学好数学，首先要学会独立思考。
“数学不仅会写，还会说，会回答各种问题。”数学家、中科院院士张景中在国际数学家大会青年数学论坛上，向近千名青年数学爱好者讲述了学好数学的诀窍。在很多人看来，数学工作就是数学家有自己的想法，经过一番努力得到了证实。这是一门个人战斗的科学。
在这个论坛上，无论是数学家还是一线老师都一致否定了这个观点。
数学家丁院士发表了自己的看法。他上中学的时候，老师教他平方根的方法。他不满意，就干脆照着这个方法，找出了平方根的方法。“不要等老师提问。我们可以在日常学习中问自己问题。”他说。
张景中院士也有同样的经历。20世纪50年代，他在北京大学学习。一个班分成几个小组，经常有各种讨论。讨论中，各种观点碰撞，不经意间迸发出智慧的火花。
在学习数学的过程中，我们经常会遇到这样的情况:有些问题，我们想得很清楚，却说不清楚。张院士说，如果一个美国学生想学哪门课程，教授会建议他申请教授这门课程。“你能给别人解释清楚，你自己就明白了。”
上世纪50年代，北大数学系的考试是口试，和美国教授的建议颇为相似。张景中院士回忆说，老师会准备很多问题让学生抽签，每个学生有45分钟的准备时间。学生在黑板上把题目解释清楚，观众就是老师和评委。
北京教育科学研究所特聘教师周培耕对两位院士的授课方式表示赞同。“学习数学有两个层次:理解别人的话是第一层次，理解，也就是让别人理解自己，是第二层次。"
启蒙可以让一个数学爱好者上一层楼，学到独立思考的乐趣。
周培庚老师曾经教过这样一个女学生，初二成绩一般。那个暑假，她认真读了一本数学书。结果，开学不久，她就在市竞赛中获奖了。由于如此努力，她在一次国际比赛中获得了一枚金牌。
女同学在总结自己的经历时说:“我不聪明。有时候别人听得懂老师的课，我听不懂。但我必须自己去发现，尽量不要问任何人。我读的书不多，但只要我读，就一定懂。”
北京大学教授、北京数学会理事长李忠赞同这位女同学的做法:“学会独立思考，不要轻易问别人怎么做题，尽量享受自己得到答案的快感。”
李忠教授曾经问一位外国数学家他成功的秘诀是什么。数学家回答——“耐心”。
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