金融数学问题
风险厌恶:一个人在冒险时的偏好特征。它可以用来衡量人们愿意支付以减少他们面临的风险。在权衡降低风险的成本和收益的过程中,风险厌恶者倾向于以相同的成本做出低风险的选择。例如,如果你通常愿意接受一项投资的较低预期回报率,因为这个回报率更可预测,你是一个风险厌恶者。在选择预期收益率相同的投资项目时,风险厌恶者一般会选择风险最低的项目。
以上是风险厌恶的定义
可以看出,这个人的投资行为在效用最大化下倾向于风险最低。
让我们计算几个数学期望
1.在他看来,如果他接受某种彩票,他能以%50的概率赢得这200元,以%50的概率输掉100元,那么这个结果对他的效用没有影响。
数学期望e 1 = 200 * 50%-100 * 50% = 50元。
2.此外,在他看来,如果有两种选择,
1.300代表50%的概率,0代表50%的概率。
2、稳定到100元
他认为这两个选择对他来说没什么区别。
数学期望分别是E2 = 150和E3 = 100(确定性)。
然后设置一个效用函数,再来讨论!
好像下面不会做了。金融已经失传1000多年了!