如何提高九年级数学总复习课的效率
目前，在数学教学中，“脱离教学”的现象比较严重。所谓“离教”，就是学生在学习过程中偏离和违背教师正确的教学活动和要求，造成教与学的不和谐，直接影响大面积教学质量的提高。“离教”现象主要表现在上课不听课，课后不做作业，不复习课，不复习巩固。这种现象的直接后果就是很多学生从“不听不做”到“不懂不会做”，从而形成了硬积累的局面。
如何消除整个教学过程中沉重的“偏差现象”？很多老师的经验是，必须根据教材内容的不同，采取多种教学方法，激发和培养学生的学习兴趣。比如四边形一章，很难掌握和区分每个四边形的性质，所以给学生布置了这样一个复习题目，如何从一个特殊的四边形逐渐过渡到另一个，看谁的思考全面，有逻辑。于是大家积极参与，认真阅读总结。老师一个一个写了一张小纸条，以抽签的形式举行了一场比赛。老师把题目列为“已知四边形是平行四边形，如何一步过渡到菱形？”“众所周知，四边形是菱形。怎么能改造成正方形呢？”众所周知，四边形是平行四边形。如何过渡到矩形？”所以同学们很勇敢，抽签回答。老师在黑板上逐一总结，让学生记住“对角线垂直的平行四边形是菱形”、“对角线相等的菱形是正方形”、“对角线成直角的菱形是正方形”、“对角线相等的平行四边形是长方形”。于是老师给学生总结了一个结论:判断四边形性质时，要在已知图形的基础上，看是否满足“加边”的已知条件。例如，如果一个平行四边形被展开并转换成矩形，它就不符合。这时候就要看是否符合“角相加”的已知条件，比如“对角线相等的平行四边形是矩形”，这样学生学习特殊四边形的性质就不难了。再比如，在讲解“有理数”一章的小结时，同学们以为是复习课，心理上产生了轻视感。鉴于此，老师将本章内容分为概念类、规律类、操作类三大类，在有限的时间内通过讲课找出每个“关口”知识点和每个“关口应该注意的”。比如概念关中正数、负数、相反数、数轴、绝对值的含义，定律关中的结合律、分配律，不同符号的两个数相加的定律，运算关中强调所有问题一步错。讨论结束后，选出学生代表，在全班讲解，最后由老师总结。通过这个活动，不仅可以巩固旧知识，还可以让学生理解并做到。
二，渗透数学思想，提高教学效率
有效的数学学习方法在于，学生不能只是模仿老师的方法在课堂上听课解决问题，而应该通过实际练习、自主探究、相互合作来完成学习任务。在数学学习中渗透数学思想是提高复习的重要途径之一。
1.培养学生合理概括数学知识的能力。
到九年级第二学期，书本上的知识已经基本学完了。教师要启发学生找到前后知识的内在联系，进行归纳，整理成线，让学生理解清楚，加深记忆。比如九年级代数“二次函数”一章的内容，分布广，点多散，问题复杂，解法生动。我分为以下内容:(1)三种形式，(2)三要素:点、轴、公式，(3)三交:与X轴相交，与Y轴相交，(3)
2.一题多解，举一反三，培养解题能力，提高复习课效率。
为了提高复习效率，每个学生都要动手动脑，积极参与，提高兴趣。题目多变，学生觉得数学不枯燥，反而被深深吸引，化被动为主动。教师对自己接触过的信息进行抽查分析，正确评价、肯定和表扬，鼓励其他同学一起发表自己独特的见解，方法越多越好，并提示他们用其他方式寻找其他捷径。总结一个问题有几种方法。在几何教学中，从不同角度对几何命题进行推理，可以培养学生严谨灵活的逻辑能力，举一反三，深化知识，开阔视野，提高复习效率。比如，思考不同的关键方法，练习一题多解。
3.渗透数形结合的思想，教学生构建数学模型。
数形结合思想是将几何图形与代数解法有机结合起来解决复杂数学问题的方法。比如在求解二次函数与X轴的交点时，求Y ~ 0，Y ~ 0等。通过求X轴A (X1，0)和B (X2，0)的交点，可以知道当X-X1或X-X2，Y-0；当X 1￠X￠X2，Y￠0时，我们可以借图直观地看到问题的结果。这一思想贯穿于函数与图形的教学中；在解决直角三角形的实际问题和图解中，利用垂直定理计算半径和弦长，利用正多边形与圆的相关性计算构造直角三角形。教科书中的赵州桥问题就是一个典型的例子。
4.选取事例，培养逆向思维，发展思维能力。
学生的运动训练要求准确规范，发展速度和技巧。教师首先要选取例题，引导习题，重点分析解题思路和方法，鼓励代数和几何综合解题，改变同类型的条件和结论，让他们分清异同，善于从不同侧面思考，充分利用类比和联想思维，进行比较鉴别，从而培养学生的发散思维能力，使思维灵活。
第二，控制课堂教学量，提高教学效率，引导学生培养自学能力。
九年级的复习过程中，要求在课堂上全面复习是片面的。一节课的时间是有限的，但是我想把什么都讲清楚，但是什么都不讲清楚。想说的问题很多，每个问题的分发时间比较少，很难深入。我在揭示每一个知识中的难点、重点和易错知识，让学生自己组织起来，互相讨论，扩大联想，发扬自己的探究精神，我自己也学会了。自学能力的培养是提高教学质量的关键。自学能力的培养要从阅读开始。高一学生阅读能力差，没有良好的阅读习惯。教师必须从示范入手，对课文进行逐字建模，复述重要的数学术语、术语、关键句子和重要词语，指出记忆方法，并标注自己约定的符号。对于示例，让学生阅读问题，引导学生检查问题并确定最佳解决方案。在初步形成扑克书籍的习惯后，根据学生的接受程度，从难点和易错的地方读大纲，设置思考问题，让学生带着问题纵横阅读数学课外资料。还可以利用课外活动小组组织交流，互相交流，互相启发，促进学生再读，寻找答案。平时在培养学生自学能力的时候，要提前布置作业，然后找出学生上交作业中的共性问题和难点，再讲新课，这样教学才会有的放矢，才能收到良好的教学效果。
第三，引导学生培养思维能力
素质教育的核心问题是能力的培养，其中思维能力的培养是教学的主要方面。思维能力的内在本质是分析、综合推理和应用的能力，外在表现是思维的速度和质量。
(1)思维速度的训练。就初中而言，思维速度的训练主要靠课堂。合理安排课堂教学内容，运用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度，是提高教学质量的根本途径。比如在讲解完新课后，老师可以给学生一些选择题让他们在规定时间内完成，或者给学生综合题让他们在规定时间内主动思考有多少学生能做到，或者让每个学生在规定时间内出一张试卷，看看谁的试卷质量高。
(2)教科书的同一性与发展需要层次的关系。目前学生学习的都是同一本数学教材(在一定程度上)，但未来运用数学的水平不同，这取决于学生发展的需要来确定数学要求。