甲、乙双方周一至周四需要值班四天，每人两天。如果通过抽签决定具体安排，就不会出现同一个人连续值班的概率。

那么所有的排列都是:A，B，B；甲方和乙方；甲方和乙方；B，B，A；乙、甲、乙、甲；乙方，甲方，乙方，***6种情况，

同一人不连续值班的，有甲方和乙方；B，A，B，A，***2个方案，

所以连续没有同一个人值班的概率是13。

所以答案是:13。