全概率公式的推导

设置？A1，A2，A3，A4，...，安？是样本空间中的一个完整事件组。和事件？A1，…，安？配对彼此不相容。可以表示为:A_{i}\cap A_{i} = \phi(i\ne j)。

在每个实验中，一个且只有一个完整的事件组发生。完整的事件组构成样本空间的一个部分。

假设事件？答？什么是完全事件组？B_{1}，B_{2}，B_{3}，…B_{n}？，则:p(a)= p(ab 1)+p(ab2)+p(ab3)+…p(ABN)。根据:条件概率公式。

P(A)？可以重新表述为:p(a)= p(a/b _ { 1 })p(b _ { 1 })+p(a/b _ { 2 })p(b _ { 2 })+p(a/b _ { 3 })。

全概率公式是概率论中的一个重要公式，它将一个复杂事件A的概率求解问题转化为简单事件在不同情况下的概率求和问题。