Microsoft招聘智能问题
3.
分析:
第一天，如果大家看到其他49只狗都活蹦乱跳的，那他就不用看自己的狗了。根据前提1，大家都明白，院子里至少有一条病狗一定是自己的狗，所以根据条件2，第一天要放一枪。既然第一天没有枪声，说明假设是错的，也就是大家看到其他49只狗活蹦乱跳是错的。反过来，每个人都能看到至少一只病狗。
现在的问题是:每个人至少看到了一只病狗，但为什么没有枪响？因为病狗的主人看到了别人的病狗，如果他看到的病狗的主人射杀了自己的狗，他会想:谢天谢地，我的狗没病。第一天，在他看到的病狗的主人先开枪打死他的狗之前，他不敢杀他的狗。如果他这样做，他会误导他看到的病狗的主人，他会认为他的狗没有病。第一天没有枪声，所以大家都知道院子里至少有两条病狗。
第二天，如果所有人都看到48只活狗和一只病狗，那就毫不犹豫地杀了你的狗。但是第二天还是没有枪声，所以大家都知道院子里至少有三只病狗，那只能等到第三天了。
第三天，如果大家看到47只活泼的狗和两只生病的狗，那么不要犹豫，你的狗生病了，杀了它。第三天，传来一阵枪声，说明三条狗被打死了。
2.
1)假设只有四五个人分发宝石，4号会提出把宝石全部拿走，而5号不管同不相同，一分钱都拿不到，也不影响结果。同时四号五号可以保命。
那么4号和5号无论如何都不会执行。救了他们的命之后，5号为了自己的利益最大化，会想尽办法救3号的命。
海盗名称:4 5
获得宝石数量:100 0
2)假设有三个人(3、4、5)要分配，三个人要投票，那么只要5号能拿到一颗宝石，就支持3号的决策(因为在步骤1分析过)。这样3号就会做出这样的分配方案，5号会得到99颗宝石和1颗宝石，所以无论4号做出什么决定，对结果都没有影响。大家注意了，这个策略阻止了4号拿到宝石。
海盗名称:3 4 5
获得的宝石数量:99 0 1
3)假设有两人、三人、四人、五人进行分配，决策将以前一个为基础，2号提出的方案必须得到其他三人中任何一人的支持，才能保全自己的生命，保证利益最大化。首先要明确，无论2号提出什么方案，都无法获得3号的支持，他只有在4号到5号之间获得至少一人的支持才能保证不被处决，但为了保证利益最大化，只能付给一人一颗宝石。
如果你选择5号作为2号的联盟，他至少需要付出两个宝石才能获得5号的支持。(因为如果只给5号1宝石，5号只会得到赞成2号决定的1宝石和反对2号决定的3号分配的1宝石，所以5号为了满足自己杀更多人的欲望，还是会反对2号。
如果选择4作为2的联盟，会出现另一个结果。前一步，4号没有得到宝石，所以只要2号能以宝石满足他，就能得到他的支持。
海盗名称:2 3 4 5
获得的宝石数量:98 0 0 2
或者
海盗名称:2 3 4 5
获得的宝石数量:99 0 1 0
作为理性个体，为了自身利益最大化，2号会选择与4号结盟，这是最稳定的结构。
4)假设没有。1、2号、3号、4号、5号* * *参与投票，1号将提出分配方案。
那么1号至少需要和另外四个中的两个结盟，但是为了自己的利益最大化，他只能选择其中的两个结盟。那么他会选择哪两个呢？
1有两个选项。
先和2号建立联盟，但他要牺牲至少99颗宝石(我们知道作为2号，他已经有了第3步的分配方案)才能保命，实现自身利益最大化。只有1给他分配了99颗以上的宝石，他才会愿意和1结盟，支持他的计划，否则就会反对。)。这样他手里还有1的宝石，但是这一颗不属于他，因为根据前面的分析，1一定有两个联盟，它要找到一个联盟才能保命。
按照步骤3)1号，你可以决定把剩下的1宝石给3号，4号或者5号，如果给了3号，就会出现这种情况。
海盗姓名:1 2 3 4 5
获得的宝石数量:0 99 1 000
三号为什么不会反对？如果反对1号的决定，轮到2号分配宝石时，3号拿不到钱。所以3号会愿意和1号结盟。
如果给5号，就会出现这种情况。
海盗姓名:1 2 3 4 5
获得的宝石数量:0 99 0 1
这时候5号会很乐意和1号水晶结盟。注意:3号对5号没有说服力，因为如果5号拒绝1号的提议，1号只会和3号结盟，所以5号得不到宝石。
如果给4号，就会出现这种情况。
海盗姓名:1 2 3 4 5
获得的宝石数量:0 99 0 1 0
这个时候4号可能不会和1号结盟。因为步骤3)中的稳态4号只能获得1宝石，4号没有生命危险，只获得1宝石，但在这种状态下可以杀死更多的人，所以4号会反对与1号结盟。
综上所述，rationalNo之后。1选择与2号结盟，他只需要与3号和5号中的一个结盟就可以保命，但结果是，没有。1拿不到宝石。
第二，不要和二号结盟。
这里，1号需要在3号、4号和5号中寻找两个盟友，在步骤3)中，我们知道在2号提出的方案中，3号、4号和5号分别获得0、1和0宝石，所以有三个组合rationalNo。1可以选择。
如果与3号和4号结盟，1号需要支付的宝石数量为3，其中3号和4号分别获得1和2。
如果与4号和5号结盟，1号需要支付的宝石数量为3，其中4号和5号分别获得2和1。
如果与3号和5号结盟，1号需要支付的宝石数量为2颗，其中3号和5号分别获得1和1。
综上所述，1会选择与3和5结盟而不与2结盟。于是1得到了98颗宝石。
所以综合考虑所有情况，我们得到1号会选择与3号和5号结盟，分配结果如下:
海盗姓名:1 2 3 4 5
获得的宝石数量:98 0 1 0 1