均匀分布是什么意思？

数学期望是分布区间左右两端的平均值之和，方差是分布区间左右两端之差的平方的十二分之一。

均匀分布是经常遇到的一种分布。其主要特点是测量值在一定范围内各处出现的机会相同，即均匀。所以也叫矩形分布或等概率分布。

均匀分布的期望:均匀分布的期望是值区间[a，b]的中点(a+b)/2，这也符合我们的直观感受。？

均匀分布的方差:var(x)=E[X？]-(E[X])？我们来看二阶原点矩E[X？]:因此，var(x)=E[X？]-(E[X])？=1/3(a？+ab+ b？)-1/4(a+b)？=1/12(a？-2ab+ b？)=1/12(a-b)？

如果x在[2，4]上服从均匀分布，那么数学期望ex =(2+4)/2 = 3；方差DX=(4-2)？/12=1/3。

扩展数据

均匀分布的概率密度函数为:

累积分布函数为:

=

区间越大，即b-a越大，随机变量越分散，方差越大，这也符合我们的直观感受。

现实生活中有很多均匀分布的情况，比如舍入与均匀分布一致时的额外误差。我们在编程的时候，经常要在特定的区间产生一个随机数，也是均匀分布。

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