高中数学统计知识点
高中数学统计知识点:统计1.1.1简单随机抽样。
1.人口和样本
在统计学中，整个研究对象称为人口。
称每个研究对象为个体。
群体中个体的总数称为总容量。
为了研究总体x的相关性质，一般随机抽取一部分总体:x？，x，xn研究，我们称之为样本。个体的数量称为样本容量。
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。即没有任何分组、分类、排队等。从总体中，调查单位完全由机器选择。特点是:每个样本单元被抽取的概率是相同的(概率相等)，样本的每个单元是完全独立的，它们之间没有一定的相关性和排斥性。简单随机抽样是其他抽样形式的基础。这种方法通常只在整体单元之间的差异较小且数量较少时采用。
3.简单随机抽样常用方法:
(1)抽签法；(2)随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷用统计软件直接提取。在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑:①总体变异；②允许误差范围；③概率保证程度。
4.抽签:
(1)对调查组中的每个对象进行编号。
(2)准备抽签工具，实施抽签。
(3)测量或调查样本中的每个个体。
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5.随机数表法:
示例:通过使用随机数表从班级中选出10名学生参加一项活动。
1.1.2系统采样
1.系统取样(等距取样或机械取样):
对总体的单位进行排序，然后计算抽样距离，再按照这个固定的抽样距离进行抽样。第一个样本是通过简单随机抽样选取的。
k(采样距离)=N(总体尺寸)/n(样本尺寸)
前提条件:对于所研究的变量，个体在群体中的排列应该是随机的，即不存在与所研究的变量相关的规则分布。可以从不同的样本开始取样，在调查允许的条件下比较几个样本的特性。如果有明显的差异，说明样本在总体中的分布遵循某种循环规律，而这种循环与抽样距离重合。
2.系统抽样，即等距抽样，是实践中最常用的抽样方法之一。因为它对采样帧要求低，实现简单。更重要的是，如果有一些与调查指标相关的辅助变量可用，并且整体单位按照辅助变量的大小进行排队，采用系统抽样可以大大提高估计精度。
1.1.3分层抽样
1.分层抽样(类型抽样):
首先，根据某些特征或标志(性别、年龄等)将群体中的所有单位分为若干类型或层次。)，然后通过简单的随机抽样或系统抽样从每个类型或级别中抽取一个子样本。最后，将这些子样本组合起来，形成总体样本。
两种方法:
1.首先用分层变量将种群分成若干层，然后根据各层在种群中的比例从各层中抽取。
2.首先用分层变量将种群分成若干层，然后将每层中的元素按分层顺序整齐排列。最后，通过系统抽样提取样本。
2.分层抽样是将异质性强的人群分成同质性强的亚人群，然后从不同的亚人群中抽取样本代表亚人群，所有样本再代表人群。
分层标准:
(1)以调查中要分析研究的主要变量或相关变量作为分层的标准。
(2)保证各层内同质性强、层间异质性强、突出整体内部结构的变量作为分层变量。
(3)将那些分层明显的变量作为分层变量。
3.分层的比例:
(1)比例分层抽样:根据各种类型或层次的单位数占总单位数的比例抽取子样本的一种方法。
(2)非比例分层抽样:如果某些水平在总体中所占的比例太小，样本量就会很小。此时，这种方法主要用于方便专门研究或不同水平亚种群的相互比较。如果要从样本数据推断总体，需要先对各层数据进行加权，调整各层在样本中的比例，将数据还原到总体中各层的实际比例结构。
高中数学统计知识点:概率2.1.1？2.1.2随机事件的概率及其意义
1，基本概念:
(1)必然事件:在条件S下将要发生的事件称为相对于条件S的必然事件；
(2)不可能事件:在条件S下不会发生的事件，相对于条件S称为不可能事件；
(3)确定性事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定性事件；(4)随机事件:条件S下可能发生也可能不发生的事件称为相对于条件S的随机事件；
(5)频率和频度:在相同的条件S下重复测试n次，观察是否有事件A出现，将n次测试中事件A出现的频度nA称为事件A出现的频度；把事件A的发生比例称为事件A的发生概率:对于给定的随机事件A，如果事件A的发生频率fn(A)随着测试次数的增加稳定在某一常数，把这个常数记为P(A)称为事件A的概率..
(6)频率与概率的区别与联系:随机事件的频率是指该事件的次数nA与测试总次数n的比值，具有一定的稳定性，总是围绕某一常数摆动，并且随着测试次数的增加，摆动幅度越来越小。我们把这个常数称为随机事件的概率，定量地反映了随机事件发生的概率。频率可以在大量重复实验的前提下，近似作为该事件发生的概率。
2.1.3概率的基本性质
1，基本概念:
(1)事件的包含、并、交和相等
(2)如果a？b是不可能事件，也就是a？B =ф，则事件A和事件B互斥；
(3)如果a？b是不可能发生的事件，a？B是必然事件，那么事件A和事件B是相互对立的事件；
(4)当事件A和B互斥时，满足加法公式:P(A？B)= P(A)+P(B)；如果事件a和b是相反的事件，那么a？b是必然事件，所以P(A？B)= P(A)+ P(B)=1，所以有P(A)=1？P(B)
2、概率的基本性质:
1)必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0，那么0？P(A)？1;
2)当事件A和B互斥时，加法公式满足:P(A？B)= P(A)+P(B)；
3)如果事件A和B是相反的事件，那么A？b是必然事件，所以P(A？B)= P(A)+ P(B)=1，所以有P(A)=1？p(B)；
4)互斥事件和对立事件的区别和联系，互斥事件是指在一个实验中，事件A和事件B不会同时发生，具体包括三种不同情况:(1)事件A发生，事件B不发生；(2)事件A不发生，事件B发生；(3)事件A和事件B不同时发生，相反事件是指事件A和事件B只有一个，包括两种情况:(1)事件A发生，B不发生；(2)事件B发生，事件A不发生，是互斥事件的特例。
高中数理统计知识点1，科学记数法:以形式写出一个数的记数法。
2.统计图:形象地表示收集的数据的图表。
3.扇形统计图:用圆和扇形来表示整体和部分的关系，扇形的大小反映了部分在整体中所占的百分比；在扇形统计图中，每一部分在总体中所占的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角和360？的比例。
4.条形图:清楚地显示每一项的具体数字。
5、折线统计图:清晰地反映事物的变化。
6.某些事件包括:肯定会发生的必然事件和肯定不会发生的不可能事件。
7.不确定事件:可能发生也可能不发生的事件；不确定事件的可能性不同；不确定。
8.事件概率:理论概率可以通过将事件结果除以所有可能的结果得到。
9.有效位数:对于近似值，从左边第一个不为0的数字到最接近的数字。
10，博弈双方都是公平的:双方获胜的可能性相同。
11，算术平均值:缩写？一般？，最常用，受极值影响较大；加权平均12，中位数:数据按大小排列，中间位置的数字计算简单，受极值影响较小。
13，模式:一组数据中出现频率最高的数据受极值影响较小，与其他数据关系不大。
14，均值，众数，中位数都是数据的代表，描述的是一组数据。一般？。
15、普查:针对某一目的对被调查对象进行全面普查；所有的主体称为整体，每个主体称为个体。
16，抽样调查:从总体中选取部分个体进行调查；从总体中抽取的一些个体称为样本(代表)。
17.随机调查:根据机会均等原则，每个个体被调查的概率是相同的。
18，频率:对象每次出现的次数。
19.频率:一个对象出现的次数与总次数的比值。
20.级差:一组数据中最大数据与最小数据的差值，描述了数据的离散程度。
21，方差:每个数据与平均值之差的平方的平均值，描述了数据的离散程度。
22、方差计算公式
23.标准方差:方差的算术平方根描述了数据的离散程度。
24.一组数据的级差、方差、标准差越小，这组数据就越稳定。
25、用树形图或表格找出某一事件发生的概率。