如何快速掌握高一数学的解题思路和技巧？

高一数学解题技巧:1。“集合与函数”的内容是交叉补充的，有幂指对函数。奇偶性和增减性是最明显的观察图像。复合函数出现，性质倍增定律被区分。要详细证明，就要把握定义。指数函数和对数函数是倒数函数。基数不是1的正数，1两边增减。函数的定义域很容易找到。分母不能等于0，偶数根必须非负，零和负数没有对数；正切函数角不直，余切函数角不平；其他函数的实数集，很多情况下有交集。两个互为反函数具有相同的单调性质；图像相互对称，y = x为对称轴；求解代换定义域的非常正则的逆解；反函数的定义域，原函数的定义域。幂函数的性质很好记，指数缩减分数；函数性质有指数，奇母奇子奇函数，奇母偶子偶函数，偶母非奇偶性函数；在图像的第一象限中，函数增加或减少以查看正负。二、《立体几何》中点、线、面三位一体，以柱锥台球为代表。所有的距离都是从点开始的，所有的角度都是由线构成的。纵向平行是重点，证明中必须明确概念。线，线，面，面，三副循环。方程的整体思路解出来，就化为意识。在计算之前，需要证明并画出移除的图形。立体几何的辅助线，通常是垂直线和平面。投影的概念很重要，是解题的关键。异面直线的二面角和体积投影公式形象生动。公理自然是三条垂直线，解决了很多问题。三、《平面解析几何》有向线段直圆、椭圆双曲抛物线、参数方程极坐标，数形结合称为模型。笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者对应，开创了几何学的新途径。两种思想相互辉映，化为思想去战斗前线；说待定系数法其实就是方程组的思想。总结了三种类型，画出曲线解方程，给出了方程的曲线和曲线之间的关系。四个工具是法宝，坐标参数好；平面几何不能丢，求旋转变换的复数。解析几何就是几何，沾沾自喜。图形直观详细，数字是一个数形。三角函数三角函数是函数，象限符号有标注。函数图像单位圆，周期性奇偶增减。同角关系很重要，简化和证明都需要。在正六边形的顶点处，从上到下切弦；在中心写数字1，连接顶点三角形；向下三角形的平方和，倒数关系是对角线，顶点的任意函数等于后两者的除法。归纳公式好，负为正后变大变小，变成锐角，很容易查表。简化和证明缺一不可。二的半整数倍，奇宇称不变，后者视为锐角，用原函数判断符号。将两个角度之和的余弦值转换为单个角度便于求值，正弦积减去余弦积，变形了变角公式。和差积必须同名，余角改名。计算证明角度第一，注意结构函数名称，基本量不变，由繁变简。以逆序原理为指导，上升幂和下降幂和差的乘积。条件等式的证明，方程的思想指明了方向。万能公式不一般，有理公式领先。公式运用顺逆，变形运用巧；1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，功率上升角减半，功率上升和功率下降是一个规范；三角函数的反函数，本质上就是求角度，先求三角函数的值，再确定角度值的范围；利用直角三角形，形象直观，易更名，将简单三角形的方程转化为最简单的解集；注:和差乘法、乘法、差分的公式不再要求背诵。本章公式要用推理的方式记忆，加强不等式中不等式的解题方法，利用函数的性质。对面的无理不等式转化为有理不等式。从高阶到低阶，逐级变换应该是等价的。数字和形状的相互转化有助于解题。证明不等式的方法在实数性质上是强有力的。差与0比较，商与1比较。具有良好的直接难度分析和清晰思路的综合方法。非消极的常见基本表达，积极的困难被简化为荒谬。还有重要的不等式和数学归纳法。图形功能帮助，绘制建模构造方法。“数列”是两个数列的算术差，通式中n项之和。两个有限求极限，四则运算反过来。数列的问题是多变的，方程化简为整体计算。数列求和难，易变换错位相消，取长补短，计算分裂项求和公式。归纳思维很好，做一个程序思考就好:一算二三联想，猜测证明不可或缺。还有数学归纳法，证明的步骤是程序化的:先验证后假设，从K到K加1，推理过程必须用归纳法原理详细说明和肯定。复数的虚数单位I一出来，数集就扩展到复数了。一个复数和一个对数，水平和垂直坐标的实部和虚部。对应复平面上的一个点，原点以箭头的形式与之相连。箭头轴正对X轴，产生的角度是径向角度。箭杆的长度是一个模型，数字往往是组合在一起的。代数几何三角形，相互转换试试。代数运算的本质是I多项式运算。I的正整数是第二次，出现四个数值周期。一些重要的结论，巧妙地记住结果。虚实相互转化的能力很大，复数等于变换。用方程求解，注意整体代入。在几何运算图上，判断加法平行四边形和减法三角形法则；乘法和除法运算，反向和正向旋转，扩展和收缩年模块长度。在三角形式的操作中，需要区分辐射角和模式。利用狄墨佛公式取正方形和做正方形是非常方便的。径向角运算很奇怪，用积商求和差。四个性质不可分，等和模和* * *轭，两个不会是实数，比较大小不允许。复数和实数很接近，要注意本质区别。排列组合和二项式定理中的加法和乘法两个原理是贯穿始终的规律。与顺序无关的是组合，需要顺序的是排列。两个公式，两个性质，两种思路和方法。排列组合总结，应用题必须转化。排列组合在一起先选后排是常识。应首先考虑特殊元素和位置。不要太担心，也不要错过太多，扎插是个技巧。安排组合恒等式并定义证明建模测试。关于二项式定理，中国杨辉三角。两个性质，两个公式，函数赋值变换。