微软面试-海盗分金币

倒推法是对的，但你的错误在于，既然你说了“当且仅当半数以上的人同意时，才按照他的提议进行分配”，如果前三个人被杀，即使4号把所有金币都给了5号，一旦5号不高兴，结果也是50%对50%，4号还是会死。我的分析如下:

先说4号和3号:4号必须在只剩3个人的时候无条件支持3号，即使他不给自己任何金币，所以3号的方案是(100，0，0)，3号会投自己一票，加上4号也会投自己一票，即使5号反对也无济于事。

先说2号:3号既然能把100黄金留给自己，那他肯定希望2号死。换句话说，无论2号方案拿出什么，他都会反对。在这种情况下，他根本就不会给任何金币，但是要想活命，就必须是3到1。为此他要讨好四号五号，怎么讨好呢？每人一个金币就够了。为什么？因为如果他死了，就像我刚才说的，4号和5号连一个金币都没有，所以2号的计划是(98，0，1，1)。

最难分析的是数字一:首先，他必须放弃数字二，因为要满足数字二，就必须付出99个金币，这显然不能满足利益最大化的要求。剩下的三个人中，3号最容易被收买。刚才我说如果2号有分配权，3号就什么都没有了，那么一个金币肯定可以换来3号的赞成票，然后4号5号再买一个就够了，剩下的一个就放弃了。刚才我说二号的方案是(98，0，1，1)，所以需要两个金币才能赢得其中一个的支持。投票情况如下:1号自己一票，3号自己一票，4号5号各投一票，3比2。分配方案为(97，0，1，2，0)或(97，0，1，0，2)。