数学建模论文NBA赛程规划

衡量一个赛程的优劣，除了各队每两场比赛之间的间隔次数上限外，整个赛程中各队之间的总间隔次数的差异度E也是一个重要指标。可设置E=Emax-Emin，e越大，队伍间整体休息间隔差异越大。见表2和表3，分别是满足d=[(n-3)/2]的n=8和n = 9的调度，n = 8的调度为e = 19-17 = 2；n=9 E=28-21=7的时间表。这里n=8的赛程差异较小，说明各队休息时间比较均匀，所以这个赛程在指标上是公平的，n=9的赛程差异较大，所以这个赛程还是不公平的。

另外，除了每两场比赛之间的场次，每队比赛前的休息时间，也就是第一轮出场的顺序，对比赛的表现还是有一定影响的(比如第一轮打在后面可以减少旅途的疲劳，可以先观察一下各队的情况等等。).例如，在表2中，第4队和第5队在第一轮打了最后一场比赛，在表3中，第9队在第一轮打了最后一场比赛。在实践中，这一因素无法解决，往往采用抽签的方式来决定第一轮的顺序。

关于课表的优劣，除了考虑公平性，还有效率问题，即考虑如何合理紧凑地安排课表，使课表更短。

6.模型评估

6.1该模型的结果成功地给出了在同一场地进行的单循环赛中，各队每两场比赛之间的间隔次数上限的计算公式，具有一定的理论和实际意义。

6.2到目前为止，同场地单循环赛的编排方式实际上采用了“循环赛规则”(见上图，N为偶数编排方式)。通过我们的研究发现，这个规则虽然简单，但是对于偶数的调度符合d=[(n-3)/2]，所以是公平的。对于奇数编号的计划，D

东部15球队，西部15球队:一支球队将与同区各队进行四场比赛(两个主场，两个客场)，与不同区各队进行两场比赛(一个主场，一个客场)。这样常规赛每支球队都要打82场。顺便把算法写出来:一个区的比赛总数是15×14×(4+2)-30 = 1230(场)。一个区的球队总数是15，每个球队一个赛季的比赛场次是1230。

常规赛结束后，各赛区前八名进入季后赛。第一名对第八名，第二名对第七名，第三名对第六名，第四名对第五名。季后赛是淘汰赛，每一轮都是七局两胜。

最后决出了分区第一名。两个赛区的第一名争夺冠军。