博弈论的经典问题——海盗分钱

向前向后推。如果1到3的强盗都喂鲨鱼,只剩下4号和5号,5号肯定会投票反对让4号喂鲨鱼拿走所有金币。所以4号只能靠支持3号来保命,3号深知这一点。将提出“100,0,0”的分配方案。

他什么都没给4号和5号,把所有的金币归为己有,因为他知道4号什么都没得到,但他还是会投赞成票,有了自己的一票,他的方案就能通过。

同理。2号在推断3号的方案时,会提出“98,0,1,1”的方案,即放弃3号,给4号和5号各一枚金币。既然方案对4号和5号比对3号更有利,他们就支持他,不希望他出局,被3号分配..这样2号就拿了98个金币。

同时2号的方案会被1号理解,会提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,给3号一个金币,同时给4号。因为1号的方案对3号和4号(或者5号)来说比2号更好,他们会投1号,再加上1号自己的一票,1号的方案就能通过,97金币就能轻松落袋为安。

回答

罗伯诺。1把1金币给了3号,2给了4号或者5号,97给了自己。

分配方案可以写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

扩展数据推理过程

推理一:

假设①:1号,2号,3号已经被扔进海里,4号会分宝石。

从假设(1)推断:

结论①:4号方案必须是100和0,必须通过。(因此,4号不可能被扔进海里,这与假设(1)并不矛盾)

推理②:(应使用推理①的结论)

假设②: 1和2号已经被扔进海里,3号会分宝石。

从结论①和假设②推断:

结论②:3号进行“推理①”推理,得到结论①后,我知道我只需要给5号多0颗宝石,即方案是99,0,1,它的方案一定会通过。(所以3号不能扔进海里,和假设②不矛盾,只要和假设②不矛盾,和假设①无关,因为它们是两个独立的推论。)

其余的推理等等。

宣传这一主题:

X (1 =

z(2 = & lt;Z = & ltx)海盗的收益:当Z为奇数时,收益为1,当Z为偶数时,收益为0。对于X & gt202小时,可以在X=500的情况下讨论,然后推广。还是用向后的方法。

海盗203必须得到102票赞成,但是他用101关联者100宝石买不到支持。所以无论203号提出什么分配方案,他都注定要被扔到海里喂鱼。

204号海盗必须获得102张赞成票。203号为了保命,必须让204号的方案通过,避免203号提出自己的分配方案。所以无论204号提出什么方案,都能得到203号的坚定支持。

这样一来,204号海盗就可以保命了:他可以得到自己的1票,203号的1票,还有用100宝石买的100同伙,正好是他需要的一半支持。能从204号获得1宝石的海贼,按照202号海贼的计划,一定属于一无所获的102号海贼。

海盗205必须得到103票赞成,但是他用100宝石买不到102同伙的支持。所以无论205号提出什么分配方案,他都注定要被扔到海里喂鱼。

海盗206号必须获得103张赞成票。他可以得到205号的坚定支持,但是他用101的宝石买不到100的同伙的支持。所以无论206号提出什么分配方案,他都注定要被扔到海里喂鱼。

海盗207必须获得104张赞成票。他可以得到205和206的坚定支持,但是他用101的宝石买不到100的同伙的支持。所以无论207号提出什么分配方案,他都注定要被扔到海里喂鱼。

海盗208号必须得到104票赞成,才能得到205号、206号、207号的坚定支持,加上自己的1票和买来的100票,才能保命。208号拿到1宝石的海贼,一定属于那些104的海贼,按照204号计划什么都得不到。

参考资料:

百度百科盗版分钱