
一块方形钢板，先切下一个5分米宽的长方形，再切下一个分米宽的长方形(如下图)。面积是否小于原正方形的边长181平方分米？
通过思考把阴影部分裁掉，裁掉两个小方块(如图)，辅以一个8分米长一分米的小矩形。这个斗争中一个矩形面积的合成是:181+8 * 5 = 221(平方分米)，长边长度为原正方形，宽度为。所以原边的长度是221÷13 = 17(分米)。
(181+8×5)÷(8+5)= 17(DM)
习题(1)，正方形的一边缩小6分米，另一边缩小10分米后，它们就成了一个长方形，这个长方形的面积小于260平方分米的正方形所找到的边的长度。
做法(2)如果你把一块长方形板的长度减少2分米，宽度减少5分米，那么减少它的面积？66平方分米，恰好是静止的正方形。面积是多少？“原来的长方形。
练习(3)正方形玻璃剩余部分切割成8 cm，长宽比原来的正方形玻璃面积448 cm小的正方形是什么？