2018泰州中考数学试卷及答案分析
2018泰州中考数学试卷一、选择题
这个大题有***6个小题，每个小题3分，***18分。每道小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求。
1.2的算术平方根是()
A.公元前二世纪
答案b。
测试分析:一个正数的平方根叫做这个数的算术平方根。根据算术平方根的定义，可以得到2的算术平方根，所以选b。
考点:算术平方根。
2.下列操作正确的是()
A.a3？a3 = 2 a6 b . a3+a3 = 2 a6 c .(a3)2 = a6 d . a6？a2=a3
答案c。
测试分析:选项A，a3？a3 = a6选项b，a3+a3 = 2 a3；选项c，(a3)2 = a6；选项d，a6？A2=a8。所以选择了C。
考点:代数表达式的计算。
3.下列以英文字母为图形，既有轴对称图形又有中心对称图形的是()
A.B. C. D。
答案c。
考点:中心对称图形；轴对称图形。
4.三角形的重心是()
A.三角形三边中线的交点
B.三角形三条边上高线的交点
C.三角形三条边的中垂线的交点
D.三条平行线与三角形内角的交点
答a。
测试分析:三角形的重心是三条中线的交点，所以选a。
测试中心:三角形的重心。
5.一个科普群里有五个成员，他们的身高分别是(单位:cm): 160，165，170，163，167。添加高度为165cm的1个成员。
A.平均值不变，方差不变。b .均值不变，方差变大。
C.平均值不变，方差较小。d .平均值较小，方差不变。
答案c。
测试分析:S2原创=；S2是new =，均值不变，方差变小，所以选择C. Learn #分支网络。
考点:一般；方差。
6.如图，p是反比例函数y =(k >；0)在第一象限图像上的一点，取交点P为X轴，Y轴的垂直线与一次函数Y =-x-4的图像相交于A点和b点，如果呢？AOB=135？，那么k的值是()
A.2 B.4 C.6 D.8
答案d。
？C(0,﹣4),G(﹣4,0)，
？OC=OG，
？OGC=？OCG=45？
∫PB∨OG，PA∨OC，
∵?AOB=135？,
？OBE+？OAE=45？,
∵?道+？OAE=45？,
？道=？OBE，
在△BOE和△AOD，
？△BOE∽△AOD；
？，即；
整理:nk+2n2=8n+2n2，简化:k = 8；
所以选d。
考点:反比例函数综合题。
2018泰州中考数学试卷二。填空
(每题3分，满分30分，填写答题卡)
7.|﹣4|= .
答案4。
测试分析:正数的绝对值是自身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0。由此我们可以得到|-4 | = 4。
考点:绝对值。
8.天宫二号在太空中绕地球飞行约42500公里，用科学记数法表示为42500。
回答4.25？104.
考点:科学记数法。
9.给定2m﹣3n=﹣4，代数表达式m(n﹣4)﹣n(m﹣6的值为。
答案8。
测试分析:当2m﹣3n=﹣4，原公式= Mn﹣4m﹣Mn+6n =﹣4m+6n =﹣2(2m﹣3n)=﹣2？(﹣4)=8.
考点:代数表达式的运算；整体思维。学习#科目。网
10.一个不透明的袋子* * *里装着三个球，它们的标签分别是1，2，3。从中抽出1个球，标签是？4?，这个事件是。(填？不可避免的事件？、?不可能的事？还是？随机事件？)
答案是不可能。
测试分析:已知袋子里三个球的标签分别是1，2，3。如果没有标签为4的球，我们可以知道有1个球是从其中抽出来的。标签是什么？4?这个事件是不可能发生的事件。
测试地点:随机事件。
11.如图叠一对三角板，图中是什么？的程度是。
答案是15？。
问题分析:从三角形外角的性质可以知道？=60?﹣45?=15?。
考点:三角形外角的性质。
12.扇形半径3cm，弧长2？厘米，扇形的面积是平方厘米。
答案3？。
测试分析:设扇形的圆心角为n，则:2？=，则解为:n=120？所以s扇区= =3？平方厘米。
考点:计算扇形面积。
13.等式2x2+3x-1 = 0的两个根是x1和x2，那么的值等于。
答案3。
测试分析:根据根与系数的关系，我们得到X1+X2 = |，X1x2 = |，so = =3。
考点:根与系数的关系。
14.当小明走上一条坡度I为1: 50m的直路时，小明在垂直方向上升了m。
答案25。
考点:解直角三角形的应用。
15.如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，P三点的坐标分别为(1，0)，(2，5)，(4，2)。若C点在第一象限，横坐标和纵坐标均为整数，P为△ABC的震中，则C点坐标为。
回答(7，4)或(6，5)或(1，4)。
测试中心:三角形的外接圆；坐标和图形属性；勾股定理。
16.如图，在平面上，线段AB=6，P为线段AB上的动点，三角纸CDE的边CD所在的直线与线段AB垂直相交，满足PC=PA。如果点P沿AB方向从点A移动到点B，则点E的路径长度为。
答案6
测试分析:如图，从题意可知，C点的路径是线段AC？，点e运动的路径是EE？从翻译的本质可以知道AC？=EE？,
在Rt△ABC？，容易知道AB=BC？=6,?ABC？=90?,?EE？=AC？= =6 .21世纪教育网
测试场地:赛道；翻译转化；勾股定理。
2018泰州中考数学试卷三。解决问题
(这个大题是***10，分数是***102。解答要用文字，证明过程或者计算步骤写出来。)
17.(1)计算:(-1) 0-(-)-2+tan 30？；
(2)解方程:
回答(1)-2；(2)分数阶方程无解。
考点:实数的运算；解分数方程。
18.？太尉班？它是学生自主学习的平台。某初中有1200名学生，每个学生每周上6到30节数学泰维课(含6和30)。为了进一步了解该校学生每周学习数学泰维课的情况，从三个年级中随机抽取部分学生的相关学习数据，统计整理绘制如下:
根据以上信息完成下列问题:
(1)完成条形图；
(2)预计该校每周学习数学泰维课程的人数在16至30人之间(含16至30人)。
答案(1)可以在分析中找到；(2)960.
(2)本校所有学生中，每周学数学太尉的有16到30人。=960人。
考点:条形图；用样本估计人口. 21世纪教育网
19.在学校组织的朗诵比赛中，A和B两个学生从三篇不同的文章中抽签参加比赛。抽签的规则是:将字母A、B、C标在三个相同的标签上，每个标签代表1条，一个学生随机抽取一个标签放回原处，另一个学生随机抽取。通过绘制树形图或列表，
答案。
考点:用列表法或画树法求概率。
20.(8分)如图，在△ABC中，？ACB & gt；？ABC。
(1)用尺子和圆规？ACB的内部是由射线厘米，这使得？ACM=？ABC(不要求书写方法，但保留绘图痕迹)；
(2)如果(1)中的射线CM在D点与AB相交，AB=9，AC=6，求AD的长度。
答案(1)可以在分析中找到；(2)4.
测试分析:(1)按照直尺作图的方法，以交流为一面，在？ACB的内功？ACM=？ABC就够了；(2)根据△ACD与△ABC的相似性，可按比例取相似三角形的对应边进行计算。
试题分析:
(1)如图，射线CM为需求；
(2)∵?ACD=？ABC，？CAD=？BAC，
？△ACD∽△ABC，
？，也就是，
？AD=4。学习@科网
考点:基础制图；相似三角形的判断和性质。
21.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m+1，m-1)。
(1)试判断P点是否在线性函数y = x-2的像上，并说明原因；
(2)如图所示，一次函数y =-x+3的像分别与X轴和Y轴相交于A点和B点。如果点P在△AOB内，求m的范围.
答案(1)点p在线性函数y=x﹣2的像上，并说明原因。(2)1
考点:线性函数图像上点的坐标特征；线性函数的性质。
22.如图，在正方形ABCD中，G是BC边上的一点，BE？e中的AG，DF？f中的AG，连接到DE。
(1)验证:△安倍≔△DAF；
(2)若AF=1，四边形ABED的面积为6，求EF的长度。
答案(1)可以在分析中找到；(2)2.
含义2 (x+1)？1+ ?x？(x+1)=6，
X=2或~ 5(丢弃)，
？EF=2。
考点:广场性质；全等三角形的判断和性质；勾股定理。
23.张宗为食品店的a菜和B菜每份14元，价格分别是20元和18元。这两道菜每天的营业额是1120元，总利润是280元。
(1)这两道菜这家店每天卖多少份？
(2)为了增加利润，商店打算降低A型菜的价格，提高B型菜的价格。卖的时候发现A型菜每降0.5元可以加价1份；B类菜每涨价0.5元，就会少卖1份。如果这两个菜每天卖出的总份数不变，那么这两个菜每天的最大利润是多少？
回答(1)店里这两个菜每天卖60份。(2)这两个菜每天的最大利润是316元。
试题分析:(1)只需根据蔬菜A和B每天的营业额和总利润280建立方程组；(2)假设甲菜多卖甲份，则乙菜少卖甲份，最后可以建立利润与甲菜少卖份数的函数关系，得出结论。
试题分析:
=(6﹣0.5a)(20+a)+(4+0.5a)(40﹣a)
=(﹣0.5a2﹣4a+120)+(﹣0.5a2+16a+160)
=﹣a2+12a+280
=﹣(a﹣6)2+316
当a=6时，w最大，w=316。
答:这两个菜每天最高盈利316元。
考点:二元一次方程和二次函数的应用。
24.如图，直径⊙O为AB=12cm，C为AB延长线上的一点，CP在P点与⊙O相切，过B点的弦BD∨CP连接PD。
(1)验证:点P是的中点；
(2)如果？C=？求四边形BCPD的面积。
答案(1)可以在分析中找到；(2)18 .
测试分析:(1)连接OP，根据正切的性质得到PC？OP，根据平行线的性质得到BD？OP，根据垂直直径定理
∵?POB=2？d，
？POB=2？c，
∵?CPO=90？,
？C=30？,
∫BD∨CP，
？C=？DBA，
？D=？DBA，
？BC∨PD，
？四边形BCPD是平行四边形，
？四边形BCPD的面积=PC？PE=6？3=18.主题%净
考点:切线的性质；垂直直径定理；平行四边形的判定及性质。
25.阅读理解:
如图①所示，在连接图形L外的点P和图形L上的点的所有线段中，如果线段PA1最短，则线段PA1的长度称为点P到图形L的距离.
比如图②中，线段P1A的长度是点P1到线段AB的距离；线段P2H的长度是从点P2到线段AB的距离。
解决问题:
如图③所示，在平面直角坐标系xOy中，A点和B点的坐标分别为(8，4)和(12，7)，P点从原点O出发，以每秒1单位长度的速度向X轴正方向移动t秒。
(1)当t=4时，求P点到AB线的距离；
(2)t的值是多少，P点到AB线的距离是5？
(3)当t满足什么条件时，P点到AB线的距离不超过6？(直接写这个小问题的结果)
回答(1)4；(2) t=5或t = 11；(3)8-2时？t？从p点到AB线的距离不超过6。
测试分析:(1)对于AC？x轴，由PC=4，AC=4，根据勾股定理求解即可得到；(2)使BD∨x轴，P点在AC。
AC=4，OC=8，
当t=4，OP=4时，
？PC=4，
？p点到AB线的距离PA = = = 4；
(2)如图2所示，交点B为BD∨x轴，交点y轴在E点，
①当P点位于AC左侧时，AC = 4，P1A=5，
？P1C= =3，
？OP1=5，即t = 5；
②当P点位于AC右侧时，交点A为AP2？AB在P2点与x轴相交，
？CAP2+？EAB=90？,
∫BD∨x轴，AC？x轴，
？CE？BD，
(3)如图3所示，
①当P点位于AC左侧，AP3=6时，
P3C= =2，
？op3=oc﹣p3c=8﹣2；
②当P点位于AC右侧，P3M=6时，
P2上空的P2N？P3M在n点，
考点:一个函数的综合问题。
26.在平面直角坐标系xOy中，点a和b的横坐标分别为a和a+2，二次函数y=﹣x2+(m﹣2)x+2m的像通过点a和b，a和m满足2a﹣m=d(d为常数)。
(1)如果线性函数y1=kx+b的像通过A点和B点.
①当a=1，d =-1时，求k的值；
②若y1随X的增大而减小，求D的范围；
(2)当d =-4且a？﹣2、a？4、判断直线AB与X轴的位置关系，并说明原因；
(3)A点和B点的位置随A的变化而变化，如果A点和B点的移动路线分别在C点和D点与Y轴相交，那么线段CD的长度会发生变化吗？如果不是，求CD的长度；如果有，请说明原因。
回答(1)①-3；②d & gt；﹣4;(2)AB∨X轴，原因如分析所示；(3)线段CD的长度随m的值而变化.
当8-2m = 0，m=4时，CD = | 8-2m | = 0，即C点与D点重合；当m & gt4点钟，CD = 2m-8；当m & lt4点钟，CD = 8 ~ 2m。
测试分析:(1)①当a=1，d =-1，m = 2a-d = 3时，这样我们就可以得到抛物线的解析式，然后得到a点和b点的坐标，最后把a点和b点的坐标代入直线AB的解析式，得到k的值②把x=a，x=a+2代入抛物线的解析式，就可以得到a点和b点的纵坐标，然后随着的增大而减小(a+2-m) (a+4)，结合已知条件2a-m = d，可得d的值域；(2)从d=﹣4可以得到m=2a+4，那么抛物线的解析式就是y=﹣x2+(2a+2)x+4a+8，那么把x=a和x=a+2代入抛物线的解析式就可以得到a点和b点的纵坐标，最后就可以判断出a点和b点的纵坐标。(3)先求出A点和B点的坐标，再求出A点和B点的运动路线与字母A的函数关系，再求出C点(0，2m)，d点(0，4m ~ 8)，再求出CD与m的关系.
试题分析:
(1)①当a=1，d =-1，m = 2a-d = 3时，
所以二次函数的表达式是y =-x2+x+6。
∫a = 1，
？A点的横坐标是1，B点的横坐标是3。
将x=1代入抛物线解析公式得到y=6，将x=3代入抛物线解析公式得到y=0。
？A(1，6)，B(3，0)。
将A点和B点的坐标代入直线的解析式得到:，解得:，
所以k的值是-3。
将x=a+2代入抛物线的解析式，得到y=a2+6a+8。
？A(a，a2+6a+8)、B(a+2，a2+6a+8)。
∫A点和B点的纵坐标相同，
？AB∨x轴。
(3)线段CD的长度随m的值而变化.
∵y=﹣x2+(m﹣2)x+2m经过a点和b点，
？当x=a时，y=﹣a2+(m﹣2)a+2m，当x=a+2时，y=﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m，
？A(a,﹣a2+(m﹣2)a+2m)、B(a+2,﹣(a+2)2+(m﹣2)(a+2)+2m).
？a点的运动路线的函数关系是y1=﹣a2+(m﹣2)a+2m，b点的运动路线的函数关系是y2=﹣(a+2).
考点:二次函数综合题。
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