干货，人教版，数学教材，1-6年级，知识点整理。
一课U1:预科
①号码是1-5。
②多少(小动物、水果、笔/珠子、形状)
③> <否。
第一部分U3: 1-5的理解和加减。
①对1-5的理解
②比例是多少？
③名次/序数(比赛名次、照片位置描述)
④分而合。
⑤添加(小动物、水果、笔/珠子、形状)
⑥减法(自制1-5加减法表)
⑦0
U5的理解和加减:6-10
①6和7(人数、几何图形的边数、几何体的个数、符号、数字拆分、加减法)
②8和9
③10(符号、数字拆分、加减)(制作1-10的加减表)
④均匀增减。
⑤加减混合
第一节课U7: 11-20的理解和加减
①理解11-20:数字和大小(数棍、尺子、算盘、书、页码、邮箱、数字)
②加减法
③区间问题(两个人之间有几个人)
④日历问题
U8: 20中的进位加法。
①9加几个(水瓶、饼干、上下车、糖葫芦、舞女、鸡蛋、灯笼)。
②9连续添加
③678加多少？
④集合10
⑤5432加几(20以内做一个加法表)
⑥初步应用问题(思维:三角数列，逆向思维)
02、几何
一个U2:位置
上下(书籍)
②前排和后排(车辆、座位、队列)
③关于(身体部位、座椅、上下楼梯)
④整合(家具摆放、俄罗斯方块游戏)
U4:理解图形
①立方体:立方体(魔方)
(2)长方体(纸盒、笔盒、快递盒)
③球(球、玻璃珠)
④圆柱体(罐子、杯子、保温杯、卷纸)
⑤组合正方体/变换(正方体→长方体，统计各种正方体的个数，镜像定向游戏“在长方体上放一个……”，几何与图案定律)组合正方体/积木:以上四个正方体要求高且稳定。
03、生活与数学广角
钟表
(1)时针和分针(作息时间，古代计时工具日晷和漏壶)
②整点
总体回顾:
(1)1-10的排列。
②加法定律
③钟表(早晚)
④组装立方体。
⑤数字法
⑥应用题(反问题法)
01，代数
U2: 100内数字的加法和减法
(1)审查不进位二加一(union)
(2)不进位二加二(垂直法)
③进位两位数加两位数(奥运金牌榜)
(4)不让位两位减去两位(神六、神七绕地球圈数)
⑤退位两位，减位两位；(投票数)
⑥两位数的增减。
⑦两位数加减混合(上下车)
⑧圆括号算法(应用题有两个公式，先* *后* *，有干扰信息，需要分析逻辑，分类信息，年龄问题，类似24点有趣的问题，组成一个方程，组成一个100的交叉矩阵)(去年少了* */比今年差了)。
第二个U4:表中的乘法(2-6)
(1)通过加法介绍乘法(游乐园火车、飞机、过山车、气球、香蕉)
②乘数和乘积
③5的乘法公式(对偶公式)
④2-4乘法公式(公式是倒数)(乒乓球拍、盒装饮料、饺子盒、3瓣、4瓣和5瓣的紫丁香、杂技演员的顶碗、轮子总数)。
⑤繁衍生息(大象)
⑥乘和减(按操作顺序先乘)
⑦6的乘法公式(豌豆荚、亚洲象前肢、五个脚趾、后腿四个脚趾、七号电池、一块板、四段或一块板上六段)(乘法、应用题微分、乘加、填充运算符号、应用题逻辑排序可引入梯度+变式教学)。
第二个U6:表中的乘法(789)
①7乘法公式(七巧板)
28乘法公式(仪仗队/阅兵队列，一只八条腿的螃蟹，买票)
③9乘法口诀(划龙舟，学校旅行租车)
一套(计算题的乘、加、减及混合运算，应用题中数量关系转换为乘法表达式，应用题的乘、加、混合，数值规律题，图形信息判断应用题，信息转换，一题多解，表格题及数值不等式)，1米每* *元，10米是多少？
02、几何
尔尚U1:长度单位
①厘米
② 1cm(短物体的测量和读数)
③米(长物体的测量和读数)
④米与厘米的换算关系；
⑤线段的定义、绘制、大小比较；
⑥常用量具(软尺、卷尺、卷尺、测量轮)；
⑦单位投机(长、短、高、短；旗杆、书桌、鸟的高度、球场长度、手掌宽度、步幅、笔的长度、脚的长度、门的宽度和手臂的长度)
对角度U3: 2的初步认识。
(1)角度图尺寸的定义(剪刀、钟表、角尺、各种路标、风扇、起重机吊臂的角度)。
(2)直角折直角画一个直角(国旗、凳子、书)。
(3)锐角钝角三角形板钝角。
两上U5:观察物体。
①从不同角度观察一个物体(玩偶、车辆、大象、天安门广场/建筑)。
②从不同角度观察三维图形(长方体、正方体、圆柱体、球体)；书籍；)
③组合立方体的三视图(彩色)
03、生活与数学广角
二、上U6:知道时间
①分钟读数(12:00/12:30/13:00)
(2)分针一周内的各种读数(知道票面时间，根据时间判断事件顺序，看图讲故事)
二商U8:搭配(1)
(1)三取二和可能性(金额、颜色、付款方式搭配)
二、难点:
①加辅助线，形成三个直角。
②数律问题(乘法)
01，代数
U2:一万以内的加减法。
(1)两位数在一百±两位数以内(不进位)
②两位100以内正负两位(进位)
③两位数加减口算
④整数十三位的非进位加法(整数十，如380-550)
⑤减法退位整十三位(分数领先* * *，距离* *，高出* * *，多少米)。
U4:一万以内的加减法。
①三位数非进位加法(三位数+三位数，三位数+两位数)
②三位数进位加法(三位数+三位数，三位数+两位数)
③三位数减不退位(三位数减)
④三位让位减法(三位减两位)(收银员，网上订单数)
⑤三位数串行加法
⑥三位数带括号四则运算(一题多算:竖式或口算；校核计算方法:交换位置计算或加减计算)(几何形状代替数字进行数字推理)
对“三上五下”的理解
(1)对柱形图或折线图的数量理解倍数。
②用除法计算倍数。
(3)乘法解决乘法问题(细菌分裂问题)(给你* *后我会是你的几倍)
三联U6:多个数字乘以一个数字
①整数十倍一个数。
②一个数的整百倍。
③两位数乘一位数，不进位(口算和笔算)
(4)成垂直计算的两位数乘以一位数16*3。
⑤两位数乘一位数24*9多位数垂直计算。
⑥垂直计算0×一位数。
⑦垂直计算A0B乘以一位数604*8。
⑧垂直计算AB0乘以一位数280*3(乘除法多步应用题)
⑨估计和≈号(加减乘除的混合运算，大数加法的巧妙计算，大数乘法估计+比较大小，倍数型的已知条件，如3天读完24页，匹配棒问题)。
三高U8:分数的初步认识
①分数:饼状图/正方形图/折线图，比较大小，折纸表示分数(月饼)。
②分数:正方形折纸着色、等分丝带、等分等边三角形/正方形/平行四边形/五边形/六边形/圆环/矩形/线段/数轴+各种等分方法。
(3)比较大小与分母的分数。
④比较不同分母的大小(通过图表)
⑤分母相同的分数的非进位加法
⑥分母为1的分数减法(体积、菜地、大厅铺装)
⑦分数对应的一堆东西的平均分是多少(分数是用公式算出来的)
02、几何
三合一U3:测量
①认识毫米:将毫米换算成厘米，认识分米，将分米换算成厘米，将分米梳理成厘米(纸张、硬币、身份证的厚度、大头针和指甲的长度、硬币的宽度、指甲每十天1mm，新生儿出生长度约50cm)。
②了解公里:公里到米+米到公里的换算(轨道长度、距离、立交桥长度、高速公路上的距离标志、暴雨预警的分级标准)(计算这根绳子的长度，通过换算100米200步的距离乘除法计算行程和最短或最远的距离)
③重量:吨、吨、公斤的换算(集装箱、火车、飞机、轮船的载重量、鲸鱼/大象的重量、桥梁的载重量)(选择题枚举法)
三楼U7:长方形和正方形
①四边形(矩形+正方形+平行四边形、五边形、三角形、圆形、菱形、拱形、长方体、等腰梯形、直角梯形)
②周长(多种方法测量各种图形的周长)
③正方形长方形周长公式(篮球场、画、信封、红包)
(画图，用三角形拼接形状，改变平移线段的周长特性，用N个小方块拼接最短的周长，切割图形的周长定律)
03、生活与数学广角
三向上U1:时、分、秒
①秒针，时间单位“秒”(秒表、电子表)
②分秒互易性
③分时互助化
(4)看时钟计算时间(具体感受1秒，15秒，1分钟，判断某件事情的大概时间)(作息、公交发车时间、演出时间、做饭时间、营业时间)。
⑤数字代码:邮政编码、学号。
三商U9:集合
①分类、相交和包含关系
01，代数级数
四、U1:对大数的理解
①对一亿以内数量的理解(人口普查、年度心跳、蓝鲸体重、光传播速度、蜻蜓眼睛)
②计数单位:一百和一千亿。
(3)数字总和数字水准仪(永乐大钟刻字)
(4)如何阅读大数，并根据阅读方法填写数字。
⑤大数比较(游客数)
⑥大数(一滴血中的红细胞和白细胞)的简称
⑦用四舍五入法求大数(地球直径、博物馆文物数量、行星间平均距离)的近似值。
⑧数代+自然数(物理数、结数、轨迹数；巴比伦数字、中国数字、罗马数字、印度数字、阿拉伯数字)。
⑨十进制符号
⑩对超过1亿的数的理解+阅读+写作+缩写+求大数的近似值(全球人口)
？了解计算工具+算盘的阅读+计算器的使用(计数、算盘、计算尺、机械计算机、电子计算机、计算器、台式电脑、笔记本电脑、平板电脑)(四舍五入大数、巧算问题)
四位U4:三位数乘以两位数
(1)三位数乘以两位数垂直书写。
②垂直书写②AB0乘以C0(点阵乘法)
(3)乘积与乘数的数量关系(10乘以2乘以3等等。)
④经济问题公式:单价×数量=总价。
⑤出行问题:速度×时间=距离(乘法比较大小，三位数加减乘除应用问题，购买方案设计问题)(稍微复杂的方案设计问题可以在这里介绍)
U6 on Four:除数是两位数的除法。
①口算除法:A0除以B0，AB0除以C0，思考除法等于多少，有余数的ABC除以d
②垂直书写为0
③除法应用题+四舍五入法。
(4)探索更简单的业务尝试方式。
⑤如果余数小于被除数，填0。
⑥红利研究商+0和除法的伸缩。
(动词除法、数感估计:括号最多能填几个、应用题、知道余数的逆除法运算、概念填空题)
02、几何
U2:公顷和平方米
①平方米，公顷(体育馆、操场、游泳池、故宫区、教室区、省区)
②平方公里(陆地面积)
③转换关系
四楼的U3:角度测量
①线段直射线的定义、区别和表示。
②角度的定义和表示
③角度测量(比较尺寸，360°圆角，量角器)。
(4)角度的分类(锐角、直角、钝角的角度及圆角的换算关系)。
⑤用量角器画角度(角的个数、量角器量角、画过点直线、概念判断题、圆周角、顶角等价替换、部分重叠角的证明)(这里可以介绍线段中点、角的加减、δ内角的和、顶角、余角的余角、圆的等弧角，学习简单的证明。
四合一U5:平行四边形和梯形
①平行线和表示方法
②竖线垂直于表示法。
(3)垂直绘图
④距离+点到直线的距离+最短垂直线段
⑤用三角形画一个长方形和一个正方形。
⑥平行四边形的定义(高和底)
⑦平行四边形容易变形。
梯形的定义(上底边、下底边、高度、腰)
⑨四边形梯形平行四边形矩形正方形的包含关系。
(最短穿越距离，垂直线与跳远的距离，求正方体的垂直线，画一条线在某一点的垂直线，通过测量发现平行线夹角相等)
(平行线的性质，三角形和平行四边形的稳定系的比较，平行四边形的性质，四边形的内角和，莫比乌斯环都可以在这里介绍。)
03、统计法
U7:条形图
统计表+条形图
统计表的区间设计技巧(根据数据绘制条形图)
04、生活与数学广角
四合一U8:数学广角-优化
①方案设计
(持续时间最短，充分利用游戏布局的扑克游戏)
01，代数级数
五合一U1:十进制乘法
(1)十进制x整数。
②两位小数×整数
③一位小数×一位小数
④一位小数×两位小数(小数倍数、面积、速度、电费)
⑤产品的大概数量
⑥整数乘法运算法则推广到小数。
五上的U3:分数除法
(1)除数是整数的分数除法(一个小数÷整数，整数÷整数，5.6 ÷7)。
②将一个数除以一个小数(两位小数÷两位小数，一位小数÷两位小数)
③近似商数
④循环小数，用计算器探索规律。
Five Up U5:简单方程
①用字母表示数字、变量、运算法则、未知数、面积；
(2)用字母表示另一个未知数，用字母表示数量关系；
③方程，方程的性质；
④解法，简单方程(系数为1，项移位，去掉括号)；
⑤实际问题和方程(还有少几倍，多几倍，销售问题，见面问题)
02、几何
五上U2:位置
①有序实数对(班座，动物园，电影院，棋盘，结合翻译)
五号U6:多边形的面积。
①平行四边形的面积
②三角形的面积
③梯形的面积
④组合图形的面积。
03、统计法
五Up U4:可能性
(1)抽签和计数
(筛子、触球、颜色、指针)
04、生活与数学广角
数学广角
①植树问题(区间)
01，代数级数
六上U1:小数乘法
①分数×整数，整数×分数，分数×分数；(洗衣液、人均耕种面积、野生动物比例、行星速度、原料产量、载重)
(2)小数×分数和带括号的小数乘法(人均淡水资源、垃圾处理厂、河流长度)
③分数二次型应用问题(蔬菜大棚面积)
(4)比谁多几分(心跳次数，分贝)
六点上的U3:分数除法
(1)相互理解
②分数除法:分数÷整数，整数÷分数，分数÷分数(吃药，千瓦时，输出，桥长)。
③分数和简单方程(昼夜)
(4)工程问题、出行、排水
六联U4:比率
①前一项、后一项、比与比(数比、长宽比、含量比、高度比、具体)的基本性质和简化。
②浓度问题
六联U6:百分比(1)
①百分比
②百分比、百分比除法、百分比乘法(空气成分、出油率、发芽试验、参比、出汁率)。
(3)增加百分之几，减少百分之几，节省百分之几(价格波动幅度，增加幅度，水土流失，水稻产量，降价和现在回报，存活率，客流量，汽车保有量)。
02、几何
六个向上:位置和方向(2)
①八个方位角(台风中心、路径、地图、城市位置、石油勘探队)
U5上的六个:圆
①圆的理解:圆心、半径、直径(故宫、摩天轮)
②尺子设计图
③圆周率:pi(祖冲之)和圆周率的公式(轮和距、圆柱、牛棚)。
④圆的面积:面积公式、圆环、外内圈、外内圈(井盖、硬币、自动旋转喷灌装置、树干、玉石、纸筒、福建土楼、体育场平分线、蒙古包、植物的根、驴磨、双面绣、旋转木马、羊圈、滚筒)。
⑤扇:圆弧、扇形、圆心角(扇形、扇形角柜、风车)、扇环，并确定起跑线。
03、统计法
U7:扇形统计图表。
①扇形统计图
(2)三种统计图的综合
04、生活与数学广角
★确定起跑线
★节约用水
数学广角:数字和形状
①幂律
②等差数列规律。
③杨辉三角形(三角形，数)