必修数学3统计知识点汇总
日常学习中，每个人的知识点都没少吧？知识点是传递信息的基本单位，对提高学习导航有重要作用。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是我为你收集的必修数学3统计学知识点汇总。欢迎阅读。我希望你会喜欢它。
数学必修3统计知识点汇总
随意采样
简单随机抽样
一般来说，假设一个种群包含n个个体，从其中逐一抽取n个个体作为样本(n
这种方法通常只在整体单元之间的差异较小且数量较少时采用。
1.简单随机抽样的常用方法:
(1)抽签法；
(2)随机数表法；
抽签:
第一步:从0到(N-1)对群体中的所有N个个体进行编号；
第二步:准备n个数字分别标上这些数字，将数字放入容器中搅拌均匀，然后一次抽取一个数字，连续取n次，不放回原处；
第三步:取N个标签上数字对应的N个个体作为样本。
(2).随机数表法:
步骤1:从0到(N-1)对群体中的所有N个个体进行编号。
第二步:在随机数表中选择起始数；
第三步:从选定的数字开始，按一定方向读。如果得到的数大于总数或与前面取出的数重复取出，则在n内取出。
号，以此类推，直到满为止，取这n个号对应的个体作为样本。
系统抽样
当群体中有多个个体时，将群体分成若干个平衡的部分，然后按照预定的规则从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本。这种抽样被称为系统抽样。
(1)首先对总体中的n个个体进行编号。有时，您可以直接使用个人的号码。
(2)确定分割区间k .将数字平均分割，k(采样距离)=N(总体大小)/n(样本大小)
当k不是整数时，一些个体被排除在n之外，直到它是整数。
(3)第一段采用简单随机抽样确定起始数。
分层抽样
(1)定义:将人群按其属性特征分为若干类型，然后在每一类型中按比例随机抽取一定的样本。这种抽样方法通常称为分层抽样。
(2)分层抽样的适用范围:
当总体由几个差异明显的部分组成时，常采用分层抽样。
用样本的频率分布估计总体分布
一个(1)样本中所有数据(或数据组)的频率与样本量的比值就是数据的频率，所有数据(或数据组)频率分布的变化规律称为频率分布，可用频率分布表、频率分布直方图、频率分布线图、茎叶图等表示。
(2)制作频数分布直方图:
求范围，即一组数据中最大值与最小值之差；
确定间隔和组数；
分组数据；
列频率分布表；
绘制频率分布直方图。
在频率分布直方图中，纵轴表示频率组距离，数据落在每组中的频率用每个小矩形的面积表示，每个小矩形的面积之和为1。
一般密度曲线
(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中每个小矩形的中点，得到频率分布折线图；
(2)总体密度曲线:如果样本量不断增加，图中划分的组数增加，组间距离减小，对应的频数线图会更接近于一条光滑的曲线，统计学上称为总体密度曲线。
(3)茎叶图:统计学中还有一种用来表示数据的图叫茎叶图。茎是指中间的一列数字，叶是从茎的侧面长出来的数字。
当样本数据较少时，最好用茎叶图来表示数据。茎叶图有两个突出的优点:一是能更好地保留原始数据信息；第二，它可以显示数据的分布，便于记录和表示。
样本的数字特征
1，众数:一组数据中出现频率最高的数据称为众数。
2.中位数:将一组数据由小到大(或由大到小)依次排列，称中间数据(或两个中间数据的平均值)为中位数，它将样本数据分成两个相同数目的部分。
3.平均值:x1，x2，xn的平均值为x=n1(x1+x2++xn)。
由于模式只能描述某个数据出现的次数，中位数对极值不敏感，平均值受极值影响，这些因素制约了仅通过这些数字特征估计整体数字特征的准确性。
4.标准偏差和方差
标准差是调查样本数据分散程度最常用的统计量。标准差是样本数据与平均值的比值。
方法用频数分布直方图估计众数、中位数和平均数。
1，众数:取最高的矩形底边中点的横坐标为众数；
2.中位数:在频数分布直方图中，面积相等的左右分界线与X轴的交点横坐标称为中位数。
3.平均值:平均值是频率分布直方图的重心，等于每个小矩形的面积之和乘以小矩形底部中点的横坐标。
进一步阅读
一、随机事件的含义
1.不可避免的事件:在一定条件下必须发生的事件。
2.不可能发生的事件:在一定条件下永远不会发生的事件。
3.随机事件:在特定条件下可能发生也可能不发生的事件。
注:一般用大写字母A，B，C。
第二，概率和频率
在相同的条件下，大量重复相同的实验时，随机事件A的频率会围绕某个常数摆动，即随机事件A的频率是稳定的。这时我们把这个常数称为随机事件A的概率，记为P(A)。
第三，互斥事件
1，两个不能同时发生的事件称为互斥事件；
2.如果任意两个事件是互斥事件，则称这两个事件是互斥的。
3.如果事件A和B是互斥的，那么事件A+B的概率等于事件A和B的概率之和..
4.如果事件互斥，则有:P(A+B)=P(A)+P(B)。
5.对立事件:如果两个互斥事件中的一个必然发生，这两个事件称为对立事件。对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。
四、概率的基本性质
1.概率的值都在[0，1]以内，即01，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1。
动词 （verb的缩写）经典概率
1的定义:具有以下两个特征的概率模型称为经典概率模型，简称经典概率模型。
(1)实验中可能的基本事件数量有限。
(2)每个基本事件的可能性是相等的。
2.经典概率型的概率公式
P(A)=基本事件总数=nm。
六几何概率
1.概念:如果每个事件的概率只与事件区域的长度(或面积或体积)成正比，这样的概率模型称为几何概率模型，简称几何概率模型。几何概率模型的基本特征是:
(1)实验有无限多种可能的结果(基本事件)；
(2)每个基本事件的可能性是相等的。
2.几何概率中，事件a的概率计算公式。
3.随机事件的概率可以用模拟的方法来估计。
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