2、智体*——五贼分赃(据说在美国，20分钟能做这道题的人都是百万富翁。)
让我们来看看这个拼图的原始形状。10海盗抢走了地窖中存放的100枚黄金，并计划瓜分这些战利品。这都是一些讲民主的海贼(当然是他们自己特有的民主)。他们的习惯是按以下方式分配:最有实力的海盗提出分配方案，然后所有海盗(包括自己提出方案的那个)投票表决。如果有50%或更多的海盗同意这个计划，这个计划就会被通过，战利品也会得到相应的分配。否则，提出计划的海盗将被扔进大海，然后提名最有实力的海盗，重复上述过程。
所有的海盗都乐于看到自己的一个同伙被扔进海里，但如果有选择，他们宁愿得到一笔现金。他们当然不想自己被扔到海里。所有的海盗都是理性的，知道其他海盗也是理性的。况且，没有两个海贼是同等强大的——这些海贼是按照等级从上到下排列的，每个人都知道自己的等级和别人的等级。这些金块不能再分了，也不允许几个海盗拥有金块，因为没有一个海盗相信他的同伙会遵守享用金块的安排。这是一群只为自己着想的海盗。最凶猛的海盗应该提出什么样的分配方案才能让他获得最多的黄金？
为了方便起见，我们按照这些海盗的懦弱程度来编号。最懦弱的海盗是1号海盗，第二懦弱的海盗是2号海盗，以此类推。这样，实力最强的海盗应该得到的数量最多，提案自上而下。
分析所有这些策略游戏的秘密在于，我们应该从结尾开始，然后往回走。在游戏的最后，你可以很容易地知道哪个决定是有利的，哪个决定是不利的。一旦确定了这一点，就可以将其应用于倒数第二个决策，以此类推。如果从游戏开始就开始，我们走不远。原因是所有的战略决策都是为了确定:“如果我这样做，下一个人会怎么做？”
所以在你下面的海盗做的决定对你来说很重要，但是在你之前的海盗做的决定并不重要，因为反正你对他们也无能为力。
考虑到这一点，我们就可以知道我们的起点应该是在游戏只剩下两个海贼的时候，分别是1和2。此时最强大的海盗是2号，他的最佳分配方案一目了然:100枚金币全部归他所有，1号海盗什么也得不到。由于他本人肯定投了该计划的票，占总数的50%，因此该计划获得通过。
现在加上三号海盗。1号海盗知道，如果3号的计划被否决，最后只有两个海盗，1号肯定什么也得不到——另外，3号也知道，1号明白这种情况。所以，只要3号的分配方案给1号一点甜头，让他不会空手而归，那么不管3号提出什么分配方案，1号都会投赞成票。所以3号需要给尽可能少的黄金来贿赂1号海盗，于是就有了下面的分配方案:3号海盗获得99黄金，2号海盗一无所获，1号海盗获得1黄金。
海盗4的策略也类似。他需要有50%的支持票，所以他需要像3号一样再找一个党员，他能给战友的最低贿赂是1黄金，他可以用这个黄金买通2号海贼。因为如果4号被拒，3号通过，2号就身无分文了。所以4号的分配方案应该是:99枚金币属于自己，3号一无所获，2号获得1枚金币，1号一无所获。
《海盗5》的策略略有不同。他需要收买另外两个海盗，所以他必须用至少两枚金币贿赂才能让他的计划被采纳。他的分配方案应该是:自己98金，3号1金，1号1金。
这个分析过程可以按照上面的思路继续。每个分配方案都是独一无二的，可以让提出方案的海盗获得尽可能多的黄金，同时保证方案一定能通过。按照这种模式，海盗10提出的方案将是96枚金币归他所有，其他偶数的海盗每人获得1枚金币，奇数的海盗一无所获。这就解决了10海贼的分配问题。
Omohundro的贡献在于，他把问题扩大到500个海盗，即500个海盗瓜分100枚金币。显然，类似的定律仍然成立——至少在一定范围内。事实上，上述法律一直到第200个海盗时才成立。200号海盗的计划将是，所有从1到199的奇数海盗将一无所获，而所有从2到198的偶数海盗将各获得1金币，剩下的1金币归200号海盗本人所有。
乍一看，这种论证方法在200以后就不再适用了，因为201拿不出更多的黄金来收买其他海盗。但即使拿不到黄金，201号至少希望自己不会被扔到海里，所以可以这样分配:把1黄金分给1号到199号所有奇数的海盗，自己一点黄金都不要。
202号海盗也别无选择，只能放弃一枚金币——他必须用全部100枚金币买通100号海盗，而这100号海盗也必须是按照201号计划将一无所获的人。既然有101这样的盗版者，那么202号方案就不再唯一——有10 1个行贿方案。
海盗203必须获得102票赞成，但他显然没有足够的黄金收买101同伙。所以，无论提出什么分配方案，他都注定要被扔进海里喂鱼。不过，虽然203号注定是死路一条，但不代表他在游戏过程中没有任何作用。相反，204号现在知道，203号为了保命，必须避免自己提出分配方案的这种情况，所以无论204号海盗提出什么方案，203号都一定会投赞成票。就这样，204号海盗幸运地找到了一条命:他可以得到自己的1票，203号的1票，另外还有100的付费海盗赞票，刚好是他保命所需的50%。得到黄金的海贼，一定属于101的海贼，按照202计划肯定什么也得不到。
海盗205的命运如何？他没那么幸运。他不能指望203号和204号支持他的计划，因为如果他们投票反对205号，他们可以幸灾乐祸地说205号被扔进海里喂鱼，但他们自己的命还能保住。这样，无论海盗205提出什么方案，他们都会死。206号海盗也是如此——他当然可以得到205号的支持，但不足以保命。同样，海盗207需要104票赞成——加上他买的100票和他自己的1票，还需要3票赞成才能免死。他可以得到205号和206号的支持，但是无论如何他都拿不到票，所以207号海贼的命运也是大海里的喂鱼。
208的运气又变了。他需要104的赞成票，205，206，207会支持他。加上自己的一票和买的100票，他可以活下来。得到他贿赂的人，按照方案204(候选人包括2到200中所有偶数的海贼，以及201.203和204)肯定属于一无所获的人。
现在我们可以看到一条从现在开始生效的新法律:那些方案能过关的海贼(他们的分配方案都是用来买100的同伙他们一个也拿不到)之间的距离越来越远，而他们中间的海贼无论提出什么方案都会被扔进海里——所以为了保命，他们一定会投票给比他们优秀的海贼提出的任何分配方案。能避免葬身鱼腹的海贼有201，202，204，208，216，232，264，328，456，也就是人数等于200的幂加2的海贼。
现在我们来看看哪些海贼有幸得到贿赂。行贿的方式不止这些。一种方法是让201号海盗向1号到199号的所有奇数海盗行贿，让202号向2号到200号的偶数海盗行贿，然后让204号贿赂奇数海盗，208号贿赂偶数海盗，以此类推，即依次贿赂奇数和偶数海盗。
结论是当500个海盗使用最优策略瓜分黄金时，前44个海盗会死，而第456个海盗会把1黄金分给1到199之间所有奇数的海盗，问题就解决了。由于这些海盗实行的民主制度，他们的事务变得最为严峻。大多数海盗都是去海里喂鱼的，但有时候也会觉得自己很幸运——虽然抢不到抢来的黄金，但总能避免死亡。只有最懦弱的200个海盗才有可能分得一杯羹，而真正能分到一块金子的只有一半。懦夫继承财富，这是事实。