有趣的数学:葫芦娃七兄弟交换宝藏

葫芦娃的七个兄弟每人都有一个宝贝，每个葫芦娃都把自己的宝贝送出去，还能得到另一个葫芦娃的宝贝，但是任何两个葫芦娃都不允许互相交换宝贝。有多少种不同的交换方案？

分析

首先，仔细阅读题目，正确理解规则:不允许两个葫芦娃互相交换宝物。

不允许两个葫芦娃互相交换，允许三四个葫芦娃循环。

按照上面的规则，Hulu的七兄弟有两种分组方案:七兄弟都可以放在一个大组里；七哥也可以分成两组，一组3人，一组4人。

如果七兄弟都在一组，有两个方案可以交换宝物。

如果把七兄弟分成两组(分数分别为3和4)，有两种分组方案；

对于每个分组方案，切换方案可以通过以下两个步骤来确定:

第一步，三人组交换宝物，有种类；

第二步，四人一组交换宝物，有种类；

因此，有两种交换方案，分为两组。

有两种方案。

提炼和改进

这个问题的答案涉及到以下知识:

(1)分类与循序渐进，加法原理与乘法原理；

(2)排列组合

(3)圆周排列

对于五年级的孩子来说，能掌握加法原理和乘法原理的人并不多。但是，这么大的题，只有少数人能综合运用。