韩信的算法是什么意思？要详细！
他们三个瘦了70倍，
五朵梅花盛开，
七个儿子在第一个月的前半个月重聚，
除以105就知道了。"
刘邦的问题可以用现代语言表述如下:
“一个正整数，除以3，除以5，再除以7，就是2。如果这个数不超过100，就找这个数。”
孙子的计算中给出了这类问题的解决方法:“三数或三数若剩二，则为140；五五数剩下的三个设为六十三；七七的数量还剩两个，30套；如果总和是233，减去210得到。三或三的数还剩一个的地方，那就设70；五或五的数还剩一个，就是二十一；如果77的数还剩一个，那就是15160多，减去150就得到。”用现代语言解释这个解决方案是:
先找出能被5和7整除又能被3整除的数70，能被3和7整除又能被5整除的数21，能被3和5整除又能被7整除的数1。
如果需要的数被3除，余数是2，那么70× 2 = 140，140是一个能被5和7整除，又能被3除，余数是2的数。
如果需要的数被5除，余数是3，那么数21× 3 = 63，63是能被3和7整除，又能被5除，余数是3的数。
如果所需的数被7除，余数是2，则数15×2=30，30是能被3和5整除，再被7除，余数是2的数。
另外，140+63+30 = 233，因为63和30都可以被3整除，所以233和140除以3的余数是一样的，都是余数2。同样，233和63除以5的余数是一样的，都是2。所以233是一个符合题目要求的数字。
3、5、7的最小公倍数是105，所以被3、5、7除的余数经过233加减105的整数倍后不会发生变化，所以得到的数可以满足题目的要求。因为需求只是一小群士兵的数量，也就是说士兵数量不超过100，所以233减去105的两倍得到23就是需求。
这种算法在我国有许多名称，如“韩信点兵”、“鬼谷计算”、“分区计算”、“切管”、“神算”等。题目和解法都包含在中国古代重要的数学著作《孙子兵法》中。一般认为这是三国或晋朝的作品，比刘邦的生平晚了近500年。算术公式诗载于明代程大伟《算术大一统》中，诗中数字所隐含的公式早已说明。宋代数学家秦把这个问题推广开来，称之为“大求法”。这个解传到西方后，被称为“孙子定理”或“中国余数定理”。另一方面，韩信最终在未央宫被刘邦的妻子吕后杀死。
请尝试用刚才的方法解决以下问题:
一个介于200和400之间的数字。被3除成2，被7除成3，被8除成5。找到号码。
(解:112×2+120×3+105×5+168k。如果k =-5，则数字为269。)
“韩信点兵”是什么意思？
韩信是一个有趣的猜谜游戏。如果随便拿一把蚕豆(数大概是100)，先数三个，把余数写下来，直到少于三个。第二遍，数5粒5粒，最后写下余数；第三次是七粒，所以把余数写下来。然后根据每次的余数，就可以知道自己吃了多少蚕豆。不信你可以现场试试。比如三个豆数过1，五个豆数过2，七个豆数过2，那么有多少个豆？
这类问题看似很难计算，但有时我国流传着一种算法，对它的称呼也很多。宋代称“鬼谷计算”，又称“分区计算”；杨辉称之为“切管”；而比较通俗的叫法就是“韩信点兵”。这种算法最初是在一本名为《孙子舒静》的书中描述的。后来到了宋代，经过数学家秦的推广，又发现了另一种算法，叫做“大绕求术”。这是数学史上非常著名的问题，外国人一般称之为“中国剩余定理”。至于它的算法，在《孙子舒静》中已经有所说明，后来还有这样一个宋公式:
他们三个瘦了70倍，
五棵树上的二十一朵梅花，
七子团聚半月。
除以105就知道了。
这是韩信点兵的计算方法，意思是:每当用三个数的余数时，就乘以70(因为70是5和7的倍数，是1除以3的数)；将五个一位数的余数乘以21(因为21是3和7的倍数，也是余数1除以5的数)；将7个一位数的余数乘以15(因为15是3和5的倍数，余数除以7)，将这些数相加。如果超过105，则减去105。如果余数仍然大于105，这样，得到的数就是原数。根据这个道理，你可以很容易地把前五个问题写成一个公式:
1×70+2×21+2×15-105
=142-105
=37
所以，你可以知道这一堆有37颗蚕豆。
1900年，德国大数学家大卫·希尔伯特总结了当时世界上尚未解决的23个最困难的问题。后来在70年代解决了第十个问题，这是现代数学的五大成就。据目击者称，在解决问题的过程中，他受到了中国余数定理的启发。