如何阻止外籍员工在我公司申请工作签证？

如果他是正常离职(跳槽)，并不是违反你们公司的规章制度被开除，你也无权取消他的工作签证和就业证。

然而，他开始在另一家公司工作。在居住证(也就是平时口头说的工作签证)到期之前，他唯一要做的就是去当地劳动局更换就业证。变更需要你公司出具文件，也就是解除劳动合同证明，你也要出具，不要故意拖延或者拒绝出具。

什么事这么急，要取消他的签证和就业证？

在签证有效期内换工作，换工作单位，对签证没有影响。

如果违反了贵公司的一些规章制度，您可以向当地劳动局提出投诉，并确定该外国人违反了相关规定后，才能向当地出入境管理局(局)申请注销相关居留许可(工作签证)。