在这本书上签名，让它永存，意味着什么？

指子孙兴旺。

成语的由来:《诗·雅·文王》:“文王之孙不死。”毛传:“本，本宗也；枝，支子也。”郑玄写道:“他的子孙，适合做皇帝，是王子，都是神仙。”

成语例子:五代夫之臣，以道服君，爱护花草树木，以仁报恩，得道得福，永垂不朽。◎后汉五子传