问大家一个智力问题。
逆向归纳:第五阶段,强盗给自己100块。
第四阶段:无论四怎么分,强盗五都可以投反对票(即使四分成五100),从而把四喂鲨鱼。
第三阶段:三分到40,四分会同意(这样就不用冒喂鲨鱼的风险),三分会同意,所以任何方案都会通过,他给自己100,其他人0。
第二阶段:第二,为了通过他的计划,他必须赢四五(赢三是不可能的),所以他可以把1给四五,30给自己,98给自己。
第一阶段:抢匪可以先赢三个,给三个,三个投赞成票;强盗本人有一票赞成;因此,我们只需要在四和五之间再赢得一张赞成票——四或二,或五或二。
回答:(97,0,1,2,0)或者(97,0,1,0,2)。
版本2:规则如下:
首先,强盗一号提出一个分配方案,剩下的强盗有一半以上(不包括他自己)通过他的方案实施方案,游戏结束;否则,第一个强盗就会被喂鲨鱼;
然后强盗二号提出了一个计划,剩下的强盗有一半以上通过它的计划实施了这个计划,游戏结束;否则,第二个强盗会被喂鲨鱼;
然后强盗三号提出一个计划,剩下的强盗有一半以上通过它的计划实施这个计划,游戏结束;否则,第三个强盗会被喂鲨鱼;
然后强盗四号提出一个计划,剩下的强盗一半以上通过它的计划实施这个计划,游戏结束;否则,第四个强盗会被喂鲨鱼;
最后,五号强盗提出了一个计划,游戏结束了。
这个版本的解决方法:首先给自己97块,给自己20块;给一比三,四比五。
逆向归纳:第五阶段,强盗给自己100块。
第四阶段,强盗四需要五的批准才能避免被喂鲨鱼,所以他会给五不少于100(限于财富,他实际上会给五100)——即便如此,五还是可以否决四,让四死在海底,自己得到100。
第三阶段,只要给五个少于100块,五个反对,不管四个同意不同意,三个方案都不会通过,所以三分给有100块的五个。此时,四人投票赞成确保生命安全;五个可以同意或不同意——也就是说,三个仍然担心他们的生活。
在第二阶段,强盗2清楚地知道,只要游戏进入第三阶段,那么三四就会一无所获,为自己的名字发愁,所以不管他给三四多少(甚至零),三四都会同意,所以不管五同意不同意,二的任何方案都会被剩下的强盗多数通过——所以他可以放心地把100分给自己,分给别人。
第一阶段:很明显,如果一个给两个小于100块,第二个会反对;所以一定要争取三三五的同意。从保证三、四、五一致(保证强纳什均衡)的角度来说,他只需要给一到三、四、五——因为进入第二阶段后,这三个人什么也得不到。
答案:(97,0,1,1,1)